第七章 图形与变换第二十讲 视图与投影,考标完全解读)考点考试内容考试要求视图与投影的有关概念研究立体图形的方法、中心投影和平行投影的概念、视图在现实生活中的应用了解点、线段、直线、射线与角的表示方法掌握两点间距离的意义，能度量两点间的距离理解理解角的概念、角的动态定义、角的本质特征、角平分线概念理解几何体、平面、直线和点等几何概念了解直棱柱、圆锥的侧面展开图在生活中的应用了解互为补角、互为余角的概念，探索同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质理解视图与投影初步两点确定一条直线掌握两点之间线段最短掌握视图与投影的拓展学会用圆规和直尺画一条线段、角，使其等于已知线段和已知角．结合图形认识线段之间的数量关系，比较长短，线段中点意义．三维图形与二维图形和一维图形相互转化．掌握,感受宜宾中考)1.(2022宜宾中考)下面的几何体中，主视图为圆的是( C )2．(2022宜宾中考)如图，立体图形的俯视图是( C )3．(2022宜宾中考)如图，立体图形的左视图是( A ) 7\n4．(2022宜宾中考)如图放置的一个机器零件(图①)，若其主(正)视图如图②所示，则其俯视图是( D )5．(2022宜宾中考)下列水平放置的四个几何体中，正视图与其他三个不相同的是( D ),核心知识梳理) 投影平行投影由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影投影线垂直照射在投影面上的物体投影叫做正投影中心投影由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 几何体的三视图1．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图．从正面得到的视图叫做__主视图__，从上面得到的视图叫做__俯视图__，从左面得到的视图叫做__左视图__．2．三种视图的关系(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽；(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成__实线__，看不见的轮廓线要画成__虚线__．3．常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图4.常见几何体的体积和面积的计算公式几何体的名称体积表面积7\n圆锥πr2hπr2＋πlr(l为母线长)圆柱πr2h2πr2＋2πrh球πR34πR2【方法点拨】要求解几何体的体积或面积，就要先确定几何体的形状：1．由三视图确定出实物的形状和结构．2．由部分特殊图确定出实物的形状和结构． 立体图形的展开与折叠5．常见几何体的展开图常见几何体展开图图示两个圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形6.正方体表面展开图的类型一四一型三三型二三一型二二二型7.常见的立体图形的体积和表面积的计算公式几何体的名称体积表面积正方体a36a2长方体abc2(ab＋bc＋ac)三棱柱h·S底面2S底面＋h·C底长8.立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程．7\n,重点难点解析) 三视图【例1】如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( A )【解析】根据三视图，可知此立体图形是圆柱，再根据圆柱的展开图可知，它的侧面展开图是一个矩形，底面是两个大小相等的圆，故A选项符合要求．【答案】A【针对训练】1．(2022成都中考)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是( C )2．(2022达州中考)如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是( B )3．(2022绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是( D )7\n 立体图形有关计算【例2】如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__18__cm3.【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2＝18.【答案】18 【针对训练】4．如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( B )A．90° B．120°C．135° D．150°5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( D )A．4πB．3πC．2π＋4D．3π＋46．(2022包头中考)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( C ),A) ,B) ,C) ,D)7．(2022菏泽中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( C ),A) ,B) ,C) ,D)7\n8．(2022聊城中考)如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( C ),A) ,B) ,C) ,D)9．(2022连云港中考)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( C )A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小10．(2022河北中考)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( C )A．①B．②C．③D．④,(第10题图)) ,(第11题图))11．(2022青岛中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为__48＋12__．12．(淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．解：如图所示．,当堂过关检测)1.(2022自贡中考)下面的几何体中，主视图是矩形的是( A )7\n 2.(2022天津中考)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( D )3.(2022湖州中考)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D )A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm24．(2022北京中考)下图是某个几何体的展开图，该几何体是( A )A．三棱柱 B.圆锥C．四棱柱 D.圆柱,(第4题图)) ,(第5题图))5．(2022舟山中考)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( C )A．中 B．考 C．顺 D．利6．(2022南京中考)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( D ) A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥7
