舒城中学2022-2022学年度第一学期期中考试高二数学（理科）试卷（总分150分时间120分钟）命题：高二理科数学备课组一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.已知直线平行，则的值是( )A．1或3B.1或5C．3或5D.1或22.设，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知直线方程为.这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A．（－2，－4）B．（5，1）C．（－1，－2）D．（2，4）4.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）ABCD5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是()A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则6.设点C（2a+1,a+1,2）在点P（2,0,0）,A(1,-3,2),B(8,-1,4)确定的平面上，则a的值为（）A.8B.16C.22D.24-4-\n7.是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知坐标原点关于直线L对称的点是，则直线L的方程是（）A.B.C.D.9.已知点和在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．10.直三棱柱中，若,,则异面直线与所成的角等于（）A.B.C.D.11.设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图象上存在区域D上的点，则的取值范围是（ ）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，+∞]12.已知正方体的棱长为1，在正方体表面上与点A距离为的点的集合形成一条曲线，则这条曲线的长度为（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是14.已知动点P在直线L:上,O是坐标原点，则的最小值为。15．实数满足，则的取值范围是16．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD的外接球的表面积为-4-\n三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）已知有条光线从点出发射向x轴，经过x轴反射后射向y轴上的点，再经过y轴反射后到达点。（1）求直线的方程。（2）求光线从点到达点所经过的路程。20.（本题满分12分）已知直线l的方程为t(x-1)+2x+y+1＝0(t∈R)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若直线l不经过第二象限,求实数t的取值范围.-4-\n21.（本题满分12分）如图（1）在直角梯形中，，把沿对角线折起后如图（2）所示（点记为点）,点在平面上的正投影落在线段上，连。（1）求证：平面平面;（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求二面角平面角的余弦值。图（1）图（2）22.（本题满分12分）已知定义在R上的二次函数f(x)满足：，且.对于数列，若=0，（）（1）求数列是单调递减数列的充要条件（2）求c的取值范围，使数列是单调递增数列.-4-
