浙江省湖州四中中考数学模拟试题（4）浙教版一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．下列运算结果等于1的是（▲）A．－2＋1B．－12C．－(－1)D．―2．下列运算正确的是（▲）A．(a3)2＝a5B．(－2x2)3＝－8x6C．a3·(－a)2＝－a5D．(－x)2÷x＝－x3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（▲）A．6B．7C．8D．94．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个OO120°O90°OO135°OO5、如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（▲）A．B．C．D．6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到.则下列说法中正确的是（▲）投掷距离（米）89101112人数532A．这组数据的中位数是10，众数是9B．这组数据的中位数是9.5C．这组数据的方差是4D．这组数据的平均数P满足9＜P＜107．下列命题中：①一定不是负数；②不论为什么值，分式的值都不可能为零；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑤若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°,则弦AB所对的圆周角的度数为30°。其中真命题的个数有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个8.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ▲ ）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠59.如图，已知A,B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1.若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（▲）yoxAA1A2B1BB2C2C1CD_x_y_第9题图_E_A_(2,0)_B_(0,2)_C_(-1,0)_O_DA.2B.1C.2-D.2-第10题图7\n10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2022个正方形的面积为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分y)11.蒙牛乳业生产的有益活菌酸牛奶饮品，每100ml含有300亿个活菌因子，则一瓶规格为340ml的优益活菌型乳酸饮品含有▲个活菌因子（用科学技术法表示）。12．在函数中，自变量x的取值范围是▲．13．一个仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点，灵机一动，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图得出仓库里箱子的个数．他所看到的堆放的箱子的三视图如右图，则仓库管理员清点出的箱子的个数是__▲___．xyOA第13题图第14题图14．如图，点O（0，0），A（2，2），若存在点P，使△APO为等腰直角三角形，则点P的个数为▲．15.如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD＝1，则重叠部分的面积为▲.第16题图第15题图16．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函数y=(x>0)的图像上运动，那么点B在函数▲(填函数解析式)的图像上运动．三、解答题(本大题共8小题，共66分17．(本题满分6分)：计算：+．7\n18．（本小题满分6分）小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．(1)利用树状图分析小亮获胜的概率；(2)若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？为什么？19.(本小题满分6分)某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1，）_45°_30°_第19题图_B_A_C_A_D_B_C人数（万人）饮料数量（瓶）20题图20．（本小题满分8分）（本小题满分8分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_______%.表一（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？出口BC人均购买饮料数量（瓶）32（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？21．(本题满分8分)如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．(2)求证：PC2=PE×PF．22．(本题满分10分)如图，已知A(－4，0)，B(－1，4)，将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．7\n(1)若直线A′B′的函数解析式为y1=mx+n，求直线A′B′的解析式；(2)抛物线y2=ax2－19cx＋16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；(3)在(2)的条件下，观察图象，当y1≥y2时，写出x的取值范围．23．(本题满分10分)甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是；(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；(3)若普通快车的速度为100km/h，①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．24．(12分)如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。EGQPOyxCBA1、求直线AC的解析式；2、设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；3、在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；4、过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。7\n2022年湖州四中第二次调测考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题只有一个正确选项，每题3分，共30分）题号12345678910 班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿……………………………..密………………………………….封……………………………………线………………………………………………………答案二、填空题（每题4分）11. 121314.1516三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本小题6分）计算：+．18．（本小题6分）(1)利用树状图分析小亮获胜的概率；(2)若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？为什么？19.（本小题6分）_45°_30°_第19题图_B_A_C_A_D_B_C7\n20．（本小题8分）（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_______%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？21.（本小题8分）22.（本小题10分）7\n23.（本小题10分）(1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是；(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；(3)若普通快车的速度为100km/h，①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．24.（本小题12分）EGQPOyxCBA7
