高一数学下册第二次月考试卷高一数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．已知数列的前n项和为，且,则等于()A．4B．2C．1D．-22．比数列中，已知，则n为（）A．3B．4C．5D．63.在△ABC中，已知=5,c=10,A=30°，则B等于()A.105°B.60°C.15°D.105°或15°4.△ABC中，若，则角C的度数是()A.60°B.120°C.60°或120°D.45°5.若、、成等差数列，则（）A．B．C．、、成等差数列D．、、成等比数列6．等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是（）A．130B．170C．210D．260７．已知数列{an}的通项公式是，则Sn达到最小值时，n的值是（）A．23B．24C．25D．268.在等比数列中，，，则（）A．B．C．D．9.已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是5/5\nA.B.C.D.不确定10．从2022年到2022年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2022年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；要求答案为最简结果。）11．在△ABC中，等于。12．已知等差数列的前项和为，若，则=13．由正数组成的等比数列中,则__16_.．14．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题。（共5小题，共54分）15.（满分10分）在中，，且是方程的两根，又，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；16.（满分10分）等差数列中，且成等比数列，（1）求数列的首项及公差.（2）求数列前20项的和．17．（满分12分）设数列{an}前n的项和为Sn，且其中m为常数，5/5\n（1）求证：{an}是等比数列；（2）若数列{an}的公比满足q=f(m)且为等差数列，并求．18．（满分12分）设数列（1）求证：是等差数列；（2）设对所有的都成立的最大正整数m的值.[附加题]（满分10分，记入总分）已知数列的前项和满足.（1）写出数列的前三项；（2）求数列的通项公式；数学试题参考答案一、选择题：ABDBDCBACC二、填空题11、12、7213、3或514、二、解答题15.解：（1）；（2）；16.设数列的公差为，则，，．3分由成等比数列得，4分即，整理得，5分解得或．6分当时，．7分当时，，8分5/5\n于是．10分17.解（1）由，得两式相减，得是等比数列．18．解：（1）依题意，，…………………………2分当①又②…………………………………4分②－①整理得：为等比数列，且是等差数列.…………………6分（2）由（1）知，………………………………8分……………………………………10分依题意有故所求最大正整数m的值为5.……………………………………………………12分附加题（满分10分，记入总分）（１） 由由由5/5\n……4分（２）当时，有即有 从而 ………接下来，逐步迭代就有…经验证a1也满足上式，故知…………………………10分5/5
