课时强化作业二 匀变速直线运动的规律一、选择题1．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，需用时间1s，按规定速度为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )A．拖行路程为8m，符合规定B．拖行路程为8m，不符合规定C．拖行路程为4m，符合规定D．拖行路程为4m，不符合规定解析：汽车刹车做匀减速运动直到停止，若需用时间为1s，则其拖行路程s＝t＝4m，故选项C正确．答案：C2．火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为v1，车尾通过该路标时的速度为v2，则火车的中点通过该路标时的速度为( )A.B.C.D.解析：该题可以采用逆向思维的方法，等效为：火车不动，路标从火车头向车尾匀加速运动，已知路标经过车头和车尾的速度分别为v1、v2，则路标经过火车中间时的速度为v，设火车总长2L，由运动学公式有v2－v＝2aL，v－v2＝2aL，联立解得v＝，故选项D正确．答案：D3．在公式v＝v0＋at中涉及的四个物理量，除t是标量外，其他三个量v、v0、a都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v0方向为正方向，以下说法正确的是( )A．匀加速直线运动中a取负值B．匀加速直线运动中a取正值C．匀减速直线运动中a取正值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值解析：物体的初速度v0的方向与加速度a的方向相同时，物体的速度逐渐增加，当v0方向与a的方向相反时，物体做匀减速运动，故选项B正确．答案：B4．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a26\n的匀减速直线运动，直至速度减小到零，在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是( )A.＝B.＝C.＝＝D．v＝解析：由题意可知物体加速过程和减速过程中的最大速度相同均为v，则x1＝v·t1，v＝a1t1，x2＝·t2，v＝a2t2，得＝，故选项B错误；物体在全程的平均速度为＝＝，物体在加速过程和减速过程的平均速度相等且均为＝＝，故选项A、C、D正确．答案：ACD5．(2015届河南省洛阳市高三月考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据(如图所示)，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得( )A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度解析：由题图所示，根据x3－x1＝2aT2，可求得加速度a；第1次闪光时的速度，根据v1＝－aT可求得v1；根据x2＝2v1T＋a·(2T)2－x1可求得x2；因不知第一次闪光前质点已运动的时间或位移，故质点运动的初速度不可求，故选项D符合题意．答案：D6．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀减速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则( )A．vb＝m/sB．vc＝3m/sC．de＝3mD．从d到e所用时间为4s解析：小球沿斜面做匀减速直线运动．由a到c和从c到d时间均为2s，则c6\n为该段时间的中点时刻，则vc＝＝m/s＝3m/s，选项B正确；xac＝xab＋xbc＝7m，xcd＝xbd－xbc＝5m，Δx＝xac－xcd＝2m，Δx＝aT2，解得a＝0.5m/s2，由v－v＝2axbc，解得vb＝m/s，选项A正确；从c到e所经历的时间tce＝＝6s，从d到e的时间tde＝tce－T＝4s，xde＝at＝4m，故选项C错误，选项D正确．答案：ABD7．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为( )A.B.C.D.解析：根据题意画出vt图象，如图所示为物体运动的vt图象，图线的斜率即为加速度a，图线和t轴包围的面积等于位移，则有Δx＝t1，Δx＝t2，两式得＝v0＋v1，＝v1＋v2，两式相减得v2－v0＝2Δx，该图线的斜率a＝得v2－v0＝a(t1＋t2)，则有2Δx＝a(t1＋t2)，解得a＝，故选项A正确．答案：A8．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间先后经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则( )A．车经过A杆时速度为5m/sB．车的加速度为15m/s2C．车从出发到B杆所用时间为10sD．从出发点到A杆的距离是7.5m解析：根据＝求得汽车在A、B之间的平均速度＝10m/s则＝得vA＝5m/s，故选项A正确；汽车的加速度a＝＝m/s2，故选项B错误；汽车从出发到B杆的时间t＝＝9s，故选项C错误；根据v＝2ax，得x＝7.5m，故选项D正确．答案：AD9．如图所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5m，则物体从a点运动到b6\n点所经历的时间为(g取10m/s2)( )A.sB．(－1)sC．3sD．2.5s解析：物体轻放在传送带a点，做匀加速直线运动，其加速度a＝μg＝1m/s2，物体的速度达到1m/s经过的位移x1＝＝m＝0.5m，然后物体做匀速直线运动，时间为t2＝＝2s，物体做匀加速直线运动的时间t1＝＝1s，则物体从a点运动到b点所经历的时间t＝t1＋t2＝3s，故选项C正确．答案：C10．在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)( )A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m解析：小球被竖直上抛，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10m/s时，vt＝10m/s，用公式求得平均速度为15m/s，方向向上，选项A正确；当小球的末速度为向下10m/s时，vt＝－10m/s，用公式求得平均速度为5m/s，方向向上，选项C正确；由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移x＝＝15m，选项D正确．答案：ACD二、非选择题11．一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5m/s2，如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动．求：(1)它的行驶速度不能超过多少？(2)在此刹车过程中所用的最长时间．解析：(1)根据运动学公式v2－v＝2ax.代入数据v0＝15m/s.(2)根据v＝v0＋at，得t＝＝3s.6\n答案：(1)15m/s (2)3s12．(2013年全国大纲卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．解析：(1)设连续两次撞击铁轨接缝处的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为L，则客车速度v＝，其中L＝25.0m，Δt＝s，解得v＝37.5m/s.(2)设从货车开始运动后t＝20.0s内客车行驶了x1，货车行驶了x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度s＝30×16.0m＝480.0m由运动学公式x1＝vt，x2＝at2，由题中给出的条件有s＝x1－x2.联立以上各式得a＝1.35m/s2.答案：(1)37.5m/s (2)1.35m/s213．中国海军特种部队“蛟龙突击队”演练直升飞机低空跳伞，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升飞机做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了伞兵的安全，要求伞兵落地的最大速度不得超过5m/s(g＝10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设直升机悬停位置距地面的高度为H，伞兵展伞时离地面的高度为h，此时的速度为v0.着地时的速度为v1，相当于从h1高处自由落下，由运动学公式有v－v＝－2ah，在自由落体运动阶段v＝2g(H－h)联立解得h＝99m，v0＝50m/s.伞兵以5m/s的速度落地，则有2gh1＝v，解得h1＝1.25m.(2)伞兵在空中时间最短时，即伞兵以5m/s的速度落地．在自由落体运动阶段，有v0＝gt1，解得t1＝＝s＝5s.6\n在匀减速阶段v1＝v0－at2，得t2＝＝3.6s.伞兵在空中的时间t＝t1＋t2＝8.6s.答案：(1)99m 1.25m (2)8.6s6
