数据的收集一、选择题1.（2022年北京龙文教育一模）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A.中位数B.众数C.平均数D.极差答案：A2．（2022年北京平谷区一模）北京市2022年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是A．B．C．D．答案：C3．（2022年北京顺义区一模）我区某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）13151718天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A．17，17B．17，18C．18，17D．18，18答案：D4.（2022盐城市景山中学模拟题）一组数据2，4，5，5，6的众数是（◆）A．2 B.4 C.5 D.6答案：C5.（2022浙江东阳吴宇模拟题）为灾区儿童献爱心活动中，某校26个班级捐款数统计结果如下表所示：捐款数/元350360370380390400410班级个数/个3169421则捐款数的众数是（）(A)370元(B)380元(C)390元(D)410元DBOAC第8题答案：B6、(2022年江苏南京一模)以下问题，不适合用全面调查的是（ ▲ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 12\nB．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数答案：D7、(2022年江苏南京一模)下列调查中，适合采用普查方式的是A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B．调查黄浦江水质情况C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率答案：C8、一组数据3，5，7，9，11的方差是(B)（A）7（B）8（C）9（D）109九（1）班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是（D）A．1月与2月B．4月与5月C．5月与6月D．6月与7月10．（2022辽宁葫芦岛一模）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28答案：B11、（2022年湖北省武汉市中考全真模拟）为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为().A．0.75小时B．1小时C．1.05小时D．1.15小时B12\n12.（2022年湖北武汉模拟）如图，是某市2022年至2022年生产总值统计图和2022年该市各产业的产值所占比例统计图．2022－2022年市生产总值统计图单位：亿元2022年2022年2022年2022年2022年70080010500200400600800100012001400第一产业第二产业第三产业2022年市各产业的产值所占比例统计图39%根据图中所提供的信息，下列结论：①若2022年该市生产总值的增长率为11.25%，那么2022年的生产总值是890亿元；②已知2022年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；③若2022年至2022年的年均增长率与2022年至2022年年均增长率持平，那么估计2022年的生产总值约为亿元．其中正确的是A．只有①B．①②③C．只有②③D．只有①②答案：B二、填空题1、（2022浙江省宁波模拟题）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.0360.0150.0220.03212\n则射击成绩最稳定的选手是______________（填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个）答案：乙（1）2．（2022年上海浦东新区二摸）在中考体育测试前，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出90~100和100~110两组的频率和是0.12，小明计算出90~100组的频率为0.04，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了▲名学生的一分钟跳绳测试成绩．500株树苗中各品种树苗所占百分比统计图成活数（株）50010015011713585甲种品种乙种丙种丁种甲种30%乙种丙种25%丁种25%各种树苗成活数统计图（2）你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.第20题图1第20题图2.解：（1）500(1-25%-25%-30%)=500×20%=100(株)，实验所用的乙种树苗数量是100株；（2）500×25%×89.6%=112株，补图略.（3）甲种树苗的成活率为135÷150=90%；乙种树苗的成活率为85÷100=85%；丙种树苗的成活率为89.6%；丁种树苗的成活率117÷125=93.6%，成活率最高.因此，选择丁品种树苗推广.2、(2022年安徽省模拟七)某公司在过去几年内使用某种型号的节能灯1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组500~900900~11001100~13001300~15001500~17001700~19001900以上频数4812120822319316542频率（1）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．答案：21．解：（1）表中依次填：0.0480.1210.2080.2330.1930.1650.042(4分)(2)由（1）可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6，12\n所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6．（8分）（3）由（2）知，1支灯管使用寿命不足1500小时的概率P1=0.6，另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率P2=1－P1=1－0.6=0.4，则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是2×0.6×0.4=0.48．所以有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.48．（12分）3.（2022浙江锦绣·育才教育集团一模）（本小题满分10分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：(1)填空：这次调查的样本容量为，2.40~2.60这一小组的频率为；(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上第20题图1.601.802.002.202.402.60(包括2.00米）的约有多少人？答案：－－－－－－2分12\n－－－－－－－－－－－－－4分－－－7分4、人数（万人）饮料数量（瓶）第22题图（2022浙江省宁波模拟题）（本题10分）某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开景区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图表一出口BC人均购买饮料数量（瓶）32（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ACDEBO（第23题图）l（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？12\n解：（1）60%……………………2分（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=……………………2分（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解得x=9所以设B出口游客人数为9万人……………………2分5、(2022年江苏南京一模)（7分）为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图，画出频数折线图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？频数分布直方图频数分布表分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5120.2480.5～90.5150.3090.5～100.5ab合计答案：（本题7分）（1）a＝11，b＝0.22；…………………………………………………………2分（2）…………………………………………………………………………………5分（3）(4＋8＋12)÷50×1800＝864（名）．答：估计该年级共有864名学生的成绩为优秀等级．……………………………7分6、（本题10分）我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目其他跳绳30%跳远18%篮球12\n（第21题图）（1）该班共有▲名学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校九年级有360名学生，请计算出该校九年级“其他”部分的学生人数．解：（1）50………………2分（2）1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目…………4分（3）………………2分（4）名答：“其他”部分学生人数有72名．…………2分（不答不扣分）7.、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？人数1201005050120Ａ级B级C级学习态度层级图①图②25%Ａ级B级C级60%12\n解：（1）200；（2）（人）．画图正确．人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30（3）C所占圆心角度数．（4）．∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．8.（本题满分8分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？人数2520151050乘车步行骑车上学方式图⑴乘车50%步行20%骑车图⑵（1）50人（2）图略步行10人（3）108°（4）120人020406010080ABCDE选项人数60693645调查结果条形统计图A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在汽车上张贴“请勿酒驾”的提示标志C．签定“永不酒驾”保证书D．交警加大检查处罚力度E．查处酒驾，追究就餐饭店的连带责任克服酒驾——你认为哪一种方式更好？9、（2022山东德州特长展示）（本题满分8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
12\n根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=________；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？调查结果扇形统计图Am%EDCB23%（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机王明被选中的概率是多少？（1）20，补全统计图；－－－3分020406010080ABCDE选项人数60693645调查结果条形统计图90(2)支持选项B的人数大约为：8000×23%=1840.－－－－－－－5分(3)王明被选中的概率是：．－－－－－－8分10、（2022凤阳县县直义教教研中心）（本小题满分10分）镜湖区对参加2022年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：12\n（1）在频数分布表中，a的值为_________，b的值为_________________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是___________；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？解：（1）∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，b=10÷200=0.05；补全直方图如图所示．故填60；0.05．………………………………………………………（3分）（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9；………（5分）（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：，∴估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×3000=1050人．故填35%．……………………（8分）11、（2022年湖北宜昌调研）某校在一次植树造林活动中，七、八、九三个年级都恰好完成了学校分配的植树任务，图1是植树任务分配比例统计图，共种树x棵.一个月后，各年级所植树木都有80%成活，图2是成活棵数统计图.（1）七年级分配的任务占全校的_________%；第19题图图1图2（2）求x和图2中的n的值.解：.(1)30%………………………(2分)(2)由题意得：80%x·40%=320解得x=1000………………………(5分)n=1000×80%×30%=240………………………(7分)12.（2022年吉林沈阳模拟）（6分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：12\n根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班87.680c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．答案：解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人。故统计图为：（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90；c=80。（3）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好。12
