山东省德州市武城县第二中学2022届高三数学上学期10月月考试题文一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设命题，则为（）A．B．C．D．2.若集合，且，集合B的可能是（）A.B.C.D.R3.若a、b为实数，则“a＜1”是“”的（ ）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要4.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A.B.C.D.5.已知平面直角坐标系内的两个向量，，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（，为实数），则的取值范围是（ ）A.B.C.D.6.已知函数,若,则（）A．B．C．D．7.已知函数的最小正正期为，若将的图象向左平移个单位后得到函数的图象关于y轴对称，则函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称8.已知满足约束条件，则的最小值为（）-11-\nA.B.C.D.9.已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A.B.C.D.10.若外接圆的半径为1，圆心为.且，，则等于（）A．B．C.D．11.已知锐角的内角的对边分别为中，，且满足，则()A.B.C.D.12.定义在上的函数满足：是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（本题共四个小题，每小题5分，共20分）13.若曲线在点处的切线平行于轴，则a=______14.若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．15.已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是．16.给出以下四个结论：-11-\n①函数的对称中心是；②若不等式对任意的都成立，则；③已知点与点在直线两侧，则；④若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，其中正确的结论是：.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知中，分别是角的对边，且是关于一元二次方程的两根.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，求周长的最小值.18.（本小题满分12分）已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,求的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数，其中，-11-\n，.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值.-11-\n20.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.21.（本小题满分12分）我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件该产品需另投入万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（Ⅰ）写出年利润（万元）关于产品年产量（千件）的函数关系式；（Ⅱ）问：年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？注：年利润=年销售收入-年总成本.22.（本小题满分10分）设函数（1）若是的极值点，求的值，并讨论的单调性；-11-\n（2）已知函数，若在区间内有零点，求的取值范围.（3）设有两个极值点，试讨论过两点，的直线能否过点（1,1），若能，求的值；若不能，说明理由.-11-\n高三（文科）数学参考答案1—5 B B C B D6—10 B B B A D 11—12 C D 13.14.815.16.③④17.解析：（Ⅰ）在中，依题意得由正弦定理，得，又，,……………………………………………………………4分（Ⅱ），，………………………6分,（当且仅当时取等号），…………………………………………………………………………………8分又（当且仅当时取等号）………………………………9分，即所求的周长的最小值为……………………………10分18.解析：因为,是方程的两个实根所以所以……………………2分所以当时，，…………………………………………………4分由不等式对任意实数恒成立．可得：，所以或，所以命题为真命题时或，……………………6分命题：不等式有解．①当时，显然有解．………………………………………………………………7分②当时，有解…………………………………………………………8分③当时，因为有解，-11-\n因为，所以，………………………………………………9分从而命题：不等式有解时．………………………………10分又命题是假命题，所以，……………………………………………………11分故命题是真命题且命题是假命题时，的取值范围为．………………12分19.解：（1）.……………………………………………………………3分令解得∴函数的单调递减区间为……………5分（没有减1分）（2）∵∴，又∴，即，…………………………………………………7分又∵∴由余弦定理得①…………8分∵向量与共线∴由正弦定理得，②…………10分由①②得.………………………………………………………………12分20.解：（1）设等比数列的首项为，公比为.………………………………1分依题意，有，代入，得.∴，∴∴解得或………………………………………3分-11-\n又单调递增，∴∴.………………………………4分（2），……………………………………………………5分∴，①∴，②………7分①—②，得.………………………………………9分由，得对任意正整数恒成立，………10分∴，即对任意正整数恒成立，∵，∴即的取值范围是………………………………………………………12分21.解：（1）当时，…………2分当时，，………………………4分…………………………………………………………5分（2）①当时，由。当时，；当时，，当时，W取得最大值，即…………………8分②当，，-11-\n当且仅当……………………………10分综合①②知：当时，取得最大值为38．6万元。答：当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大……12分22.解：（1）由求得∴.……………………………………………………2分∴令，得，.∴当，时，，单调递增；当时，，单调递减.…………………………………4分（2）.求导得①若，当时，恒成立，单调递增，又，所以在区间内没有零点，不合题意.…………………………………5分②若，当时，，单调递增；当时，，单调递减，又故欲使在区间内有零点，必有.不符合题意………………………………………………………………………………6分③若，当时，恒成立，单调递减此时欲使在区间内有零点，必有.综上，的取值范围为.……………………………………………………8分（3）不能，………………………………………………………………………………9分理由如下：-11-\n有两个极值点，则导函数有两个不同的零点，即为方程的两个不相等实根.∴，.∴，∴.同理，.由此可知过两点，的直线方程为.若直线过点，则.又，显然不合题意.综上，过两点，的直线不能过点.……………………12分-11-
