浙江省湖州四中中考数学模拟试题（3）浙教版一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.－3的倒数是（）A.3B.C.－3D.2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.中国2022年上海世界博览会秉着“城市，让生活更美好”的主题，至开幕以来，参观人数达到7308万人次，创造了世博会历史上的新纪录。人数7308万用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A．B.C.D.4．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）图②图①A．B．C．D．5．要使式子有意义，则的取值范围是()A．x＞B．x＞－C．x≥D．x≥－6．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：花钱数额（元）510152025学生人数71218103根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、中位数是（）A．15，15B．18，15C．25，18D．15，187.如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于（）POBA第7题图甲乙A9km图1时间(s)01020304050图23690甲与乙的距离(m)第8题A.1B.C.D.8.如图1，在同一直线上，甲自点A开始追赶匀速前进的乙，且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系．若乙的速度为1.5m/s，则经过40s，甲自点A移动了（）A．60mB．61.8mC．67.2mD．69m9．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（）4\nA．（＋）cm2B．（＋）cm2C．（＋2）cm2D．（＋2）cm210.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，C两点，顶点为B，点D在抛物线的对称轴上，若四边形ABCD是一个内角为60°且边长为6的菱形，则该抛物线的解析式有()A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式m3–4m=OAA1B1MNxy第16题B12．已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是．yxB123312O第12题图13．一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是．14．已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为．15.如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为．16．如图，抛物线与x轴交于M,N两点，正三角形OAB边长为，且AB垂直y轴，将正三角形OAB绕顶点O顺时针旋转75°得正三角形OA1B1，边A1B1恰好经过点M，则的值为.三、解答题（本大题有6小题，共46分）17.（本题满分8分）计算：+18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.4\n19.（本题满分10分）如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）与反比例函数交于点A（1，2），与x轴交于点M，与y轴交于点N．（1）当点M的坐标为（3，0）时，求此一次函数解析式及其与的另一个交点B的坐标；（2）在（1）的条件下，过A作AC⊥x轴于点D，连结OB交AC于E，试写出图中与△AOE面积相等的图形，并说明理由；20．（本题满分8分）如图，为⊙O的直径，，交于，，．（1）求证：；（2）求AB长．21.（本题满分12分）如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.（1）求∠OAB的度数.（2）以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O‘相切？（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.（4）是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.4\n4
