课时作业37 动量守恒定律时间：45分钟一、单项选择题1．某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )A．增大B．减小C．不变D．无法判断解析：以车和人组成的系统为研究对象，由水平方向上动量守恒可知车的速度大小不变，C正确．答案：C2．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么物体与盒子前后壁多次往复碰撞后( )A．两者的速度均为零B．两者的速度总不会相等C．盒子的最终速度为mv0/M，方向水平向右D．盒子的最终速度为mv0/(M＋m)，方向水平向右解析：由于盒子内表面不光滑，在多次碰撞后物体与盒子相对静止，B错误；由动量守恒得mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝，方向与v0方向相同，D正确，A、C错误．答案：D3．如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧对B物块的冲量大小为( )A．mv0 B．2mv0 C. D.解析：木块B的最终速度v2＝，由动量定理知弹簧对B的冲量I＝mB·v2＝，C正确．答案：C4.6\n如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A．v0＋vB．v0－vC．v0＋(v0＋v)D．v0＋(v0－v)解析：根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v0＋v)，C正确．答案：C5．在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线排列，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )A．v1＝v2＝v3＝v0B．v1＝0，v2＝v3＝v0C．v1＝0，v2＝v3＝v0D．v1＝v2＝0，v3＝v0解析：由题设条件，三个球在碰撞过程中总动量和总动能守恒．若各球质量均为m，而碰撞前系统的总动量为mv0，总动能为mv.假如A正确，则碰后总动量为mv0，这违反动量守恒定律，A错误；假如B正确，则碰后总动量为mv0，这也违反动量守恒定律，B错误；假如C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这显然违反机械能守恒定律，C错误；而D既满足机械能守恒定律，也满足动量守恒定律，D正确．答案：D二、多项选择题6．向空中发射一物体(不计空气阻力)，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( )A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大6\nC．a、b一定同时到达地面D．炸裂的过程中，a、b的动量变化大小一定相等解析：根据动量守恒定律可知，a的速度大小、b的速度大小和方向都无法判断，A、B错误；但a、b都做平抛运动，竖直高度相同，所以a、b一定同时到达地面，C正确；根据动量守恒可以判断，D正确．答案：CD7．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧恢复原长过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升(A、B可视为质点)．下列说法正确的是( )A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C．B能达到的最大高度为D．B能达到的最大高度为解析：根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝·2mv2＝mgh，A错误，B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为，C错误，D正确．答案：BD8.如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可视为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A6\n点进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒解析：小球从开始下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽向右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，小球与斜槽组成的系统机械能守恒，B错误，C正确．答案：CD三、非选择题9．如图所示，在光滑水平面上放着A、B、C三个物块，A、B、C的质量依次是m、2m、3m.现让A物块以初速度v0向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，A、B、C共同向右运动．求：(1)碰后C物块受到的冲量大小；(2)A、B碰撞过程中的动能损失ΔEk.解析：(1)以A、B、C整体为对象，全过程由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m＋3m)v解得v＝由动量定理知，C物块受到的冲量I＝3mv＝(2)设A、B碰撞后的共同速度为v1，由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v1动能损失ΔEk＝mv－(m＋2m)v解得ΔEk＝mv答案：(1) (2)mv10．(2014·天津卷)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg6\n，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到vt＝2m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa①代入数据解得a＝2.5m/s2②(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③代入数据解得v＝1m/s④(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v⑤A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有Fl＝mAv⑥由④⑤⑥式，代入数据解得l＝0.45m⑦答案：(1)2.5m/s2 (2)1m/s (3)0.45m11．(2014·北京卷)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.解析：设滑块的质量为m.6\n(1)根据机械能守恒定律mgR＝mv2得碰撞前瞬间A的速率v＝＝2m/s(2)根据动量守恒定律mv＝2mv′得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝v＝1m/s(3)根据动能定理(2m)v′2＝μ(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝＝0.25m.答案：(1)2m/s (2)1m/s (3)0.25m6
