课后分级演练(五)力的合成与分解【A级——基础练】1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )解析：C 根据力的三角形定则，A图中合力的大小为2F3，B图中合力为零，C图中合力的大小为2F2，D图中合力的大小为2F3，故C正确．2．已知两个共点力的合力的大小为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则( )A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：C 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝F20＝25N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30N>F20＝25N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．3.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )A.FB.FC.FD.F解析：B 斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力三角形相似有＝，得推压木柴的力F1＝F2＝F，所以B正确，A、C、D错误．4.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( )7\nA．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ解析：B 细绳的拉力F＝mAg，物体B平衡，则拉力F在竖直方向的分力等于物体B的重力，即Fcosθ＝mBg，即mA∶mB＝1∶cosθ.B正确．5．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演．已知独轮车和演员的总质量为60kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2000N，g取10m/s2.当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为( )A．600NB．1200NC．2000ND．4000N解析：A 独轮车和演员处于平衡状态，所以钢索对独轮车的作用力大小为600N，A正确．6.(多选)(2022·青州检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是( )A．下面每个球对地面的压力均为mgB．下面的球不受地面给的摩擦力C．下面每个球受地面给的摩擦力均为mgD．上面球对下面每个球的压力均为mg解析：AD 以四个球整体为研究对象受力分析可得，3FN＝4mg，可知下面每个球对地面的压力均为FN＝mg，A项正确；隔离上面球分析，3F1·＝mg，F1＝mg7\n，D项正确；隔离下面一个球分析，Ff＝F1·＝mg，B、C项错误．7.(2022·武昌调研)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为( )A.mgB．mgC.mgD.mg解析：B 将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，B正确．8.如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )A．100NB．100NC．50ND．200N解析：B 对B进行受力分析，如图甲所示，得F2＝＝2F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F2′＝F2，得FN＝F2′·cos30°＝100N，故B正确．甲 乙9．(多选)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )7\nA．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析：BD 设两臂受到的压力均为F1，汽车对千斤顶的压力为F，两臂间夹角为θ，则有F＝2F1cos，由此可知，当F＝1.0×105N，θ＝120°时，F1＝1.0×105N，A错误，B正确；若继续摇动把手，F不变，θ减小，则F1将减小，C错误，D正确．10.(2022·淄博诊考)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于( )A.B.C.D.解析：A 设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F＝mg，当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔【B级——提升练】11．(多选)如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线．关于这5个力，下列说法正确的是( )7\nA．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2F、方向相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力大小为FD．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同解析：AD 根据力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力的合力大小为2F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为F，所以这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确．12.(2022·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( )A.mB.mC．mD．2m解析：A 先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FT＝mgsin30°，再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝FT，解得mB＝m，A正确．13.(多选)(2022·扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．则( )A．绳OA对M的拉力小于绳OB对M的拉力7\nB．绳OA、OB对M的拉力大小相等C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：AD 设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由M处于静止状态可得：FA·cos30°＝FB·cos60°即FA＝FB，故A正确，B错误；因FB>FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误．14．(多选)(2022·云南昆明名校联考)如图所示，水平地面上固定着一个光滑的竖直圆环，中央有孔的小球P和K套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态，已知K的质量为m，OK连线水平，PK连线与水平线夹角为30°.则( )A．细绳对K球的拉力大小为2mgB．细绳对K球的拉力大小为mgC．P球的质量为mD．P球的质量为2m解析：AD 分别对P、K两球受力分析，如图所示．对K球，分解拉力T，可知竖直方向Tsin30°＝mg，解得细绳对K球的拉力T＝2mg，对P球，在水平方向Tcos30°＝NPsin30°，在竖直方向NPcos30°＝mPg＋Tsin30°.联立可解得mP＝2m，故选A、D.15.(2022·湖南益阳调研)如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中轻绳OA与OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°.若轻绳OA、OB的拉力均为20N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为( )7\nA．10NB．20NC．20ND．10N解析：D 根据平行四边形定则以及几何知识，可得轻绳OA与OB的合力F＝FOAcos30°×2＝20N，F与竖直方向的夹角为30°，所以F的水平分量Fx＝Fsin30°＝10N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力应该与F的水平分量等值反向，所以轻绳OC的拉力大小FOC＝Fx＝10N，故选D.7
