课时训练(一) 实数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·绍兴]如果向东走2m记为+2m,则向西走3m可记为( )A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m2.[2022·广州]四个数0,1,2,12中,是无理数的是( )A.2B.1C.12D.03.[2022·杭州]|-3|=( )A.3B.-3C.13D.-134.[2022·南充]下列实数中,最小的数是( )A.-2B.0C.1D.385.[2022·成都]2022年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为( )A.4×104B.4×105C.4×106D.0.4×1066.[2022·北京]实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,则正确的结论是( )图K1-1A.a>-4B.bd>0C.a>bD.b+c>07.[2022·荆门]计算|3-4|-3-12-2的结果是( )A.23-8B.0C.-23D.-88.[2022·常德]下表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值.则方阵中第三行第三列的“数”是( )30423sin60°22-3-2-2sin45°07\n|-5|62313-142516-1A.5B.6C.7D.89.(1)相反数等于它本身的数是 ; (2)倒数等于它本身的数是 ; (3)平方等于它本身的数是 ; (4)平方根等于它本身的数是 ; (5)绝对值等于它本身的数是 ; (6)立方等于它本身的数是 ; (7)立方根等于它本身的数是 . 10.[2022·泰安]一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg,将这个数据用科学记数法表示为 kg. 11.[2022·陕西]在实数-5,-3,0,π,6中,最大的数是 . 12.[2022·镇江]若实数a满足a-12=32,则a对应于图K1-2中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点 . 图K1-213.计算:(1)[2022·自贡]12-1= ; (2)[2022·重庆A卷]|-2|+(π-3)0= . 14.按照图K1-3所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为 . 图K1-315.规定用符号m表示一个实数m的整数部分,例如23=0,3.14=3,按此规定10+1的值为 . 16.[2022·泰安]观察“田”字中各数之间的关系:图K1-4则c的值为 . 17.计算:7\n(1)[2022·台州]|-2|-4+(-1)×(-3);(2)[2022·长沙](-1)2022-8+(π-3)0+4cos45°;(3)[2022·岳阳](-1)2-2sin45°+(π-2022)0+|-2|;(4)[2022·常德](2-π)0-|1-23|+12-12-2.18.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为6,求代数式x2+(a+b+cd)x+a+b+3cd的值.7\n19.对实数a,b定义运算“★”如下:a★b=ab(a>b,a≠0),a-b(a≤b,a≠0),例如2★3=2-3=18.计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].|拓展提升|20.[2022·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是 . 21.[2022·枣庄]将从1开始的连续自然数按以下规律排列:第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2022在第 行. 22.7\n图K1-5请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×11845+999×-15-999×1835.7\n参考答案1.C2.A [解析]0,1,12是有理数,2是无理数,故选A.3.A4.A [解析]根据题意得:-2<0<1<38,则最小的数是-2.5.B [解析]科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.1万=10000=104,40万=4×105.6.C [解析]a在-4的左侧,所以a<-4;由图可知,b<0,d>0,所以bd<0;表示a的点离原点最远,所以|a|>|b|;表示b的点比表示c的点离原点更远,且b<0,c>0,所以b+c<0.7.C [解析]原式=4-3-3-4=-23.故选C.8.C [解析]分别选取第一行第一列,第二行第二列,第三行第四列,第四行第三列,求其和为:30+(-2)+23+25=1-2+8+5=12.设第三行第三列的“数”为x,选取第一行第一列,第二行第四列,第三行第三列,第四行第二列,则30+0+x+4=12,解得x=7,故选C.9.(1)0 (2)±1 (3)0或1 (4)0 (5)0或正数(6)±1或0 (7)±1或010.9.3×10-26 [解析]0.000000000000000000000000093=9.3×10-26.11.π [解析]根据“正数大于0,0大于负数”可得实数-5,-3,0,π,6中-5<-3<0,由于3<π<4,2<6<3,故π>6.12.B [解析]因为±32的绝对值等于32,所以a-12=±32,即a=2或-1;数轴上的点A,B,C分别对应实数-2,-1,1,则符合条件的是点B.13.(1)2 (2)314.5515.4 [解析]∵3<10<4,∴3+1<10+1<4+1,∴4<10+1<5,∴[10+1]=4.16.270 [解析]经过观察发现每个“田”字左上角数字依次是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,依次是2,22,23,24等,则第8个数为28.观察发现每个“田”字的右上角数字=左上角数字+左下角数字-1,则c=28+15-1=270.17.解:(1)原式=2-2+3=3.(2)原式=1-22+1+4×22=1-22+1+22=2.(3)原式=1-2×22+1+2=1-2+1+2=2.(4)原式=1-(23-1)+23-4=1-23+1+23-4=-2.7\n18.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为6,∴a+b=0,cd=1,x=±6,当x=6时,原式=6+(0+1)×6+0+1=7+6;当x=-6时,原式=6+(0+1)×(-6)+0+1=7-6.19.解:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=2-4×(-4)2=116×16=1.20.-1 [解析]∵1*(-1)=2,∴a1+b-1=2,即a-b=2,∴(-2)*2=a-2+b2=-12(a-b)=-1.21.45 [解析]∵442=1936,452=2025,∴2022在第45行.22.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×11845+999×-15-999×1835=999×11845+-15-1835=999×100=99900.7
