浙江省湖州四中中考数学模拟试题（6）浙教版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．1．下列四个数中，最大的数是（ ▲）A．2B．C．0D．2．右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ▲）A．B．C．D．(第2题)3．不等式组的解集是（ ▲）A．x＞－1B．x≤2C．－1＜x＜2D．－1＜x≤24．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ▲）A．42，37B．39，40C．39，41D．41，425．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（ ▲）A．8B．10C．11D．126．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（ ▲）A．35°B．45°C．55°D．65°7．如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ▲）A．B．C．D．8．一次函数y=-3x+2的图像一定不经过（ ▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5\n9如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG.同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过_____秒时。直线MN和正方形AEFG开始有公共点？第10题图A．B．C．D．10.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（▲）A．（3，）B．（4，）C．（6，）D．（5，）二、填空题（本大题共6小题．每小题4分，共计24分）11．函数y=中自变量的取值范围是▲.12．化简a(a-2b)-(a-b)2=▲.13．计算的结果是▲.14．在分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字大于3的概率为 ▲ 15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是▲m．16．如图，点是正方形的边上一点，以为圆心，为半径的弧与交于点，则▲．三、解答题（本大题共8小题．共计66分）5\n17（本题6分）计算：；18.（本题6分）已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根．19．（本题6分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE＝50º，求∠EGC的大小.0-2-44224-2-4PMNyx20.(本题满分8分)如图，⊙P与y轴相切，圆心为P（－2，1），直线MN过点M（2，3），N（4，1）.(1)求⊙P在轴上截得的线段长度；(2)直接写出圆心P到直线MN的距离．成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208O21.（本题8分）某校为了了解学生对文明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试.根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（）(A)1200名学生；(B)被抽取的50名学生；(C)被抽取的50名学生的问卷成绩；(D)50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是▲.（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对文明礼仪的知晓程度达到优良；22（本题10分）.如图,点P,Q分别是边长为1cm5\n的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s;点Q从从A出发，朝AC方向运动，速度为cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止运动。设运动的时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2.)在运动过程中，能否使△APQ的面积为正方形ABCD的面积的六分之一？若能，求x值，若不能，请说明理由。23.（本题10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限相交于点A(1，2)，点B在y轴上，且AB⊥y轴.有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒(t>0)，过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D.（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时(P不与B点重合)，求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由.5\n5
