分式一、选择题1、(2022年安徽省模拟六)若分式的值为0，则x的值为……………………【】A．－1B．0C．±1D．1答案：C2、分式与下列分式相等是【B】A.B.C.D.3．（2022辽宁葫芦岛一模）化简的结果是（）A．+1B．-1C．—D．答案：D4、（2022年湖北宜昌调研）若分式无意义，则（）（A）a=2（B）a=0（C）a>2（D）a>0答案：A5、（2022年江苏东台第二学期阶段检测）小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A、B、C、D、答案：C二、填空题1．（2022年北京平谷区一模）如果分式的值为正数，那么的取值范围是_____________2、（2022沈阳一模）化简（x－）÷（1－）的结果是.答案：x－13、(2022年江苏南京一模)若分式有意义，则x的取值范围是▲．\n答案：x≠14、（2022云南勐捧中学二模）若分式的值为0，则x=.【答案】25、(2022浙江永嘉一模)15．我县开展“四边三化”工作，某街道产生m立方米的拆违垃圾需要清理，某工程队承包了清理工作，计划每天清理60立方米，考虑到还有其他地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了▲天（用含m的代数式表示）．【答案】6．（2022年上海徐汇区二摸）化简：▲．答案：7、（2022年吉林沈阳模拟）化简（x－）÷（1－）的结果是.答案：x-18、（2022年广西钦州市四模）当__________时，分式没有意义.答案：1三、解答题1、（2022年湖北荆州模拟题）先化简，再求值：，其中.解:＝＝.当时,原式＝＝.2.（2022年安徽凤阳模拟题三）分式：，．．下面三个结论：①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？解：互为相反数正确………………………………………………（3分） 因为：………………………………………（4分）\n ………………………（6分） ……………………………（6分） …………………………………（8分）3．（2022年北京龙文教育一模）已知，求代数式的值．答案：解：=………1分=……2分===．…….3分，．……4分∴原式=．…….5分4．（2022年北京顺义区一模）已知，求代数式的值．答案：解：原式=………………………2分=…………………………………………3分==………………………………………………4分\n∵∴∴原式=………………………………………………5分5、(2022年安徽省模拟七)先化简，再求值：，其中.答案：解：＝＝.（6分）当时,原式＝＝.（8分）6、(2022年湖北荆州模拟5)（本题满分7分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．答案：17、(2022年湖北荆州模拟6)（本题满分7分）化简，求值：，其中.答案：解：原式======∴当m=时，原式=8、（2022年聊城莘县模拟）已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求的值.（3分）答案：9、20．（2022盐城市景山中学模拟题）(本题满分8分)先化简，后求值：，其中=－4．\n答案： x+1，，值为－310.（2022浙江锦绣·育才教育集团一模）（本小题满分6分）先化简，再求代数式的值．，其中．答案：（本小题满分6分），其中．解：原式．－－－－－－3分当a＝+tan60°=时，－－－－－－－－－－5分原式．－－－－－－6分11、(2022年江苏南京一模)（6分）计算(－)÷．答案：解：(－)÷＝[－]÷3分＝·5分＝．6分12、(2022年江苏南京一模)（6分）先化简，再求代数式的值：，其中答案：解：化简得……………………………（3分）由……………………………（5分）原式=……………………………（6分）13、(2022年江苏南京一模)(6分）化简，求值：），其中m=．答案：解：原式＝……………1分＝……………3分＝＝……………4分＝＝．……………5分\n∴当m＝时，原式＝＝．……………6分14、(2022年江苏南京一模)（8分）先化简，再求值：(－)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．答案：解：(－)÷＝·＝·＝．……………………………………………………………………4分x2－2x＝0．原方程可变形为x(x－2)＝0．x＝0或x－2＝0∴x1＝0，x2＝2．∵当x＝2时，原分式无意义，∴x＝1．……………………………………………………………………7分当x＝1时，＝－．…………………………………………………………………8分15.化简：.解：原式===16、，．．下面三个结论：①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？解：互为相反数正确………………………………………………（3分） 因为：………………………………………（4分）\n ………………………（6分） ……………………………（6分） …………………………………（8分）17.本题6分)先化简，再求代数式的值，其中，.解：原式=（×=当=原式=18、（2022云南勐捧中学二模）（本小题6分）计算：先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。【答案】解：＝＝（注：若x取或0，以下步骤不给分）当x＝2时原式＝119、（2022云南勐捧中学三模）(本小题4分)先化简，再求值：，其中a=﹣3．【答案】解：•（1﹣）=•==a+2，\n当a=﹣3时，原式=a+2=﹣3+2=﹣1．20、(2022年广东省中山市一模)先化简，然后从，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．解:原式=………………3分=………………………4分当x=时，上式=……………………5分21、（2022年广东省珠海市一模）先化简，再求值：，其中．解：原式=÷（）=×=，当x=﹣3时，原式==．22、（2022重庆一中一模）21．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．【答案】21：解：原式＝\n①②∵x为整数解∴x=-3或x=-2但x+3≠0∴x=-2将x=-2代入中,原式==23．（2022年上海静安区二摸）（本题满分10分）化简：，并求当时的值．答案：19．解：原式=…………………………………………………（2分）=+……………………………………………………………（2分）=………………………………………………………………（2分）=．………………………………………………………………………（1分）当时，原式=．………………（3分）24．（2022年上海闵行区二摸）（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．答案：19．解：原式……………………………………………（4分）．…………………………………………………………………（2分）当时，原式．…………………（4分）\n25．（2022年上海浦东新区二摸）（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．答案：20．解：原式………………………………………（1分）………………………………………………（2分）……………………………………………（2分）…………………………………………………………（1分）…………………………………………………………（1分）．………………………………………………………………（1分）当时，原式．………………………………（2分）26．（2022郑州外国语预测卷）先化简，再求值.÷其中a=－2.答案：解：原式=-.=－=当a=-2时.原式===27、（2022山东德州特长展示）（本题满分6分）求代数式的值：，其中a＝．解：原式=…………………………………………2分=…………………………………………3分=\n=．……………………………………………………4分当a＝时，原式=．……………………………………………………6分28、（2022年湖北省武汉市中考全真模拟）(本题满分6分)解方程：.解：x=10（过程略）29、(2022年福州市初中毕业班质量检查)(每小题8分，共16分)(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．求证：四边形ADEF是菱形．CABDEF第17(1)题图(2)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？(1)证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DEAC，EFAB，…………2分∴四边形ADEF为平行四边形．…………4分又∵AC＝AB，∴DE＝EF．…………6分∴四边形ADEF为菱形．…………8分(2)解：设江水的流速为x千米/时，依题意，得：…………1分＝，………………4分解得：x＝5．………………6分经检验：x＝5是原方程的解．…………7分答：江水的流速为5千米/时．…………8分30、（2022年湖北宜昌调研）先化简，再求值：，其中解：\n=………………………(4分)=………………………(6分)当-1时，原式=………………………(7分)31．（2022年江苏东台第二学期阶段检测）（8分）化简求值，其中x＝2．答案：20．原式＝－2（8分）（2）(2022年江苏无锡崇安一模）化简：＋.答案（2）解：原式＝…………(1分)＝………(3分)＝x＋5………(4分)32、（2022年广西梧州地区一模）先化简，再求值：，其中.解:原式=…………………………2分………………………3分…………………………4分当x=2时，…………………………6分33．（2022年杭州拱墅区一模）先化简，再求值：，其中a＝sin60°，b＝tan60°.化简-----------------3分（过程2分）∵a＝sin60°＝，b＝tan60°＝，∴原式的值＝----------------3分（各1分）\n34.（2022年唐山市二模）.已知、满足方程组，先将化简，再求值。解：由的解是………….……..2分则……………………………4分…………………….5分
