课时作业6 受力分析 物体的平衡时间：45分钟一、单项选择题1．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则( )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析：分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确．答案：B2．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则( )A．FN＝(m2－m1)gB．FN＝m2gC．FT＝m1g8\nD．FT＝(m2－m1)g解析：分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FN＝m2g，故A错误，B正确．答案：B3．如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长．若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是( )A．F1先变小后变大B．F1先不变后变大C．F2先变大后不变D．F2先不变后变大解析：因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右，对B施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体B受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B相对地面向右运动后，物体B受地面的摩擦力不再变化，而在物体B运动之前，物体A受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A受到的摩擦力逐渐增大，故D正确，A、B、C错误．答案：D4．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态．现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态．下列说法正确的是( )A．A、B之间的摩擦力大小可能不变B．A、B之间的摩擦力一定变小C．B受到弹簧弹力一定变小D．B与墙之间可能没有摩擦力解析：本题考查整体法、隔离法、物体的平衡条件等知识点，意在考查考生的逻辑推理能力．对物块A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力作用而平衡，当施加F8\n后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ，若F＝2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A正确，B错误；对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，B与墙之间一定有摩擦力，故C、D错误．答案：A5．如图所示，质量均为m的两个铁块a、b放在水平桌面上，二者用张紧的轻质橡皮绳，通过光滑的定滑轮相连，系统都处于静止状态，若用水平外力将a向左由P缓慢移至M处，b未动；撤掉外力后仍都能保持静止，对a、b进行分析，正确的有( )A．铁块a在P、M两点位置所受的摩擦力大小都等于b受的摩擦力大小B．两者对桌面的压力一定都变大C．水平外力推动a做的功等于橡皮绳增加的势能D．此过程b受的摩擦力变大，但如果用外力将a继续向左移动下去，b受的摩擦力有可能会突然变小解析：由于系统始终处于平衡状态，橡皮绳上的拉力大小处处相等，所以铁块a在P点位置所受的摩擦力大小小于b受的摩擦力大小，铁块a在M点位置所受的摩擦力大小等于b受的摩擦力大小，选项A错误；由P缓慢移至M处的过程中，橡皮绳上的拉力逐渐增大，易知b对桌面的压力逐渐减小，选项B错误；由于摩擦力的影响，水平外力推动a做的功大于橡皮绳增加的势能，选项C错误；由P缓慢移至M处的过程中，橡皮绳上的拉力逐渐增大，b受的静摩擦力变大，如果用外力将a继续向左移动下去，则b受到的静摩擦力将会达到最大静摩擦力，而后向左滑动，摩擦力会突然变小，选项D正确．答案：D二、多项选择题6．如图所示，物体m8\n通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(M＋m)gD．支持力小于(M＋m)g解析：设斜面夹角为θ，细绳的拉力为FT，M、m整体处于平衡状态，对M、m整体受力分析可得平衡方程FTcosθ＝F静，FTsinθ＋FN＝(M＋m)g，故F静方向水平向右，B、D正确．答案：BD7．如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左稍许移动，整个装置仍保持平衡，则( )A．水平外力F增大B．墙对B的作用力减小C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小解析：受力分析如图所示，A的位置左移，θ角减小，FN1＝Gtanθ，FN1减小，B正确；FN＝G/cosθ，FN减小，D正确；以A、B为整体受力分析，FN1＝F，所以水平外力减小，A错误；地面对A的作用力等于两个物体的重力，所以该力不变，C错误．答案：BD8\n8．一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中( )A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大解析：对小球受力分析知其受重力、线的拉力及水平力(如图甲所示)，因为缓慢运动所以小球处于动态平衡状态，有F＝mgtanθ，F拉＝，θ增大，F、F拉都变大，A正确；将小球、线和铁架台看成一个整体，对其受力分析，如图乙所示，则知Ff＝F，FN＝(M＋m)g，当F增大时，可知Ff增大，FN不变．所以B、C错误，D正确．答案：AD三、非选择题8\n9．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，重力加速度为g，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？解析：因为μ<tanθ，F＝0时，物体不能静止在斜面上，当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mgsinθ＝Fcosθ＋FfFf＝μFNFN＝mgcosθ＋Fsinθ解得F＝mg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mgsinθ＋Ff＝FcosθFf＝μFNFN＝mgcosθ＋Fsinθ解得F＝mg答案：mg mg8\n10．如右图所示，在墙角有一根质量为m的均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，现测得AC段长度是BC段长度的两倍，且细绳在B端附近的切线与墙壁夹角为α.求绳在最低点C处的张力和在A处的张力．解析：选取BC段绳为研究对象，受力情况如图甲所示．BC段绳处于平衡状态，所以有FB＝，FC＝mgtanα.再选取AC段绳为研究对象，受力情况如图乙所示，AC段绳也处于平衡状态，所以有FA＝，将FC＝mgtanα代入得FA＝，tanβ＝＝.A处张力方向与竖直方向的夹角为β＝arctan.答案：mgtanα 8\n11．如右图所示，质量M＝2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝kg的小球相连．今用跟水平方向成30°角的力F＝10N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块M与水平杆间的动摩擦因数．解析：以M、m整体为研究对象．由平衡条件得水平方向Fcos30°－μN＝0①竖直方向N＋Fsin30°－Mg－mg＝0②由①②得μ＝以m为研究对象，由平衡条件得水平方向Fcos30°－Tcosθ＝0③竖直方向Fsin30°＋Tsinθ－mg＝0④由③④得θ＝30°答案：30° 8
