课后分级演练(四)重力弹力摩擦力【A级——基础练】1.(2022·洛阳检测)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是( )A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F必须逐渐增大D．容器受到的合力逐渐增大解析：A 因注水过程中容器始终静止，故容器受到的合力始终为零，D错误；由平衡条件可得，墙对容器的静摩擦力Ff＝m总g，随m总的增大而增大，A正确，B错误；只要m总g≤μF，不增大水平力F也可使容器静止不动，C错误．2．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情境，则下列说法正确的是( )A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看作质点D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：D 足球受到的弹力和重力是两种性质的力，A错；产生弹力的条件是相互接触且存在形变，B错；物体能否看成质点取决于物体的大小和形状对所研究问题是否存在影响，即将被踢起的足球有时也能看作质点，C错；落在球网中的足球，因球网发生了形变而对阻碍后恢复形变的足球发生了单力，故D对．3．(多选)(2022·绍兴一中测试)如图所示，工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程，冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计．关于冰球的受力情况，下列判断正确的是( )A．向右匀速过程，冰球一定受到三个力B．向右匀减速过程，冰球可能受到二个力7\nC．向上匀加速过程，冰球一定受到二个力D．向上匀减速过程，冰球可能受到一个力解析：BCD 向右匀速过程，冰球受重力与支持力二个力，故选项A错误；冰球向右匀减速过程，有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力，这二个力的合力恰好水平向左，使其匀减速而不受支持力，故选项B正确；冰球向上匀加速的过程，受重力和支持力二个力，合力向上，故选项C正确；如果冰球向上匀减速运动的加速度为g，则冰球就只受重力，故选项D正确．4.如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力( )A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方解析：D 对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳子的拉力的合力与小球重力等值反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tanα＝＝，α＝53°，故D项正确．5.如图所示，纯净水桶和简易金属支架静止于水平桌面上，则( )A．桌面对支架的摩擦力水平向左B．水桶对支架的作用力竖直向下C．支架对水桶的作用力斜向右上方D．支架对桌面的压力大小等于支架的重力解析：7\nB 对水桶和支架整体，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对支架没有摩擦力，否则不平衡；支架对桌面的压力等于整体的重力，大于支架的重力，故A、D错误．隔离水桶受力分析，水桶受重力和支架的支持力，根据平衡条件，支持力与重力等值、反向、共线，故支架对水桶的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律，水桶对支架的作用力竖直向下，故B正确，C错误．6.如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用解析：B 小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，故选项A错误，B正确；小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，当小车向右加速运动时，小球须有向右的合力，但由细绳始终保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球须有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故选项C、D错误．7.在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b.放置的方式有如图甲和乙两种．不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是( )A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力解析：B 以a、b整体为研究对象进行受力分析，筒底对两个球整体支持力等于两球的重力，故图甲圆筒底受到的压力等于图乙圆筒底受到的压力，选项A错误；以a、b整体为研究对象进行受力分析，两侧的两个压力是大小相等的，再以上面球为研究对象受力分析，如图所示，由几何知识可知FN筒＝mgtanθ，故侧壁的压力与上面球的重力成正比，由于球a的质量大于球b7\n的质量，故乙图中球对侧面的压力较大，选项B正确，C、D错误．8.(多选)A、B、C三个物体如图所示放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则( )A．B对A的静摩擦力方向水平向左B．B对A的静摩擦力方向水平向右C．C对A的静摩擦力方向水平向左D．C对A的静摩擦力方向水平向右解析：AD 物体B相对地面水平向右运动，所受地面的滑动摩擦力方向向左，因B匀速运动，故A对B的静摩擦力方向水平向右，从而B对A的静摩擦力方向水平向左，A正确，B错误．物体A水平向右匀速运动，B对它的静摩擦力方向水平向左，因而C对A的静摩擦力方向水平向右，C错误，D正确．9．(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是( )A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反解析：BC A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选顼A错误；对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsinθ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误．10.(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向右解析：AD 在右侧细绳被剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a7\n左侧细绳的拉力、静摩擦力大小、方向均不变，A正确、B错．而在剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳的拉力立即消失，b受到的静摩擦力向右，C错、D正确．【B级——提升练】11.(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定水平向左D．地面对c的摩擦力先减小后增大解析：BC 设a、b的重力分别为Ga、Gb.根据物体的平衡条件，若开始时Ga>Gbsinθ，则摩擦力方向沿斜面向下，随着沙子的流出，摩擦力减小，当Ga＝Gbsinθ，b受到c的摩擦力为零；之后Ga<Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上且又逐渐增大，故A错误，B正确；以b，c整体为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件得知水平面对c的摩擦力Ff＝FTcosθ＝Gacosθ，方向水平向左，在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小．故选项C正确，D错误．12.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )A.B.C.mgtanαD.mgcosα解析：A 以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得2FNsinα＝mg，则FN＝，A正确．7\n13.(多选)(2022·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( )A．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmgB．若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmgC．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgD．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg解析：BD 物块有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物块相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，物块做匀速运动，所受导槽的作用力和拉力F的合力与滑动摩擦力大小相等方向相反，由几何关系易知，F的方向沿y轴正方向时有最小值，即F＝fcosθ＝μmgcosθ＝μmg<μmg，故选B、D.14．(多选)如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向．则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系正确的是( )7\n解析：BD 若t＝0时，静摩擦力沿斜面向上，随F减小，Ff增大，当F反向后，Ff在原来基础上继续增大，D正确；若t＝0时，静摩擦力沿斜面向下，随F减小，Ff减小，在F＝0前，Ff变为沿斜面向上，B正确．15.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2)( )解析：B 滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ联立得Ff＝6.4N，方向为沿斜面向下，当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsinθ，代入可得Ff′＝6N，方向为沿斜面向上，故选项B正确．7
