与圆有关的位置关系要题随堂演练1．(2022·眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于()A．27°B．32°C．36°D．54°2．(2022·宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为()A．30°B．35°C．40°D．45°3．(2022·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为()A．56°B．62°C．68°D．78°4．(2022·大庆中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为______．5．(2022·安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝________°.4\n6．(2022·济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60°.(1)求∠ABD的度数；(2)若AB＝6，求PD的长度．7．(2022·聊城中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．参考答案1．A 2.D 3.C 4\n4．2 5.60°6．解：(1)如图，连接AD.∵∠BCD和∠BAD为同弧所对的圆周角，∴∠BAD＝∠BCD＝60°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°－60°＝30°.(2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60°，∴BD＝3.∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线，∴AB⊥AP，∴∠PAB＝90°.∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4，∴PD＝PB－BD＝.7．(1)证明：如图，连接OE.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.∵BE平分∠ABC，∠OBE＝∠EBC，∴∠OEB＝∠EBC，∴OE∥BC.又∵∠C＝90°，∴∠OEA＝90°，即AC⊥OE.4\n又∵OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．(2)解：在△BCE与△BED中，∵∠C＝∠BED＝90°，∠EBC＝∠DBE，∴△BCE∽△BED，∴＝，即BC＝.∵BE＝4，BD是⊙O的直径，即BD＝5，∴BC＝.又∵OE∥BC，∴＝.∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5，∴＝，解得AD＝.4
