（福建专用）2013年高考数学总复习第九章第3课时二项式定理随堂检测（含解析）1．(2012·漳州质检)(＋)5展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为( )解析：选D.T3＝C()3()2＝10xy＝10，得y＝，且x>0，故选D.2．已知(ax＋1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于( )A．－2 B．2C．－3D．3解析：选B.由二项式系数和为2n＝32，得n＝5，又令x＝1得各项系数和为(a＋1)5＝243，所以a＋1＝3，故a＝2.3．若对于任意的实数x，有x3＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3，则a2的值为( )A．3B．6C．9D．12解析：选B.设x－2＝t，则x＝t＋2，原式化为(2＋t)3＝a0＋a1t＋a2t2＋a3t3，∴a2＝C·2＝6，故选B.4．(2012·南昌调研)若Cx＋Cx2＋…＋Cxn能被7整除，则x，n的值可能为( )A．x＝4，n＝3B．x＝4，n＝4C．x＝5，n＝4D．x＝6，n＝5解析：选C.∵Cx＋Cx2＋…＋Cxn＝(1＋x)n－1，代入验证选项可得答案C.5．已知(1－x)n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，则(1－x)n的展开式中系数最小的项是________．解析：令x＝－1，得2n＝32，所以n＝5，故系数最小的项是－Cx3＝－10x3.答案：－10x31
