温州地区2013-2014学年上学期第二次联考八年级数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1、在下列长度的四根木棒中,能与长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是:……………………………………………………………………()A、B、C、D、2、下列命题属于真命题的是………………………………………………（）A、如果a2＝b2，那么a＝b B、同位角相等 C、如果a＝b，那么a2＝b2 D、若a＞b，则ac2＞bc2。3、如果a>b，那么下列不等式中正确的是…………………………………()A、a-2>b+2B、<C、ac<bcD、-a+3<-b+34、直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为……………………………………………………………………………()A、5B、2.5C、2D、1.55、已知在△ABC中，∠A=∠B—∠C，则△ABC为…………………（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能6、下列命题中，逆命题一定正确的是…………………………………()A、对顶角相等B、全等三角形的对应角相等；C、两直线平行，同位角相等D、等边对等角7、不等式9-x>x+的正整数解的个数是……………………………()A、1B、2C、3D、48、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是……………………………()A、40°B、100°或40°C、100°D、809、如下图（左），AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是……()A、20°B、30°C、35°D、40°10、如图（右）,将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则CD等于……………………………………()A、B、C、D、
二、填空题：（每空3分，共24分）11、在Rt△ABC中,锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝；12、用不等式表示“7与m的4倍的和是正数“就是；13、如图（2）已知AC=BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一个条件是___________；DBACE114、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若∠B＝35°，则∠CAD＝__________°15、请你写出一个解集为的一元一次不等式： 。16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8，则D点到AB的距离为________。17、在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题。18、如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=900，且A1A2＝A2B＝4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，一直按此做去，……则△AnAn+1B的面积为。三、解答题（46分）19、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题4分，共8分）（1）（2）20、（6分）如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE。
21、（6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，三边都不与网格线重合的直角三角形（3）请你在图3中画一条以格点为端点，长度为的线段。图1图2图322、8分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D，(1)判断直线BE与AD的位置关系是；BE与AD之间的距离是线段的长；(2)若AD＝6cm，BE＝2cm.，求BE与AD之间的距离及AB的长.23、（本题8分）某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余
8本；如果前面第人送5本，则最后一人得到的课外读物有但不足4本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解：（1）用含x的代数式表示；（2）获奖人数至少有多少人？并求出此时所买课外读物的本数。24.（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）请直接写出BD＝；AB＝；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）是否存在时刻t，使得点P、Q关于BD对称，若存在，请你直接写出t的值，若不存在，请说明理由。
参考答案一、选择题：12345678910CCDBCCBABC二、填空题：11、65º12、4m+7>013、AB=CD(答案不唯一)14、20°15、2x-3≤-7(答案不唯一)16、417、1918、三、解答题：19、（1）解得x≤(3分)画数轴略（1分）（2）解1得x>；解2得x>；所以不等式组的解集是x>；（3分）画数轴略（1分）20、证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF（2分）即BF=CE在△ABF与△DCE中BF=CE∠B=∠C∴△ABF≌△DCE（SAS）（3分）∴AF=DF（1分）21、作图略，1与世无争小题各有多种可能，每小题2分；22、（1）平行，DE（每空1分）（2）解：∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90º∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠BCE+∠CBE=∠CEB=∠ADC=90º∴∠CBE=∠ACD∵AC=BC∴△BCE≌△ACD（AAS）（3分）∴CE=AD=6cmCD=BE=2cm∴DE=CE-CD=4cm（1分）由勾股定理得：即BE与AD之间的距离为4cm，AB的长为（2分）23、（1）m=3x+8(2分)
（2）（3分）解1得，解2得且经x为整数，所以x=5或x=6。所以获奖人数至少有5人（2分）当x=5时，3x+8=23（1分）答：获奖人数至少有5人，此时所买课外读物为23本。24、（1）BD=20，AB=13；（2分）（2）共三种，只写出一种得3分，只写出两种情况得5分，写出三种得6分；过P作PM⊥BC于M，由图可知：CM=PD=2t，CQ=t，若以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2，得t2+122=（16-t）2，解得；②若PB=PQ，由PB2=PQ2，得（16-2t）2+122=t2+122，整理，得3t2-64t+256=0，解得，，t2=16（不合题意，舍去），③若BP=BQ，在Rt△PMB中，BP2=（16-2t）2+122，由BP2=BQ2，得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-32t+144=0，∵Δ=-704<0，∴3t2-32t+144=0无解，∴BP≠BQ；综合上面的讨论可知：当或时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；（3）t=（2分）
