高一数学下册第六次月考试卷命题人：林青2022.4.25（本人为上高二中资料管理员，受学校委托发布）一．选择题（12x5=60分）.1．数列则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．函数的最小正周期是（）A.B.C.D.3.已知向量，若与垂直，则等于（）A.1B.C.D.44.已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于()A.B.C.D.5.化简的结果是（）A.-cos1B.cos1C.D.6.若向量则等于（）7.已知、都是锐角，，则的值为（）A.B.C.D.8.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为()A．an=8n＋5(n∈N*)B．an=8n－5(n∈N*)C．D．9.要得到函数的图象，可由函数（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（）9/9\nA．B．C．D．11.若向量不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．12．已知为坐标原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为（）二.填空题（4x4=16分）13.向量,满足︱︱=3,︱︱=4,︱+︱=5,则︱-︱=_____.14.设，规定两向量之间的一个运算“”为若已知，则=.第15题15.2022年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_____16.已知a,b,c成公比大于0的等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则=.9/9\n座位号高一数学第六次月考试卷答题卡一、选择题（5×12=60分）题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、三.解答题17.（12分）已知；求（1）；.18.（12分）已知，分别求使下列结论成立的实数的值：（1）；（2）；（3）的夹角是.9/9\n19.（12分）已知在数列中，（1）求证：数列是等比数列；（2）求的表达式.20.（12分）已知等差数列中，；（1）求数列的通项公式及其前n项和的最值；（2）求数列的前10项和，并求其前n项和的表达式.9/9\n21.（12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年比上年增加。（1）设n年内（本年度为第一年）总投入万元，旅游业总收入为万元，写出。（2）第三年底旅游业的总投入和总收入分别为多少、盈亏状况如何？22.（14分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值与最小值．9/9\n高一数学第六次月考试卷答案一：1—5BACBC6-10BADBB11-12DD13.514.（-2，1）15.16.217.解（1）（2）18.解：（1），，即；（2），，，，解得；（3）的夹角是，=，化简整理得：，.19.解（1）所以数列是以首项为，公比的等比数列.(2)由（1）得，所以.20.解（1）所以（2）所以数列的前10项和21、（1）（2）22.解：（1）设中角的对边分别为，∵的面积为，，又，，9/9\n可得，∴．（2）===．，∴当时，，当时，，．9/9\n9/9\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com9/9
