益阳市六中2022年下学期第一次月考试卷高二数学（理科）时量：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，共60分）1．的值等于（）．A．B．C．D．2．等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于( )A．1B.C.-2D.33．在△ABC中，若，则其面积等于（）A、B、C、D、4．等比数列中，，则等于A．B．C．D．5．如果，那么下列不等式一定成立的是()（A）（B）（C）（D）6．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是()A.130B.170C.210D.2607．ΔABC中,=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（）7\nA．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°8．设等比数列{}的公比q=,前n项和为，则=（）A．5B．C．D．9．在正实数集上定义一种运算：当时，；当时，，则满足3的的值为()A．3 B．1或9 C．1或 D．3或10．在中，则=（）A、B、2C、D、11．已知△的三个内角满足，则△是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形12．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25二、填空题（每题5分，共20分）13．已知数列中，，，求．14．已知向量，，若，则__________________．15．过点，且与直线垂直的直线方程为．16．若数列的前项和+1，则此数列的通项公式．7\n三、解答题（满分70分。请写出必要的步骤和解题过程.）17．（本小题满分10分）已知为等差数列的前项和，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.18．（本小题满分12分）如图，在中，,,为内一点，．（Ⅰ）若,求；（Ⅱ）若,求．7\n19．（本小题满分12分）若不等式的解集为是，（1）求的值（2）求不等式的解集．20．（本题满分12分）在中，三内角、、的对边分别是、、．（1）若求；（2）若，，试判断的形状．21．（本小题满分12分）已知数列的前项和,又．（1）求数列；（2）求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足．（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围7\n益阳市六中2022年下学期第一次月考答卷高二数学（理科）时量：120分钟题量：150分一、选择题：（本大题小共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案第II卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13._______________________________________．14._______________________________________．15._______________________________________．16._______________________________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本大题满分10分)7\n18.(本大题满分12分)19.(本题12分).20.（本题12分）7\n21．（本小题满分12分）22.（本小题12分）7
