2022年湖州市中考数学模拟卷5考试时间120分钟，满分120分。姓名一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限图12．如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）3．下列图形中，轴对称图形的是（）A.B.C.D.4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（）5．方程＋＝0的解是（）A.2B.0C.1D.36．如果点（3，－4）在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（－3，－4）图27．如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（）A．必然事件（必然发生的事件）B．不可能事件（不可能发生的事件）C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D．不确定事件（随机事件）8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）A．（4，0）B．（4，1）C．（－2，2）D．（3，1）9．如图4，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）图4ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty045905\nＯxy图510．如图5所示是二次函数y＝－x2＋2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．4B．C．2πD．8二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．计算－的结果是．12.2022北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为______________________.13．如图6,AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．ABCPO图6若∠P=300，则∠B=______________．14．我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）15．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．221332153233533711924793425292743现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝．16．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是________;（2）在43的“分解”中最小的数是________;（3）若m3的“分解”中最小的数是31.则m等于___________.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（1）计算：(－1)2022＋π0―＋（2）解不等式组18.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；yxACB2112O（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．5\nBAC19.如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C.（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由.CAB20.气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30º，看这栋高楼底部的俯角为60º，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）21.“五一”期间，某商场贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．购物券人次“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图甲图乙（1）补齐频数分布直方图；（2）王女士在该商场买了100元商品,她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少?（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？5\n22.读下列材料，回答问题：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的计算；②过户费：按成交金额的计算；③佣金：按不高于成交金额的计算（本题按计算），不足5元按5元计算．例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000＝5000（元）；印花税：(5000＋5.5×1000)×0.1%＝10.50（元）；过户费：(5000＋5.5×1000)×0.1%＝10.50（元）；佣金：(5000＋5.5×1000)×0.3%＝31.50（元），∵31.50＞5，∴佣金为31.50元．总支出：5000＋10.50＋10.50＋31.50＝5052.50（元），总收入：5.50×1000＝55000（元）．∴这次交易共盈利：－＝（元）．问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为元.（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨%才不亏（结果保留三个有效数字）．（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）23（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC＝；如图2，∠BOC＝；如图3，∠BOC＝．（2）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE、CD的延长相交于点O．①猜想：如图4，∠BOC＝（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．5\n24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.AOBMCxD如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，－3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2.（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.5
