课时训练(一) 实数及其运算A组·夯实基础1.[2022·绍兴]如果向东走2m记为+2m,那么向西走3m可记为( )A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m2.[2022·鄂州]-0.2的倒数是( )A.-2B.-5C.5D.0.23.[2022·包头]计算12-1所得的结果是( )A.-2B.-12C.12D.24.[2022·荆州]如图1-3,两个实数互为相反数,它们在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是( )图1-3A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B处5.[2022·聊城]下列实数中,无理数是( )A.1.21B.3-8C.3-32D.2276.[2022·滨州]若数轴上点A,B分别表示数2,-2,则A,B两点之间的距离可表示为( )A.2+(-2)B.2-(-2)7\nC.(-2)+2D.(-2)-27.[2022·昆区二模]中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览馆累计参观人数已经超过78万.将780000用科学记数法表示为( )A.78×104B.7.8×105C.7.8×106D.0.78×1068.下列运算正确的是( )A.-|-3|=3B.13-1=-3C.9=±3D.3-27=-39.下列说法错误的是( )A.16的平方根是±2B.2是无理数C.3-27是有理数D.22是分数10.[2022·株洲]25的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间( )图1-4A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I11.[2022·常州]已知a为整数,且3<a<5,则a等于( )A.1B.2C.3D.47\n12.[2022·河北]若2n+2n+2n+2n=2,则n=( )A.-1B.-2C.0D.1413.[2022·北京]实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图1-5所示,则正确的结论是( )图1-5A.a>-4B.bd>0C.a>bD.b+c>014.[2022·河北]关于12的叙述,错误的是( )A.12是有理数B.面积为12的正方形的边长是12C.12=23D.在数轴上可以找到表示12的点15.若a+b+5+|2a-b+1|=0,则(b-a)2022=( )A.-1B.1C.52022D.-5202216.[2022·巴中]如图1-6为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分. 姓名 洪涛 得分 填空(每小题25分,共100分)①2的相反数是 -2 ; ②倒数等于它本身的数是 1和-1 ; ③-1的绝对值是 1 ; ④8的立方根是 2 . 7\n图1-617.[2022·张家界]目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10-9米,16纳米用科学记数法可表示为 米. 18.[2022·广安]实数a在数轴上对应的点的位置如图1-7所示,则|a-1|= . 图1-7B组·拓展提升19.[2022·娄底]若|a-1|=a-1,则a的取值范围是( )A.a≥1B.a≤1C.a<1D.a>120.[2022·菏泽]如图1-8,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数对应的点是( )图1-8A.点MB.点NC.点PD.点Q21.[2022·呼和浩特]实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图1-9所示,则下列式子中正确的是( )图1-9A.ac>bcB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c22.[2022·大庆改编]当0<x<1时,x2,x,1x的大小关系是( )A.x2<x<1xB.1x<x<x27\nC.1x<x2<xD.x<x2<1x23.[2022·菏泽]当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是( )A.-1B.1C.3D.-324.[2022·镇江]若实数a满足a-12=32,则a对应于图1-10中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点 . 图1-1025.[2022·庆阳]如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2022+2022n+c2022的值为 . 26.[2022·内江改编]计算:-12022-1-33tan60°+(-2)2×12-2+(2022-π)0.7\n参考答案1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D9.D 10.C11.B [解析]∵1<3<2,2<5<3,∴介于3与5之间的整数只有2,故选B.12.A [解析]2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1,解得n=-1.故选A.13.C [解析]a在-4的左侧,所以a<-4;b<0,d>0,所以bd<0;表示a的点离原点最远,所以a>b;表示b的点比表示c的点离原点更远,且b<0,所以b+c<0.14.A 15.A16.100 [解析]根据相反数的定义,倒数、绝对值的性质及立方根的定义逐一判断.①2的相反数是-2,此题正确;②倒数等于它本身的数是1和-1,此题正确;③-1的绝对值是1,此题正确;④8的立方根是2,此题正确.则洪涛同学的得分是4×25=100(分),故答案为100.17.1.6×10-8 [解析]∵1纳米=10-9米,∴16纳米=16×10-9米=1.6×10-8米.18.-a+119.A [解析]由绝对值的性质可知a-1≥0,解得a≥1.20.C 21.D22.A [解析]当0<x<1时,在不等号的两边都乘x,可得0<x2<x,在不等号的两边都除以x,可得0<1<1x.又∵x<1,∴x2,x,1x的大小关系是x2<x<1x.故选A.23.B24.B [解析]因为±32的绝对值等于32,所以a-12=±32,即a=2或a=-1.数轴上的点A,B,C分别表示-2,-1,1,则符合条件的是点B.7\n25.0 [解析]∵m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,∴m=-1,n=0,c=1,∴m2022+2022n+c2022=(-1)2022+2022×0+12022=0,故答案为0.26.解:原式=-1-1-33×3+2×4+1=-1-0+8+1=8.7
