课时16天体的运动 人造卫星\n考点一 人造卫星►基础梳理◄应用万有引力定律分析天体运动的方法G＝ma＝m＝mrω2＝mr()2应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算基本特征：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由天体间的万有引力提供．\n►深化拓展◄1．三个近似：近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径；在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为地球对它的万有引力等于其重力；天体的运动轨道可近似等效为圆轨道．\n\n考点二 同步卫星(通信卫星均为同步卫星)►基础梳理◄概念：相对地面静止的卫星为同步卫星．基本特征：(1)周期为地球自转周期T＝24h；(2)轨道在赤道平面内；(3)运动的角速度与地球的自转角速度相同；(4)高度h一定；(5)轨道和地球赤道为共面同心圆．\n\n考点三 宇宙速度►基础梳理◄1．第一宇宙速度(环绕速度)指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小速度，是人造卫星的最小发射速度．其大小为v1＝7.9km/s.2．第二宇宙速度(脱离速度)在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度．其大小为v2＝11.2km/s.\n3．第三宇宙速度(逃逸速度)在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度．其大小为v3＝16.7km/s.\n►深化拓展◄第一宇宙速度的理解和推导由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行时的速度，此时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能．第一宇宙速度可推导如下\n\n题型一 描述人造卫星的各物理量与轨道半径的关系[例1]有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比．(2)角速度之比．(3)周期之比．(4)向心加速度之比．\n[答案](1)1∶2(2)1∶8(3)8∶1(4)1∶16\n题后反思：关于圆周运动在天文学中的应用问题，只要列出圆周运动的向心力等于地球对卫星的万有引力，然后利用圆周运动知识就可以求解．\n如图1所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A，B，C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有()图1A．据v＝，可知vA<vB<vCB．根据万有引力定律，向心力FA>FB>FCC．向心加速度aA>aB>aCD．运动一周后，A先回到原地点\n解析：对于卫星，轨道越高，线速度越小，因为rA<rB<rC，所以vA>vB>vC，轨道越高，向心加速度越小，aA>aB>aC，TA<TB<TC.向心力不能判定，因为质量不知道．答案：CD\n题型二 计算第一宇宙速度[例2]金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？(地球表面的重力加速度g为9.8m/s2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s)\n\n[答案]8.9m/s27.3km/s\n题后反思：只有准确理解了第一宇宙速度的概念，才能找到此题的切入点．以某星球为背景，在该星球上做相关的物理实验是高考试题的一种新趋势．处理时最好把该星球理解为熟知的地球，以便“身临其境”，这样会更容易理解、思考问题，从而找出正确的解题方法．\n某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体？(不计一切阻力，万有引力常量为G)\n\n题型三 卫星、飞船的变轨问题图2\n[例3]一组宇航员乘航天飞机，去修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使航天飞机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在航天飞机前方数千米处，如图2所示，设G为引力常量，而ME为地球质量．(已知地球半径为6.4×106m)(1)在航天飞机内，质量为70kg的宇航员的视重是多少？(2)①计算轨道上的重力加速度的值．②计算航天飞机在轨道上的速率和周期．\n(3)航天飞机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜．用上题的结果判断航天飞机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案．\n\n\n题后反思：当飞船绕月球稳定运行时由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，即＝m.当飞船由于某种原因v突然改变时，F和mv2/r不再相等．在椭圆轨道Ⅱ的A点当F>mv2/r时，卫星做近心运动；在B点当F<mv2/r时，卫星做离心运动．\n图3\n“神舟”六号飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．求：(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率．(2)飞船在A点处点火时，动能如何变化？(3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．\n\n1．(2009·重庆高考)据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km)()\n答案：C\n2．(2009·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时()A．r、v都将略为减小B．r、v都将保持不变C．r将略为减小，v将略为增大D．r将略为增大，v将略为减小\n解析：本题考查万有引力定律、卫星的线速度与轨道半径的关系及卫星变轨时的速度变化规律等知识点；意在考查考生对万有引力定律的理解和判断卫星的变轨问题的能力．当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时，相当于探测器和月球重心间的距离变小了，由万有引力定律F＝可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以原来轨道半径运行所需要的向心力，探测器将做靠近圆心的运动，使轨道半径略为减小，而且月球的引力对探测器做正功，使探测器的速度略微增加，故ABD选项错误，C选项正确．答案：C\n3．(2008·广东高考)图4是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是()图4\nA．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力\n答案：C\n4．(2008·山东高考)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等\n答案：BC\n5．(2009·北京高考)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.\n\n\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
