益阳市六中2022年下学期第一次月考试卷高二数学（文科）时量：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1．的值等于（）．A．B．C．D．2．等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于( )A．1B.C.-2D.33．在锐角中,角所对的边长分别为.若A.B.C.D.4．如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14(B)21(C)28(D)355．为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（ ）米．A． B． C． D．6．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是()A.130B.170C.210D.2607．ΔABC中,=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°8．设等比数列{}的公比q=,前n项和为，则=（）A．5B．C．D．9．等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于（ ）．A．5 B．6 C．7 D．84\n10．在中，则=（）A、B、2C、D、11．已知△的三个内角满足，则△是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形12.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)(B)7(C)6(D)二、填空题（每题5分，共20分）13．若数列的前项和+1，则此数列的通项公式．14．已知向量，，若，则__________________．15．设等差数列的前n项和为,若,则.16.等差数列,的前n项和分别为Sn、Tn,若=,则=_____三、解答题（满分70分。请写出必要的步骤和解题过程.）17.（本题每个5分，共10分）（1）等差数列{an}，已知a4=10，a7=19，求数列的通项公式。（2）若数列满足：，求数列前8项的和。18．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。4\n19．（本题满分12分）在中，三内角、、的对边分别是、、．（1）若求；（2）若，，试判断的形状．20．（本小题满分12分）已知数列的前项和,又．（1）求数列；（2）求数列的前项和．4\n21．（本小题满分12分）某海轮以30海里∕时的速度航行，在A点测得海平面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为东偏北60在航行80分钟到达C点，求P、C间的距离。22.（本小题满分12分）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列{an2n}的前n项和Sn.4
