圆好题随堂演练1．(2022·温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为______．2．(2022·巴中)若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是____________．3．(2022·济南)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为________cm.4．(2022·重庆B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π)．5．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为()A．6B．9C．18D．366．(2022·淄博)如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧的长为()A．2π B.C. D.7．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点．(1)求⊙O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积．3\n参考答案1．6 2.6cm 3.204．8－2π 【解析】∵正方形ABCD的边长为4，∴∠BAD＝90°，∠ABD＝45°，AB＝AD＝4.∴S阴影＝SRt△ABD－S扇形BAE＝×4×4－＝8－2π.5．C 6.D7．解：(1)如解图，连接OD，∵OA⊥OB，3\n∴∠AOB＝90°，∵FD∥OB，∴∠OCD＝90°，在Rt△OCD中，∵C是AO的中点，CD＝，∴OD＝2CO，设OC＝x，∴x2＋()2＝(2x)2，∴x＝1或x＝－1(舍去)，∴OD＝2，∴⊙O的半径OA的长为2；(2)∵sin∠CDO＝＝，∴∠CDO＝30°，∵FD∥OB，∴∠DOB＝∠ODC＝30°，∴S阴影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE＝×1×＋－＝＋.∴阴影部分的面积为＋.3
