第1讲 重力 弹力 摩擦力\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n【必备知识·自主排查】一、重力1．产生：由于__________而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用__________测量．G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是________．注意；竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．地球的吸引弹簧测力计竖直向下\n4．重心：(1)定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从________上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于________，这一点叫作物体的重心．(2)决定物体重心位置的因素①物体的________；②物体内________的分布．效果一点形状质量\n二、弹力1．弹力(1)定义：发生________的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力．(2)产生条件①物体间直接接触；②接触处发生________．(3)方向：总是与施力物体形变的方向________．形变形变相反\n2．胡克定律(1)内容：在________内，弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x成________．(2)表达式：F＝________．①k是弹簧的________，单位是牛顿每米．用符号N/m表示；k的大小是由弹簧自身的________决定的．②x是弹簧长度的________，不是弹簧形变以后的长度．弹性限度正比kx劲度系数性质变化量\n三、摩擦力相对静止粗糙弹力运动趋势相反相对滑动粗糙弹力运动μF压相反\n【生活情境】1.在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，假设狗通过不计重量的绳子拉雪橇并且在雪面上奔走不打滑，则\n(1)狗所受到的重力方向指向地心．()(2)狗通过绳子对雪橇的拉力，是绳子发生了形变产生的，方向沿绳子斜向上．()(3)雪橇对雪面的压力，是雪橇发生了微小形变产生的，方向垂直接触面向下．()(4)狗受到雪面施加的静摩擦力作用，方向向后．()(5)雪橇受到雪面施加的滑动摩擦力作用，方向向后．()(6)若雪橇在水平雪面上匀速运动，则坐在雪橇水平表面上的人不受摩擦力作用．()×√√×√√\n【教材拓展】2.[人教版必修第一册P62图3.2－3]如图所示，一位女士用80N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为F1；如果该女士用100N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为F2；如果该女士把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F3.若沙发对地面的压力大小为200N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为()A．80N、100N、90NB．80N、100N、45NC．80N、80N、90ND．0、80N、45N答案：A\n解析：该女士用80N的水平力推不动木箱，则木箱此时受到的是静摩擦力，所以F1＝80N．该女士用100N的力恰好推动木箱，此时的推力的大小等于最大静摩擦力的大小，所以F2＝100N．木箱被推动后受滑动摩擦力，由公式Ff＝μFN来计算大小．所以F3＝μFN＝0.45×200N＝90N，A正确．\n关键能力·分层突破\n考点一 弹力的分析与计算1．弹力的判断：(1)弹力有无的判断\n(2)弹力方向的判断①五种常见模型中弹力的方向②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．\n2．弹力大小计算的三种方法：(1)根据胡克定律进行求解；(2)根据力的平衡条件进行求解；(3)根据牛顿第二定律进行求解．\n【跟进训练】1.画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)．\n\n2．(多选)如图所示，一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻绳，小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向可能是()A．F1B．F2C．F3D．F4答案：BC\n解析：小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向在重力与绳子拉力夹角的对顶角范围内(不含水平方向)，如图所示，所以杆对小球的作用力方向可能是F2或F3，故B、C正确，A、D错误．\n3．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力答案：D解析：若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．\n4．(多选)一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数k1和k2，分别为()A．k1＝5N/mB．k1＝10N/mC．k2＝10N/mD．k2＝20N/m答案：BD\n解析：由图像知，当x1＝0.2m时，F1＝2N，在0.2m之内只有小弹簧被压缩．由胡克定律得F1＝k1x1，所以k1＝＝N/m＝10N/m.从0.2m至0.3m过程中，两弹簧均被压缩．当F2＝5N时，小弹簧的压缩量x2＝0.3m，大弹簧的压缩量x′2＝x2－x1＝0.3m－0.2m＝0.1m，根据胡克定律得k1x2＋k2x′2＝F2，即k2＝＝N/m＝20N/m，故B、D正确．\n考点二 摩擦力的分析与计算1．摩擦力的分析和计算\n2．明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对于地面(以地面为参考系)的运动方向相对运动方向以其中一个物体为参考系，另一个物体相对于参考系的运动方向相对运动趋势方向静摩擦力的存在导致欲发生却没有发生的相对运动的方向\n角度1摩擦力方向的判断例1如图所示，物体A、B在力F的作用下分别在地面和斜面上一起以速率v沿力F的方向匀速运动，下列关于B受到摩擦力的情况分析正确的是()A．甲图中B只受地面的摩擦力，乙图中B不受摩擦力B．甲图中B只受地面的摩擦力，乙图中B受A对B的摩擦力和斜面对B的摩擦力C．甲图中B受地面的摩擦力和A对B的摩擦力，乙图中B受A对B的摩擦力和斜面对B的摩擦力D．甲图中B只受地面的摩擦力，乙图中B只受斜面的摩擦力答案：B\n解析：本题考查受力分析，由于A、B均做匀速直线运动，故均处于受力平衡状态，甲图中以A、B整体为研究对象，受力分析可知，B受地面的摩擦力，由A的受力情况可知A不受摩擦力，所以B只受地面的摩擦力；乙图中以A、B整体为研究对象，受力分析可知，B受斜面的摩擦力，取A为研究对象，A有沿斜面向下的重力的分力，A受力平衡，A受B对它的摩擦力，所以B受A对B的摩擦力和斜面对B的摩擦力，B正确，A、C、D错误．\n角度2摩擦力大小的计算例2如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图像是图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10m/s2)()答案：B\n解析：滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由f＝μN和N＝mgcosθ联立得f＝6.4N，方向为沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得f＝mgsinθ，代入可得f＝6N，方向为沿斜面向上，故选项B正确．\n【跟进训练】5．如图，键身运动员在跑步机上训练，改变跑台的运行速度和坡度可以达到不同的训练程度．若某次跑步时跑台和水平面成一倾角，人相对地面的位置保持不变，且始终只有一只脚和跑步机接触，则在该过程中，下列说法正确的是()A．跑步机对人的作用力向前B．人受到跑步机对他向后的摩擦力C．若跑台以更大速度运行，则人受到的摩擦力也更大D．若跑台与水平面的夹角增大，则人受到的摩擦力也增大答案：D\n解析：跑步机相对于人向后运动，人受到跑步机向前的摩擦力，同时人还受到垂直跑台向上的支持力作用，跑步机对人的作用力与人的重力平衡，故跑步机对人的作用力竖直向上，故选项A、B错误；人在跑步机上受到的是静摩擦力，其大小与速度大小无关，故选项C错误；若跑台与水平面的夹角增大，由于人在斜面上受力平衡，故摩擦力与重力的分力大小相等，因此增大夹角时人受到的摩擦力也增大，故选项D正确．\n6．(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，下列说法正确的是(g取10m/s2)()A．木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝21NB．木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝20NC．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2答案：AD解析：木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21N；当推力F>21N时，物体在地面上运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝20N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，A、D正确．\n7．(多选)如图所示，下雨天，足球运动员在球场上奔跑时容易滑倒，设他的支撑脚对地面的作用力为F，方向与竖直方向的夹角为θ，鞋底与球场间的动摩擦因数为μ，下面对该过程的分析正确的是()A．下雨天，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力增大B．奔跑步幅越大，越容易滑倒C．当μ<tanθ时，容易滑倒D．当μ>tanθ时，容易滑倒答案：BC解析：下雨天，地面粗糙程度变小，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力减小，故A错误；将力F分解，支撑脚对地面的压力为Fcosθ，奔跑步幅越大，夹角θ越大，则压力越小，最大静摩擦力越小，人越容易滑倒，故B正确；当Fsinθ＞μFcosθ时人容易滑倒，此时μ<tanθ，故C正确，D错误．\n考点三“死结”和“活结”模型模型建构——核心素养提升模型模型解读模型示例“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等\n模型模型解读模型示例“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线\n例3[2022·湖北名校联考]灯笼是中国古老的传统工艺品，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造喜庆的气氛．如图，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a的一端A点挂一灯笼，另一端套在支架竖直部分的B点，另一轻质细绳b一端固定于支架水平部分的C点，另一端连接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a中间部分的O点，系统处于平衡状态，细绳b与竖直方向的夹角为α，不计空气对灯笼的影响，在细绳a套在支架上的端点从B点缓慢移动到D点的过程中，下列说法正确的是()A．细绳a上的弹力逐渐变小B．细绳a上的弹力逐渐变大C．夹角α逐渐变大D．细绳b上的弹力逐渐变大答案：D\n解析：由题意可知O点为一“活结”，则细绳a在O点两侧绳子OA、OB上的拉力大小相等，以灯笼为研究对象，设灯笼的质量为m，根据平衡条件，可知细绳a对灯笼的弹力Fa＝mg，在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中灯笼始终处于平衡状态，则细绳a上的弹力大小不变，由题图可知，细绳a套在支架上的端点由B移到D点的过程中，夹角α先增大到90°后减小，选项C错误；由三力平衡知，细绳b的弹力大小等于OA、OB两绳拉力合力大小，OA、OB拉力大小不变，∠AOB减小合力变大，细绳b弹力逐渐变大，选项D正确．\n[教你解决问题]——读题提取信息O点为“活结”模型OA、OB上的拉力大小相等\n【跟进训练】8.[2022·山东日照统考]某健身爱好者利用如图所示装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点系一重物C，手拉着轻绳且始终保持轻绳平行于粗糙的水平地面．当他缓慢地向右移动时并保持绳OB水平，下列说法正确的是()A．绳OB拉力大小先减小后增大B．绳OA拉力增大C．健身者与地面间的摩擦力不变D．绳OA、OB拉力的合力减小答案：B\n解析：设OA、OB绳的拉力分别为FA和FB，重物的质量为m，对O点有FAcosθ＝mgFAsinθ－FB＝0解得FA＝，FB＝mgtanθ，当健身者缓慢向右移动时，θ变大，所以两拉力均变大，A错误，B正确；健身者所受摩擦力大小与FB相等，所以健身者与地面间的摩擦力变大，C错误；健身者缓慢移动时，两绳拉力的合力大小等于重物C的重力，所以大小不变，D错误．\n9．[2022·海南一模]如图所示，一根直杆固定在水平面地面上，与水平地面成θ＝37°的倾角，杆上套着一个质量为m的圆环A，跨过定滑轮的细绳一端系在圆环A上，另一端系一物块B.细绳对圆环A的拉力方向水平向左．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆环A与直杆间动摩擦因数为μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，圆环可视为质点，要保证A不向上滑动，所悬挂的物块B质量不能超过()A．mB．mC．mD．2m答案：D\n解析：对圆环A受力分析，直杆固定在水平地面上，则可知此杆为“定杆”，则杆对圆环的弹力FN方向垂直于杆向上，对圆环受力分析，如图所示，对物体B，由平衡条件可得T＝mBg，当圆环刚要向上滑动时，根据平衡条件与正交分解可得沿杆的方向有Tcosθ＝mgsinθ＋fm，垂直于杆的方向有FN＝Tsinθ＋mgcosθ，其中fm＝μFN，联立解得mB＝2m，故悬挂的物块B质量不能超过2m，选项D正确．
