【与名师对话】高考物理总复习9.3专题：电磁感应中的电路和图象问题课时作业新人教版选修3-21．(2022·绥化调研)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是( )解析：由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，在0～，感应电流的方向应与图示方向相反，即为负方向，故B、C错误；在～T，原磁场为反方向且磁场在增强，可判断感应电流方向与图示方向相反，为负方向，且其大小为0～时间内的2倍，故A正确，D错误．答案：A2．(2022·蚌埠模拟)如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向为电流正方向)随时间t的变化图线I－t图可能是图中的( )解析：线框匀加速向右运动时，cd边切割磁感线，由右手定则知电流方向为顺时针，方向为负；I＝＝＝，故D项正确．答案：D3.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量为＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )A．磁感应强度B竖直向上且正增强，＝B．磁感应强度B竖直向下且正增强，＝C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝6\nD．磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝答案：C4.(2022·新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是( )解析：由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运动，其右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中时，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；导线框进、出磁场区域时，受到的安培力不断减小，导线框的加速度不断减小，所以可能正确描述导线框运动过程的速度图象是D.答案：D5.(2022·新课标全国卷Ⅰ)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )解析：设金属棒MN向右匀速运动的速度为v，金属棒电阻率为ρ，金属棒截面积为S，∠bac＝2θ.在t时刻MN产生的感应电动势为：E＝2Bv2ttanθ，回路中电阻为R＝ρ，由I＝可得：I＝，故选项A正确．答案：A6．(2022·山东卷)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( )6\n解析：0～时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确．答案：B7.(2022·四川卷)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A．R2两端的电压为B．电容器的a极板带正电C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D．正方形导线框中的感应电动势为kL2解析：根据(部分电路)欧姆定律和电路的串、并联知识可知，定值电阻R2两端的电压为U′＝·＝，故A选项正确；正方形导线框相当于电源，根据楞次定律可知，定值电阻R1的左端与电源的正极相连，则电容器的b极板带正电，故B选项错误；根据电路的串、并联知识和纯电阻的热功率的计算公式P＝I2R可得，定值电阻R2的热功率为P＝I·(设流经定值电阻R2的电流为I0)，滑动变阻器R的热功率为P′＝I·＋(2I0)2·＝5I·＝5P，即滑动变阻器R的热功率是定值电阻R2热功率的5倍，故C选项正确；根据法拉第电磁感应定律可得，正方形导线框中的感应电动势的大小为E＝S＝πr2k，故D选项错误．答案：AC6\n8.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一位于纸面内的电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中( A．导体框所受安培力方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电压相同D．通过导体框截面的电荷量相同解析：将线框向左和向右拉出磁场，产生电流方向都为逆时针，由左手定则知，第一次ad边受安培力向右，第二次bc边受安培力向左，故A错误；两次产生电动势之比为1∶3，所以电流之比为1∶3，所用时间之比为3∶1，由Q＝I2Rt，可知两次产生焦耳热不同，故B错误；第一次Uab＝BLv，第二次Uab＝BL·3v，故C正确；由q＝知，两次通过截面的电荷量相同，故D正确．答案：CD9．(2022·北京市朝阳区高三综合练习)如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下．边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v0沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域．已知l<L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t＝0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S1、S2、S3和S4是图线与t轴围成的面积．关于两图线的判断以及S1、S2、S3和S4应具有的大小关系，下列说法正确的是( )A．图2正确，且S1>S2B．图2正确，且S1＝S2C．图3正确，且S3>S4D．图3正确，且S3＝S4解析：线框进入磁场时，ab边切割磁感线产生感应电流I1＝，所受安培力F1＝BIl＝＝ma，线框做加速度减小的减速运动，安培力的变化率减小，线圈穿出磁场时，安培力仍为阻力，线圈继续减速，安培力F2的变化规律与F1相似，故图3正确，其中S为线圈进、出磁场时通过导体横截面的电量q，而q＝＝相同，故S3＝S4，选项D正确．答案：D10．(2022·南宁调研)如图(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0＝3m/s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势为1V，在t＝3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v－t图象如图(b)所示，那么( )6\nA．t＝0时，线框右侧的边两端M、N间电压为0.25VB．恒力F的大小为1.0NC．线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为2m/sD．线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为1m/s解析：UMN＝E＝0.75V，故A错；在1s～3s线框只受恒力F作用，做匀加速直线运动，a＝＝0.5m/s2，所以F＝ma＝1N，故B错；出磁场时恰好是进磁场时的逆过程，所以线框离开磁场时速度为2m/s.答案：C11．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2m，有一阻值r＝2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．解析：(1)0～4s内，电路中的感应电动势E＝＝·S＝×0.5×2V＝0.5V此时灯泡中的电流IL＝＝＝A＝0.1A(2)由于灯泡亮度没有变化，故IL没变化．根据E′＝BdvI′＝＝UL＝I′·IL＝解得v＝1m/s答案：(1)0.1A (2)1m/s6\n12．(2022·武汉市高中毕业生调研)如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续闪烁发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角．在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M，N与一个LED灯相连(假设LED灯电阻为r)．其它电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时．(1)在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；(2)求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能；(3)为使LED灯闪烁发光时更亮，可采取哪些改进措施？(请写出三条措施)提示：由n个电动势和内电阻都相同的电池连成的并联电池组，它的电动势等于一个电池的电动势，它的内电阻等于一个电池的内电阻的n分之一．解析：(1)辐条OP转过60°的过程中，OP、OQ均处在磁场中，电路的电动势为E＝BL2ω电路的总电阻为R＝＋＝r由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为I＝＝，通过LED灯的电流I1＝＝(2)设圆环转动的周期为T，辐条OP转过60°的过程中，LED灯消耗的电能Q1＝Ir·辐条OP转过60°～120°的过程中，仅OP处在磁场中，电路的电动势为E′＝BL2ω电路的总电阻为R′＝r＋＝r由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为I′＝＝，通过LED灯的电流I2＝＝LED灯消耗的电能Q2＝Ir·圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能发生三次周期性变化，所以Q＝3×(Q1＋Q2)＝(3)例如：增大角速度，增强磁场，增加辐条的长度，减小辐条的电阻等．答案：(1) (2) (3)见解析6
