第九章第5课时古典概型随堂检测（含解析）1．从集合A＝{－1,1,2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2,1,2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为( )A. B.C.D.解析：选A.依题意得，共可得数组(k，b)有3×3＝9组，其中满足直线y＝kx＋b不经过第三象限的数组分别是(－1,1)、(－1,2)(注：结合题意与图形分析可知，相应直线不经过第三象限，只能是k<0且b>0时)，因此所求的概率等于.2．(2011·高考重庆卷)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为________．解析：若所选的3位中有甲但没有乙，只需从剩下的8位同学中选2位即可，故所求概率为P＝＝.答案：3．袋内装有6个球，每个球上都标有从1到6的一个号码，设号码为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里被取出(不受重量、号码的影响)．(1)如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率；(2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．解：(1)由题意，任意取出1个球，共有6种等可能的情况．由不等式n2－6n＋12>n，得n>4或n<3.所以n＝1,2或n＝5,6，于是所求概率为＝.(2)从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的情况，列举如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)．设第p号与第q号的两个球的重量相等，且p≠q，则有p2－6p＋12＝q2－6q＋12，即(p－q)(p＋q－6)＝0.∵p≠q，∴p＋q＝6，∴(p，q)＝(1,5)或者(2,4)．故所求概率为.1
