备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03导数与函数011.【2012高考安徽文3】（）·（4）=（A）（B）（C）2（D）4【答案】D【解析】。2.【2012高考新课标文11】当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是（A）(0，)（B）(，1)（C）(1，)（D）(，2)3.【2012高考山东文3】函数的定义域为(A)(B)(C)(D)4.【2012高考山东文10】函数的图象大致为-15-\n5.【2012高考山东文12】设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是(A) (B)(C) (D)-15-\n6.【2012高考重庆文7】已知，，则a,b,c的大小关系是（A）（B）（C）（D）8.【2012高考全国文2】函数的反函数为-15-\n（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为所以.由得，，所以，所以反函数为，选A.9.【2012高考四川文4】函数的图象可能是（）10.【2012高考陕西文2】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.11.【2012高考湖南文9】设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为A.2B.4C.5D.8-15-\n12.【2012高考湖北文3】函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为A2B3C4D5【答案】D【解析】由，得或；其中，由，得，故.又因为，所以.所以零点的个数为个.故选D.13.【2012高考江西文3】设函数，则【答案】D【解析】，所以，选D.14.【2012高考江西文10】如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C-15-\n后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是15.【2012高考湖北文6】已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y=-f(2-x)的图像为-15-\n16.【2012高考广东文4】下列函数为偶函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】选项A、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数，对于D有。18.【2102高考北京文5】函数的零点个数为（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】B【解析】的零点，即令，根据此题可得，在平面直角坐标系中分别画出幂函数和指数函数-15-\n的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选B。20.【2012高考天津文科6】下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为Ay=cos2x，xRB.y=log2|x|，xR且x≠0C.y=，xRD.y=x3+1，xR【答案】B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B.21.【2012高考安徽文13】若函数的单调递增区间是，则=________。【答案】【解析】由对称性：。22.【2012高考新课标文16】设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____23.【2012高考陕西文11】设函数发f（x）=，则f（f（-4））=【答案】4.【解析】，.24.【2012高考山东文15】若函数在［－1，2］上的最大值为4-15-\n，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.25.【2012高考重庆文12】函数为偶函数，则实数【答案】【解析】因为函数为偶函数，所以，由，得，即。27.【2012高考浙江文16】设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________。【答案】【解析】.28.【2012高考上海文6】方程的解是【答案】。【解析】原方程可化为，解得，或（舍去），∴。29．【2012高考上海文9】已知是奇函数，若且，则-15-\n【答案】3【解析】由，得，所以。31.【2102高考北京文12】已知函数，若，则_____________。【答案】2【解析】因为，，所以，所以。32.【2102高考北京文14】已知，，若，或，则m的取值范围是_________。33.【2012高考天津文科14】已知函数的图像与函数-15-\n的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是.34.【2012高考江苏5】（5分）函数的定义域为▲．则的值为▲．-15-\n36.【2012高考上海文20】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知（1）若，求的取值范围（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，，求函数（）的反函数【答案】37.【2012高考江苏17】（14分）如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中-15-\n与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．38.【2012高考上海文21】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分-15-\n海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为（1）当时，写出失事船所在位置的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？【答案】-15-\n-15-
