（福建专用）2013年高考数学总复习第九章第7课时二项分布及其应用随堂检测（含解析）1．(2012·泉州质检)抛掷甲、乙两枚骰子，若事件A：“甲骰子的点数小于3”，事件B：“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”，则P(B|A)的值等于( )A. B.C.D.解析：选C.由题意知P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝.2．如果X～B，则使P(X＝k)取最大值的k值为( )A．3B．4C．5D．3或4解析：选D.采用特殊值法．P(X＝3)＝C312，P(X＝4)＝C411，P(X＝5)＝C510，从而易知P(X＝3)＝P(X＝4)＞P(X＝5)．3．(2012·南平质检)将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k＋1次正面向上的概率，那么k的值为( )A．0B．1C．2D．3解析：选C.由C()k()5－k＝C()k＋1·()5－k－1，即C＝C，故k＋(k＋1)＝5，即k＝2.4．质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．(1)求与桌面接触的4个面上的4个数字的乘积不能被4整除的概率；(2)设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分布列．解：(1)不能被4整除的有两种情形：①4个数均为奇数，概率为P1＝()4＝；②4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为P2＝C()3·＝.故所求的概率为P＝＋＝.2\n(2)P(ξ＝k)＝C()4(k＝0,1,2,3,4)，ξ的分布列为ξ01234P5．某单位为加强普法宣传力度，增强法律意识，举办了一次“普法知识竞赛”，现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．解：(1)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，则P(A)＝，且有即∴P(B)＝，P(C)＝.(2)由(1)知P()＝1－P(A)＝，P()＝1－P(B)＝，P()＝1－P(C)＝.“甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题”记为事件AB＋AC＋BC，其概率为P.则P＝P(AB＋AC＋BC)＝××＋××＋××＝.2
