2022年湖州市中考数学模拟卷6考试时间120分钟，满分120分。姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，比-2小的是()A.-1B.0C.-3D.π2．将抛物线向下平移2个单位，得到抛物线解析式是()A.B.C.D.3．据报道，5月28日参观2022上海世博会的人数达35.6万，用科学计数法表示正确的是()A.3.56×10B.35.6×104C.3.56×104D.3.56×1054.不等式组的解集在数轴上可表示为（)5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为()A.B.C.D.6.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A.AC=BDB.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD7.如果，那么代数式的值是（）Ａ．0B．2Ｃ．5Ｄ．88．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9．△ABC中，、、分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.10．一次函数与的图象如图，则下列结论：①＜0；②＞0；③当＜3时，＜中，正确的个数是（）A.0B.14\nC.2D.3二、填空题(每小题4分，共24分)11.要使函数关系式有意义，的取值范围是12.因式分解：13.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是＝1.5，乙队身高的方差是＝2.4，那么两队中身高更整齐的是队(填“甲”或“乙”)14.圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是15．如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sin∠P=16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(-8，0)，直线BC经过点B(-8，6)，C(0，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形O′A′B′C′，此时直线OA′、直线′B′C′分别与直线BC相交于P、Q。在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ,则点P的坐标为y三、解答题(共8小题，66分)B17.(6分)(1)计算：11AxO18.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A。(1)求的值；(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点，求点的坐标；ACDEFBEACBDF19.(6分)如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．(1)求的度数；(2)求索道的长．（结果保留根号）4\n20.(8分)本题8分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，且每个同学只参加一个项目活动，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：(1)求该班学生人数；(2)请你补上条形图的空缺部分；(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．CAOBEDF21.(8分)如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，F为垂足，交于点使．(1)判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；(2)若，求的长．22.(10分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米。已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米。(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式；(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。4\n23.(10分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②。图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离．(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?请你分别完成上述二个问题的解答过程。24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，BO=BA=5，OA=6，OH⊥AB于点H，点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，点Q从点O出发，沿y轴正半轴方向运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，点P运动到O即停止，设运动时间为t秒。(1)求点B坐标和OH的长；(2)设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少？(3)当△OPQ为等腰三角形时，求运动时间t的值。4
