江苏南京师大附中2022届高三数学每周辅导不等式基础辅导（第八周）1.已知集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是2.不等式的解集是3.设则从小到大的顺序依次为4.已知函数，则不等式的解集是( )5.不等式的解集是6.若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是≤17.若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=-3。8.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是49.若对任意恒成立，则的取值范围是10．①；②“且”是“”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为____①_____（将你认为是假命题的序号都填上）11．某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为( )设每天生产甲、乙两种产品分别为x，y件，则x，y满足利润z＝30x＋20y.不等式组所表示的平面区域如图，根据目标函数的几何意义，其在直线2x＋3y＝60和直线4x＋2y＝80的交点B处取得最大值，解得B(15,10)，代入目标函数得zmax＝30×15＋20×10＝650.-2-12．已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；（II）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。答案3．依题意，得因为…………6分（II）令…………8分当当当又因此，当…………12分要使得不等式对于恒成立，则所以，存在最小的正整数使得不等式对于恒成立-2-
