2013-2014学年上海某校高一（上）质量抽查数学试卷一、填空题：（每题3分，共30分）)1.已知集合讘݃ɻɻ，讘݃，，且，则实数的值是________．2.已知全集讘݃ɻ，集合讘݃ሼሼɻሼɻ讘，讘݃ሼሼ讘ɻ，则集合晦讘________．3.已知、，命题“若讘ɻ，则ɻɻɻ”的否命题是________．4.已知全集讘，讘݃ሼሼɻሼ_，讘݃ሼሼɻ，则讘________．5.“ሼɻɻሼݔݔɻ”是“ሼݔ_”的________条件（填充充分非必要、必要非充分、充要等）6.已知集合讘݃ሼሼ，讘݃ሼሼ，若讘，则实数的取值范围是________．7.不等式ɻ晦ሼɻɻɻ晦ሼ_对一切ሼ恒成立，则实数的取值范围是________．8.已知集合讘݃ሼሼɻሼ讘，讘݃ሼݔሼ讘，写出一个使成立的充分非必要条件是________．9.已知命题ǣሼ_，命题：ሼɻ晦ሼ晦_，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________．ሼ晦10.若不等式ሼ晦的解集为ɻ，不等式ሼ晦的解集为，则的解ሼ晦集为________．二、选择题：（每题3分，共15分）)11.已知，ɻ晦，记＝ɻ，＝ɻ，则与的大小关系是（）A._B.C.＝D.不确定12.满足条件݃ɻ讘݃ɻ的所有集合的个数是（）A.个B.个C.个D.ɻ个13.设全集讘，下列集合运算结果为的是（）A.B.C.晦D.݃ɻ14.已知，为实数，命题甲：，命题乙：__，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.设非空集合讘݃ሼݔሼ满足：当ሼ时，有ሼɻ．给出如下三个命题：①若ݔ若②；݃讘则，讘ݔ讘，则；③若讘，则ɻɻɻݔ．其中正确命题的个数是晦ɻA.B.C.ɻD.三、解答题：（9'+6'+6'+9'+8'+9'+8'=55）)16.（1）集合讘݃ሼݔሼ晦ݔሼ݃讘，讘ݔሼɻ晦ݔ讘，求；16.（2）集合讘݃ሼݔሼݔ݃讘，讘ݔሼɻ晦ݔ讘，求；试卷第1页，总5页,16.（3）设集合讘݃ݔሼݔ݃讘，讘ݔሼɻݔ讘，求．17.已知全集讘݃ሼሼሼ，讘݃，讘݃ɻ，讘݃，求集合，．18.（1）若不等式ሼ_的解集为ɻ晦，求的值；18.（2）若不等式ሼɻሼ的解集为ɻ晦，求，的值．19.解下列不等式（组）：ሼɻെሼ（1）ɻሼɻሼɻሼ（2）ሼɻɻሼ（3）ሼɻሼ_．20.设集合讘݃ሼሼɻሼɻ讘，讘݃ሼሼɻɻ晦ሼɻ晦讘．晦若讘݃ɻ，求实数的值；ɻ晦若讘，求实数的取值范围．ሼ21.已知集合讘݃ሼ_，实数使得集合讘݃ሼሼ晦ሼ晦满足ሼ，求的取值范围．22.给出两个命题，命题甲：关于ሼ的不等式：ሼɻ晦ሼɻ_的解集是；命题乙：正比例函数ݔ讘ɻɻ晦ሼ图象经过第一、三象限．分别求出符合下列条件的的取值范围：晦甲、乙都是真命题；ɻ晦甲、乙至少有一个是真命题．试卷第2页，总5页,参考答案与试题解析2013-2014学年上海某校高一（上）质量抽查数学试卷一、填空题：（每题3分，共30分）1.2.݃3.若ɻ，则ɻɻ_ɻ4.݃ሼ_ሼɻ5.必要非充分6.7.ɻɻ8.ݔ讘9.晦10.ɻ晦晦二、选择题：（每题3分，共15分）11.B12.B13.A14.B15.D三、解答题：（9'+6'+6'+9'+8'+9'+8'=55）ɻሼݔ讘ሼ讘16.解：（1）由方程组得，所以讘݃晦ሼݔ讘ݔ讘（2）集合交集的定义可知，讘．（3）讘，讘，所以讘．17.解：∵全集讘݃ሼሼሼ，讘݃，讘݃ɻ，讘݃，∴作出文氏图如图：由文氏图知：讘݃െ，讘݃െ．试卷第3页，总5页,18.解：（1）∵ሼ_，∴_ሼ_，即_ሼ_，又不等式ሼ_的解集为ɻ晦，讘∴讘ɻ解得讘ɻ．（2）∵不等式ሼɻሼ的解集为ɻ晦，∴ɻ和是方程ሼɻሼ讘的两根，由ɻɻɻ讘解得讘，∴ሼɻሼ的解集为ɻ晦，∴讘．ሼɻെሼሼ晦ሼ晦19.解：（1）由可得，ɻሼɻሼɻɻሼ晦ሼɻ晦ሼ即，ሼ_ɻ，或ሼɻ解得不等式的解集为݃ሼ_ሼ．ɻሼሼɻሼɻሼɻ晦ሼ晦ሼ，且ሼ（2）由可得，即，即，ሼɻɻሼሼɻɻሼሼ晦ሼ晦ሼɻ晦ሼ晦解得不等式的解集为݃ሼɻሼ_．ሼ_ɻɻሼ_（3）由ሼɻሼ_可得①，或，或ሼɻሼ_ሼɻሼ_ሼ②③．ሼɻሼ_解①求得_ሼ_ɻ，解②求得ɻሼ_，解③求得ሼ_，ɻɻ综上可得，不等式的解集为晦．ɻɻ20.解：由ሼɻሼɻ讘得ሼ讘或ሼ讘ɻ，故集合讘݃ɻ晦∵讘݃ɻ，∴ɻ，代入中的方程，得ɻ讘讘或讘；当讘时，讘݃ሼሼɻ讘讘݃ɻɻ，满足条件；当讘时，讘݃ሼሼɻሼ讘讘݃ɻ，满足条件；综上，的值为或；ɻ晦对于集合，讘晦ɻɻ晦讘晦．∵讘，∴，①当_，即_时，讘满足条件；②当讘，即讘时，讘݃ɻ，满足条件；③当，即时，讘讘݃ɻ才能满足条件，则由根与系数的关系得ɻ讘ɻ晦讘ɻ矛盾；ɻɻ讘ɻ讘െ综上，的取值范围是．试卷第4页，总5页,21.解：讘晦…..时，讘晦晦，满足；….._时，讘晦晦，由，得，故_，…..综上，得实数的取值范围为．…..22.解：命题甲：关于ሼ的不等式：ሼɻ晦ሼɻ_的解集是ሼɻɻɻɻ晦ሼ恒成立，则讘晦，解得：或；命题乙：正比例函数ݔ讘ɻɻ晦ሼ图象经过第一、三象限，则ɻɻ，解得：或_；ɻ或晦若甲、乙都是真命题，则解得：或；或_ɻ或__ɻ晦若甲、乙至少有一个是真命题，则①或②，或ሼ或_ɻɻ或③；或_ɻ解①得：；解②得：__；解③得：或；ɻ综上所述，的取值范围为：或．ɻ试卷第5页，总5页
