湖南省岳阳县第一中学2022-2022学年度第一学期高一期末考试数学试卷时量：120分钟分值：150分命题：周湘伟审题：周兴国一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（）A．B．C．D．2．sin(－π)的值等于（）A．B．－C．D．－3．已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（）A．4B.C.2D.4．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD5．已知的值为（）A.B.C.D.6．下列三角函数值大小比较正确的是（）A.B.C.D.7．已知，且则的值为（）.A.4B.0C.2mD.7/88．已知向量与的夹角为60°,||=4.(+2)·(3)=-72,则向量的模为()A.2B.4C.12D.69．已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为()A.11 B.9 C.7 D.510．函数的实数解落在的区间是()A．B．C．D．11．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.12．已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A.（0，]B.[，]C.[，]{}D.[，）{}二、填空题：本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13．函数的定义域是。14．已知 .15.已知，则=。16．已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________.7/8三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分10分)求值：（1）（2）已知，计算的值.18．(12分)设函数图像的一条对称轴是直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；19.（12分）20.（12分）已知函数7/8（1）求它的最小正周期（2）当时，求它的最小值以及取得最小值时自变量的集合。21.（12分）已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。22.已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围。7/8岳阳县一中2022高一期考参考答案数学（文）时量：120分钟分值：150分命题：周湘伟审题：周新国一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.C3.A4.C5.B6．C7.A8.D9.B10．B 11.B12.C二、填空题：本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13.14.-615.16.．三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：（1）原式=0-1+1=0；5分（2）原式=10分18.解(1)5分(2)7/812分19、20.(1)T=6分（2）最小值为-此时12分21.解：（1）……（2分）……（4分）又从而……（5分）（2）……（6分）由于故……（7分）①当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾…（8分）②当时，当且仅当时，取得最小值，由7/8及得……（10分）③当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾……（11分）综上所述，即为所求。……（12分）22.（1）由，得，解得．2分（2），，当时，，经检验，满足题意．当时，，经检验，满足题意．当且时，，，．是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即．于是满足题意的．综上，的取值范围为．7分（3）当时，，，所以在上单调递减．函数在区间上的最大值与最小值分别为，．即，对任意成立．7/8因为，所以函数在区间上单调递增，时，有最小值，由，得．12分故的取值范围为． 7/8
