高一数学（文科）（时间：120分钟总分：150分Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1．经过空间任意三点作平面（）A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个2、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（）A．B．C．D．3．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，，则α⊥β4．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（）A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD5．在正三棱柱A．60°B．90°C．105°D．75（）6．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．7．正方体中，P,Q,R分别是AB、AD、的中点．那么，正方体的过7/7\nP,Q,R的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、B、C、与成角D、与成角9．如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A．B．C．D．10．异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[60°，120°]11．PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（）A．B．C．D．12．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤第Ⅱ卷（非选择题：共90分）7/7\n二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13．正方体中，平面和平面的位置关系为14．已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为15．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是16．若AC、BD分别是夹在两个平行平面a、b间的两条线段，且AC＝13，BD＝15，AC、BD在平面b上的射影长的和是14，则a、b间的距离为．三、解答题（包括6小题，共70分）17．(本小题满分10分)正四棱台的上、下底面边长分别是3，6，其侧面积等于两底面积之和，则其高和斜高分别是多少？18．(本小题满分12分)如图，在长方体中，AB=BC=2,=1,求与平面所成角的正弦值7/7\n19．(本小题满分12分)要对一批圆锥形实心零部件的表面进行防腐处理，每平方厘米的加工处理费为0.15元。已知圆锥底面直径与母线长相等，都等于5cm，问加工处理1000个这样的零件，需加工处理费多少元？20．(本小题满分12分)如图，直三棱柱中，AB=1，CBAC1B1A1，∠ABC=60.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角的正切值7/7\n21．(本小题满分12分)一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm。求三棱台的侧面积。22．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，ＢＡＤＣＦＥF为CE上的点，且BF⊥平面ACE（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥C-BGF的体积。7/7\n高一期末数学试题文科答案一、选择题：1~12dcbcbaddbada二、填空题：13、14、平行或在平面内15、16、12三、解答题18．19斜高20．21．22．（3）平面，，而平面，平面是中点，是中点，22．(2)∵BC⊥面ADF，BC面BCD∴面ADF⊥面BCD在面ADF中，过E作EG⊥DF，则EG⊥面BCD，连CG，则∠ECG=又AF=DF，E为AD中点，故EF⊥AD在Rt△DEF中，EF=7/7\nDE=，由得在Rt△CEG中，3：设，∵B、C、F三点共线，∴又∵∴∴∴∴F在CB延长线上，且FB=BC7/7
