2022-2022学年度第一学期期中考试试卷高二数学（文）考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.以下命题中正确的是（）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.已知两点，，则直线AB的斜率为（）A.2B.C.D.4.用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形，则原三角形的面积（）A.B.C.D.5.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.6.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.-5-\n1.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（），，，，，，，A.0个B.1个C.2个D.3个2.在正四面体中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不成立的是（）A.平面PDFB.平面PAEC.平面平面ABCD.平面平面ABC3.如图中，，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点，当点P逐渐远离点A时，的大小（）A.变大B.变小C.不变D.有时变大有时变小4.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.5.一个圆锥的侧面展开图是一个的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（）A.B.C.D.6.已知点，若直线l：与线段AB相交，则k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）-5-\n1.若三点，，共线，则m的值为2.直线和间的距离是3.已知正四棱锥的底面边长为，侧面积为，则它的体积为4.如图，正方体中，M、N分别为棱、的中点，有以下四个结论：直线AM与是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与是异面直线；直线AM与是异面直线．其中正确的结论为注：把你认为正确的结论的序号都填上．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分,10+10+10+12+14+14）5.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点，O为AC与BD的交点，Ⅰ证明：平面EACⅡ证明：平面平面PBD．-5-\n1.已知直线l经过直线与的交点P．Ⅰ若直线l平行于直线：，求l的方程；Ⅱ若直线l垂直于直线：，求l的方程．2.已知直线：，：，求：若，求m的值；若，求m的值．3.如图，中，，，，在三角形内挖去一个半圆圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点，将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体．求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．4.如图，边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，．求证：平面ABEF；求证：平面CDEF；-5-\n在线段FE上是否存在一点P，使得？若存在，求出FP的长；若不存在，请说明理由.1.如图，在正方体中，E是的中点．Ⅰ求证：平面BDE；Ⅱ求证：平面平面BDE；Ⅲ求直线BE与平面所成角的正弦值．-5-
