狂刷29电容器的动态分析1．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个P点，以E表示两板间的电场强度，表示P点的电势，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A．θ增大，E增大B．θ增大，不变C．θ减小，增大D．θ减小，E不变【答案】D2．下面对一些概念及公式的理解，其中正确的是A．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比B．只要将导体置于电场中，导体中就有持续电流-22-\nC．当干电池没有接入电路中时，电池内没有电荷流动，所以电池此时电动势为0D．带电荷量为1C的负电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则UAB=1V【答案】D3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A．U2=U1，E2=2E1B．U2=2U1，E2=4E1C．U2=U1，E2=E1D．U2=2U1，E2=2E1【答案】A【解析】因为电容器电压可变，说明电容器无电源，应该是电容器上的电荷量不变，根据电容器决定式可知，当板间距离减小为原来的一半时，电容增大一倍，，根据，可得。故A项正确。4．如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变，则在B极板移动的过程中A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．极板带的电荷量增加D．油滴运动的加速度逐渐变大【答案】D【解析】将B极板匀速向下运动时，两极板的距离增大，因为电势差U不变，则根据场强公式：可知，极板间的电场强度减小，油滴所受的电场力减小，电场力小于重力，油滴所受合力向下，根据牛顿第二定律，联立可得：油滴向下加速度为：-22-\n，因为q、U、m不变，d逐渐增大，则加速度a逐渐增大，所以油滴向下做加速度增大的加速运动，故A错误，D正确；根据电容决定式：可知，电容器板间距离增大，则电容器的电容C减小，而板间电压U不变，则由可知，电容器所带电荷量Q减小，电容器将放电，因上极板带正电，则知电流计中电流由a流向b，故BC错误。5．如图所示，平行板电容器的两极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是A．A极板下移时，P点的电场强度增大，P点电势不变B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势升高【答案】C【名师点睛】解答本题应记住结论：当电荷量不变时，只改变两板间的距离，则两极板间的电场强度不变．掌握电容器的定义式和决定式，并能灵活运用。6．电容器充电后与电源断开，质量为m电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，现在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离1/4的金属板，如图所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是-22-\nA．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止D．两板间电势差U减小，带电粒子向下加速【答案】C【名师点睛】本题要抓住电容的决定式，明确电容与板间距离的关系。还可以进一步研究板间电压、电场强度等物理量的变化情况。7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示。以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则A．U变小，E变小B．E变大，Ep变大C．U变小，Ep不变D．U不变，Ep不变【答案】C【解析】由题意知：电容器的带电荷量Q不变，板间距离减小，根据电容的决定式知电容C增大，由公式知，板间电压U变小，由推论公式分析，可知板间电场强度E不变，则由U=Ed知，P与负极板间的电势差不变，则P点的电势不变，正电荷在P点的电势能ɛ不变，故C正确，ABD错误。-22-\n【名师点睛】本题是电容器的动态变化分析问题，难点是确定电场强度的变化，只要得出电场强度的变化，就可以得出P与负极板电势差的变化，得出P点的电势以及电荷在P点电势能的变化。8．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则A．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ减小B．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ不变C．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ不变D．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ增大【答案】C9．如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是A．F逐渐增大，T逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小C．F逐渐减小，T逐渐增大D．F逐渐增大，T逐渐增大-22-\n【答案】B【解析】明确电容器与电源相连，故电容器两端的电势差不变，由U=Ed可分析电场力的变化情况，再根据受力分析明确绳子拉力的变化情况。10．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为段路）连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关S稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态。下列说法正确的是A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低C．将下极板上移，带电油滴向上运动D．断开开关S，带电油滴将向下运动【答案】C【解析】根据电容的决定式：可知，减小极板的正对面积，电容C减小，由于二极管具有单向导电性，图中电容器只能充电不能放电，在直流电路中，电容器视为断路，电容器两端的电压等于电阻R两端的电压，根据定义式：Q=CU-22-\n可知，电容器电荷量减少，但由于电路中有二极管，电容器放电时二极管处于截止状态，所以电容器不能放电，即电荷量不变，根据、和联立可得：，电场强度E变大，油滴所受电场力变大，油滴所受合力向上，带电油滴会向上移动，P点与下极板的距离不变，E变大，则P点的电势升高，故A、B错误；当电容器的下极板向上移动时，极板距离减小，电容器的电容变大，电容器所带的电荷量Q变大，电容器充电，由知，电容器板间场强变大，油滴所受电场力大于重力，带电油滴向上运动，故C正确；断开开关S，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，电容器带电荷量Q不变，电容C不变电压也不变，电容器两极板间的场强不变，故油滴仍然处于平衡状态，故D错误。11．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图，要使静电计指针张角变大。下列措施中可行的是A．A板向上移动B．A、B之间插入与平行金属板等大的导体板C．A、B之间插入电介质D．使两板带的电荷量减小【答案】AB【名师点睛】对于电容器的动态分析，首先要明确不变量，然后再由电容的决定式和定义式判断电势差的变化。12．如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地．现将电容器的b板向下稍微移动，则-22-\nA．点电荷所受电场力增大B．点电荷在P处的电势能减小C．P点电势降低D．电容器的带电荷量增加【答案】B【名师点睛】电容器的动态分析中首先应注意是否与电源相连，再根据电容的变化进行判断，对于电势能表达式Ep=qφ，电荷量以及电势均要考虑正负号。13．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与静电计相接，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是A．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大B．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小C．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小D．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大【答案】A【解析】A极板与静电计相连，所带电荷电荷量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电荷量也几乎不变，故电容器的电荷量Q几乎不变；若极板B-22-\n稍向上移动一点，会发现指针张角变大，即电压增加，由公式知电容C变小；故BCD错误，A正确。【名师点睛】本题抓住电容器的电荷量几乎不变是关键。涉及电容器动态变化分析的问题，常常根据电容的决定式和电容的定义式、场强公式综合分析，是常用思路。14．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为–q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b【答案】B【名师点睛】本题是电容器动态变化问题，要抓住电压不变，根据电容的决定式和电容的定义式结合进行分析．同时还要明确电场强度和电势差之间的关系应用。15．如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则-22-\nA．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角变小C．电容器的电荷量不变D．带电小球的电势能将增大【答案】D【解析】将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离后两极板间的距离变大，根据公式可得电容减小，A错误；电容器两极板和电源相连，所以电容器两极板间的电压恒定不变，故静电计的张角不变，B错误；根据可知Q减小，C错误；根据公式可知两极板间的电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带正电荷，则小球的电势能增大，D正确。【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变。16．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为-22-\nA．gB．C．D．【答案】A【名师点睛】本题要记住平行板电容器内插入金属板，可以等效成极板间距减小了；然后结合共点力平衡条件和牛顿第二定律列式分析。17．如图所示，电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的震动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接。若声源S做简谐振动，则A．a振动过程中，a、b板间的电场强度不变B．a振动过程中，a、b板所带电荷量不变C．a振动过程中，电容器的电容不变D．a向右的位移最大时，a、b板所构成的电容器的电容最大【答案】D【名师点睛】此题主要考查电容器的知识；首先要知道a、b构成一个平行板电容器；由于声音的振动使得电容器的电容不断变化，则a、b间电场强弱不断变化，结合影响电容器的因素及场强公式就能正确解答。18．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的-22-\nM点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是A．液滴将加速向下运动B．M点电势升高C．带电液滴在M点的电势能增大D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功不相同【答案】C【解析】电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误。由U=Ed知，M与a间的电场差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低，B错误。由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确。在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W=qU知，电场力做功相同，故D错误。【名师点睛】由于金属板与电源始终相连，即使改变两板间距，两板的电压仍不变，所以电场力做功也相同。同时考查了电势能与电荷的电荷量及电势有关，且注意电荷的极性与电势的正负。19．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是A．平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小B．静电计可以用电压表替代C．静电计所带电荷量与平行板电容器电荷量不相等D．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量【答案】C-22-\n【名师点睛】解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两端的电势差，正确掌握静电计的使用方法。20．平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间场强，U表示电容器两极间电压；W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变【答案】AC【解析】由板间距离d减小，可知电容C增大；因充电后与电源断开，可知带电荷量Q不变；由U=可知板间电压U减小。由和U=得：，再由得：，即E由决定，因Q、S都不变，所以E不变。又因P点与负极板间电压不变，则P点的电势φP不变，那么正电荷的电势能就不变。故选：AC。21．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R3为定值电阻，R1、R2为滑动变阻器，A、B为电容器两个水平放置的极板。当滑动变阻器R1、R2的滑片处于图示位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动。下列说法中正确的是-22-\nA．把R2的滑片向右缓慢移动时，油滴向下运动B．把R1的滑片向右缓慢移动时，油滴向上运动C．缓慢增大极板A、B间的距离，油滴静止不动D．缓慢减小极板A、B的正对面积，油滴向上运动【答案】B22．传感器是一种采集信息的重要器件.如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器.可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容.现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转.当待测压力增大时，下列说法中不正确的是A．电容器的电容将增加B．电容器的电荷量将增加C．灵敏电流表指针向左偏转D．灵敏电流表指针向右偏转-22-\n【答案】C23．一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接。以Q表示电容器的电荷量，E表示两极板间的电场强度，则A．当d增大、S不变时，Q减小、E减小B．当S增大、d不变时，Q增大、E增大C．当S减小、d增大时，Q增大、E增大D．当S减小、d减小时，Q不变、E不变【答案】A【解析】由于电容器的两极板与电池相连，故电容器两极板之间的电压U保持不变，根据可得随d增大，两极板间的电场强度E减小，根据电容，由于S保持不变，d增大，故电容C减小，根据Q=CU可知电荷量Q减小，故A正确；根据可得由于d不变，两极板间的电场强度E不变，根据电容，由于S增大，d不变，故电容C增大，根据Q=CU可知电荷量Q增大，故B错误；根据可得随d增大，两极板间的电场强度E减小，根据电容，由于S减小，d增大，故电容C减小，根据Q=CU可知电荷量Q减小，故C错误；根据可得随d减小，两极板间的电场强度E增大，根据电容，由于S减小，d减小，故电容C的变化无法确定，根据Q=CU可知电荷量Q的变化无法确定，故D错误。24．如图所示，平行板电容器的A板带正电，与静电计上的金属球相连；平行板电容器的B板和静电计的外壳均接地。此时静电计指针张开某一角度，则以下说法中正确的是-22-\nA．在两板间插入介质板，静电计指针张角变大B．在两板间插入金属板，（金属板与A、B板不接触）静电计指针张角变大C．B板向右平移，静电计指针张角变大D．B板向上平移，静电计指针张角变大【答案】D【名师点睛】本题按照这样的思路进行分析：先根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式和不变的条件，分析电压或电荷量的变化。25．传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理量（如电压、电流、电荷量等）的一种元件。图示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法中正确的是A．甲图中两极间的电荷量不变，若电压减少，可判断出h变小B．乙图中两极间的电荷量不变，若电压增加，可判断出θ变大-22-\nC．丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x变小D．丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大【答案】BD【名师点睛】由C=知U变小，C变大，可知h变大，若Q不变，由C=知U变大，C变小，可知θ变大，若U不变，电流流向负极表示正在放电，Q减小，可知C减小，x变大，D中若U不变，电流流向正极表示在充电，Q增加，可知C增大，d减小，F增大。26．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计〉连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列判断错误的是A．静电计指针张角不变B．P点的电势将降低C．带电油滴静止不动D．若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴静止不动。【答案】C【解析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势和电场力的变化。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A正确；因为两极板间的电势差不变，上极板上移一小段距离，两极板间的距离增大，所以根据-22-\n可知两极板间的电场强度减小，而下极板电势为零，根据U=Ed可知P点到下极板的电势差减小，即P点的电势减小，B正确；由于两极板间的电场强度变小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴将向下运动，C错误；若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，根据可得，两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，D正确。27．如图所示的实验装置中，极板B接地，平行板电容器的A极板与一个灵敏的静电计相接。将B极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U、电容器两极板间的场强E、静电计指针张角θ的变化情况正确的是A．Q不变，C变小，U变大，E不变，θ变大B．Q变小，C变小，U不变，E不变，θ不变C．Q不变，C变小，U变大，E变小，θ变大D．Q变小，C不变，U不变，E变小，θ不变【答案】A【名师点睛】对于电容器动态变化分析问题，要抓住不变量。当电容器保持与电源相连时，电压不变。当电容器充电后，与电源断开后，往往电荷量不变，改变板间距离时电场强度也不变。28．阻值相等的三个电阻R、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为-22-\nA．2:5B．1:2C．3:1D．1:3【答案】C29．如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小A．将M板向下平移B．将M板沿水平向左方向远离N板C．在M、N之间插入云母板D．将M板沿水平向右方向移动（但不接触N板）【答案】CD【解析】静电计可测量电容器两极板间的电势差，电势差越大，金属箔张角越大。根据，判断电容的变化，根据判断电势差的变化，即可得解。将M板向下平移，极板正对面积减小，根据，可知电容C变小，电荷量Q不变，由判断得知，板间电势差U变大，静电计指针张角变大，故A错误；将M板沿水平向左方向远离N板，根据，可知电容C变小，电荷量Q不变，由-22-\n判断得知，板间电势差U变大，静电计指针张角变大，故B错误；在M、N之间插入云母板（介电常数），根据，可知电容变大，由判断得知，板间电势差U变小，静电计指针张角变小，故C正确；将M板沿水平向右方向靠近N板，根据，可知电容变大，由判断得知，板间电势差U变小，静电计指针张角变小，故D正确。【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变。30．如图所示，两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，合开关S，给电容器充电。在两极板间有固定点P。用E表示两极板间的电场强度，φ表示P点的电势，下列说法正确的是A．保持S接通，上极板A不动，将下极板B缓慢向下移动稍许到B′，φ增大B．保持S接通，上极板A不动，将下极板B缓慢向下移动稍许到B′，E增大C．若断开S，下极板B不动，将上极板A缓慢向下移动稍许到A′，则E不变D．若断开S，下极板B不动，将上极板A缓慢向下移动稍许到A′，φ减小【答案】AC-22-\n【名师点睛】电容器的动态分析重点在于明确电容器的两种状态：充电后断开则极板上的电荷量不变；和电源相连，则两板间的电势差不变。31．（2022·天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变【答案】D32．（2022·海南卷）如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为A．B．-22-\nC．D．【答案】B【解析】当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当vy=0时，根据运动学公式有，vy=v0cos45°，，联立得，故选项B正确。33．（2022·安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A．和B．和C．和D．和【答案】D-22-
