高一数学下册第三次月考试卷本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求.1．设θ为第三象限角，则点M（sinθ，secθ）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．a,b为两个单位向量，则（）A．a=bB．若a//b则a=bC．a·b=1D．a2=b23．若a,b∈R，两不等式a>b，>同时成立的充要条件是（）A．a>b>0B．a>0>bC．<<0D．>4．已知AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，设等于（）A．B．C．D．5．用max{a1，a2，…，an}表示数集{a1，a2，…，an}中最大的数，则当a>0，b>0，且a≠b时，等于（）A．B．C．D．6．函数的值域是().A．B．C．D．-11-/11\n7．已知不等式等于（）A．19B．3C．17D．58．将函数图象上所有的点横坐标变为原来的λ倍（纵坐标不变），再按a平移得到函数的图象，则λ与a可以是（）A．B．C．D．9．最小值为（）A．8B．12C．16D．2010．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为3，若f(1)=1，tanα=2，则f(20sinαcosα)的值为（）A．1B．－1C．2D．－211．若（）A．B．C．D．12．向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(cosα，sinα)，α∈R，实数m、n满足ma+nb=c，则(m－3)2+n2的最大值为（）A．2B．3C．4D．16第Ⅱ卷（共10小题，共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2．答卷前将密封线内项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知a、b、m均为正数，且，则a与b的的大小关系为.14．在斜△ABC中，A、B、C、是三个内角，则cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=.15．平面上三点A、B、C满足则-11-/11\n=.16．一批货物随17列货车从A市以vkm/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路线长400km，为了安全，两列货车的间距不得小于（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市最快需要小时？三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足c⊥a，|c|=|a|，且b·c>0（I）求向量c.（II）设d与a+b关于y轴对称，求c与d的夹角θ.18．（本小题满分12分）已知的值.-11-/11\n19．（本小题满分12分）已知a≥0，解关于x的不等式.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．（本小题满分12分）已知不等式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）求t，m的值；（2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)<0的解集。21．（本小题满分12分）已知图象上一个最高点的坐标为-11-/11\n，由此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）写出函数的递减区间；（Ⅲ）记，画出函数y在上的简图.（Ⅲ）列表xy22．（本小题满分14分）已知实数a、b满足关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2－4x－16|对一切x∈R恒成立.（Ⅰ）请验证：a=－2，b=－8满足题意；（Ⅱ）求出所有满足题意的实数a、b，并说明理由；（Ⅲ）若对一切x>2均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x－m－15成立，求实数m的取值范围.参考答案-11-/11\n一、选择题：每小题5分，共60分CDBBACDACBCD二、填空题：每小题4分，共16分13．a<b14．115．－2516．答案：8h。解：这批货物从A市全部运到B市的时间为。三、解答题17．（理）解：（I）设…………6分∴c=(1,－1)（II）∵d与a+b关于y轴对称∴d=(－2，1)…………12分（文）解：…………3分…………6分-11-/11\n…………9分…………12分18．（理）解：…………4分…………7分…………10分…………12分18．（文）解：（I）设…………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴c=(1,－1)（II）-11-/11\n…………12分19．（理）解：当a=0时，原不等式分为x2－x－2<0解得－1<x<2…………2分当a>0时，原不等式化为…………4分综上：当a=0时，不等式的解集为（－1，2）当当…………12分19．（文）解：原不等式即：…………4分当…………10分综上：当当…………12分20．解：⑴不等式＜0的解集为∴得⑵f(x)=在上递增，∴又，由，可知0＜＜1-11-/11\n由，得0＜x＜由得x＜或x＞1故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．解（I）由题知最小正周期（理4分、文6分）（II）令（理8分、文10分）（III）文x0π2πf(x)110－1…………（文14分）（理）-11-/11\nx0π2πf(x)20－…………12分22．（理）解：（I）当恒成立…………3分（II）恒成立w.w.w.k.s.5.u.c.o.m…………8分（III）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m…………14分22．（文）解：（I）当恒成立…………5分-11-/11\n（II）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m…………12分-11-/11
