2022~2022学年城固一中高二上学期期中考试数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（12×5）1、若a＞b＞0,c＞d＞0则一定有（）A.＞B.＜C.＞D.＜2、不等式组＞0︱x︱＜1的解集为（）A.｛x︱-2＜x＜-1｝B.｛x︱-1＜x＜0｝C.｛x︱0＜x＜1｝D.｛x︱x＞1｝3、设等差数列中，a3+a9=27-a6Sn表示数列的前n项和，则S11=A.18B.99C.198D.2974、在等比数列中a2·a3·a7=8，则a4=A.1B.4C.2D.5、在△ABC，若∠A=60°，∠B=45°，BC=，则ACA.B.C.D.6、△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c若B=2a，a=1，b=，则c=A.B.2C.D.17、已知数列的前n项和为S11，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（）A.2B.（）C.（）D.18、设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3……a30=230，那么a3·a6·……a30等于（）7\nA.210B.215C.220D.2169、在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.a=7、b=14、A=30°B.a=30、b=25、A=150°C.a=72、b=50、A=135°D.a=30、b=40、A=26°10、设x、y是满足2x+y=2的正数，则lgx+lgy的最大是（）A.50B.20C.1+lg5D.111、设等差数列、的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n都有=，则=A.B.C.D.12、设等比数列的前n项和为Sn，若=3，则=A.2B.C.D.2二、填空题：（4×5）13、等比数列的前n项和，Sn=3n+r，则r=14、已知若log4（3a+4b）=log2，则a+b最小值是（）15、已知不等式（㎡+4m-5）-4（m-1）+3＞0，对一切实数x恒成立，求实数m的范围（）16、在△ABC中，内角A、B、C的对边是a、b、c，若，则A=（）三、解答题：（共70分）17、（10分）变量x、y满足（1）设，求Z的最小值。（2）设Z=，求Z的取值范围。7\n18、（12分）某种汽车，购车费用10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？19、（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1、BC=3、CD=DA=2（1）求C和BD。（2）求四边形ABCD的面积。20、（12分）△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知asinA+bsinB-csinC=asinB。（1）求角C。（2）若a+b=5，S△ABC=，求边C值。21、（12分）设为等差数列，Sn为数列的前n项和，已知S7=21，S15=-757\nTn的为数列的前n项和，求Tn的最大值。22、（12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，｛bn｝是等比数列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34.（1）求数列与｛bn｝的通项式。（2）记Tn为数列，｛anbn｝的前n项和。7\n7\n7\n7
