浙江省湖州四中中考数学模拟试题（1）浙教版一、选择题：（每小题3分）班级姓名1．9的平方根是()A．3B．一3C．±3D．2.根据2022年全国第六次人口普查统计，池州市登记户籍人口约为159.68万人，近似数159.68万人用科学记数法可表示为（）人A．1.5968×102B．1.5968×103C．1.5968×106D．0.15968×1063．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）123（5题）A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）A．B．C．D．ABCD6．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．C．D．7、下列命题中不正确的是（）A、垂直平分弦的直线经过圆心B、平分弦的直径一定垂直于弦C、平行弦所夹的两条弧相等D、垂直于弦的直径必平分弦所对的弧8．如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120°，将120°角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（）OA．B．C．D．不断变化9．如图⑴，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积EDMBAFC图⑴yxO47917图⑵为y，如果y关于x 的函数图象如图⑵所示，则图形ABCDEF的面积是（ ） A．32 B．34 C．36 D．484\n10、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…的半径分别是r1、r2、r3….，则当r1＝1时，则＝（）A、B、C、D、32022二、填空题：（每小题4分）11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________.BAC15题题题ABC12.某工厂2022年、2022年、2022年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：年份202220222022产值则2022年的产值为13．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为，中位数为，则 （填“”、“”或“=”）．14．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为m．15．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是．16.如图．直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M．BN⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB②△AOM≌△BON③若∠AOB=45°．则④当AB=时，ON=BN=l；其中结论正确的有。三、解答题：17、(6分）（1）计算：cos45o+（2）解方程4\n18．(本小题满分6分)已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：①函数的图象能由一次函数的图象绕点旋转一定角度得到；②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．（第19题图）19．(本小题满分6分)小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．20.（8分）在眉山市开展城乡综合治理的活动中．需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来．(1)求运往D、E两地的数量各是多少立方米?(2)若A地运往D地立方米(为整教)，B地运往D地30立方米．c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?4\n21．（8分）如图11，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP。图11（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离；（3）在（2）的条件下，求△ACP的周长。22．（12分）如图12，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=3/4。将△OAB绕着原点O逆时针旋转90o，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180o，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2。（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标；（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。4
