第1讲 重力 弹力 摩擦力\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、力1．定义：力是___________的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的________________(即产生加速度).3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．二、重力1．产生：由于________而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg，可用_________测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是________________．4．重心：其位置与物体的________分布和________有关．物体与物体间运动状态地球吸引弹簧测力计竖直向下质量形状\n三、弹力1．弹力(1)定义：发生_________的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生的条件①物体间直接________；②接触处发生________________．(3)方向：总是与物体形变的方向________．2．胡克定律(1)内容：弹簧发生__________时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝________．①k是弹簧的________，国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小是由弹簧自身的________决定的．②x是弹簧长度的________，不是弹簧形变以后的长度．弹性形变接触弹性形变相反弹性形变kx劲度系数性质变化量\n四、摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力相对静止粗糙弹力运动趋势相反相对滑动粗糙弹力运动μFN相反\n2．动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生________时，摩擦力和正压力的比值，μ＝(2)决定因素：接触面的材料和________．,相对运动粗糙程度\n生活情境1.在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，假设狗通过不计重量的绳子拉雪橇并且在雪面上奔走不打滑，则(1)狗所受到的重力方向指向地心．()(2)狗通过绳子对雪橇的拉力，是绳子发生了形变产生的，方向沿绳子斜向上．()(3)雪橇对雪面的压力，是雪橇发生了微小形变产生的，方向垂直接触面向下．()(4)狗受到雪面施加的静摩擦力作用，方向向后．()(5)雪橇受到雪面施加的滑动摩擦力作用，方向向后．()(6)若雪橇在水平雪面上匀速运动，则坐在雪橇水平表面上的人不受摩擦力作用．()×√√×√√\n教材拓展2.[人教版必修1P58的“说一说”改编]如图所示，货物与传送带一起斜向上匀速运动，已知货物的质量为m，传送带的倾角为θ，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()A．货物只受重力与支持力作用B．货物受到的摩擦力方向一定沿传送带向下C．货物受到的摩擦力大小一定为mgsinθD．货物受到的摩擦力大小一定为μmgcosθ解析：以货物为研究对象，受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff.因为货物与传送带一起匀速运动，故货物合力为零，所以Ff＝mgsinθ，故C项正确，ABD项错误．答案：C\n关键能力·分层突破\n考点一 弹力的分析与计算1．弹力有无的判断\n2．弹力方向的确定(1)常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．\n3．弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解；(2)根据力的平衡条件进行求解；(3)根据牛顿第二定律进行求解．\n跟进训练1.画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑).\n\n2．如图所示的弹簧，其劲度系数为k.当弹簧伸长量为x时(在弹性限度范围内)，弹簧对小球的弹力大小为()A．B．C．D．kx解析：根据胡克定律得：当弹簧伸长量为x时（在弹性限度范围内），弹簧对小球的弹力大小为F＝kx，故选项D正确．答案：D\n3．如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A．mgB．mgC．mgD．mg解析：小球处于静止状态，其合力为零，对小球进行受力分析，如图所示，由图中几何关系可得选项D正确．答案：D\n考点二 摩擦力的分析与计算1．摩擦力的分析和计算\n2．明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对于地面(以地面为参考系)的运动方向相对运动方向以其中一个物体为参考系，另一个物体相对于参考系的运动方向相对运动趋势方向静摩擦力的存在导致欲发生却没有发生的相对运动的方向\n角度1摩擦力方向的判断例1如图.甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()A．两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B.两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C.两图中物体A均不受摩擦力D．图甲中物体A不受摩擦力，图乙中物体A受摩擦力，方向和F相同答案：D\n解析：题图甲中A做匀速直线运动，合外力为零，水平方向不受外力，故题图甲中A不受摩擦力；题图乙中A处于平衡状态，A的重力使A有沿斜面下滑的趋势，故B对A有与F方向相同的摩擦力，故选D.\n角度2摩擦力大小的计算例2.如图所示，一位女士用80N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为F1；如果该女士用100N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为F2；如果该女士把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F3.若沙发对地面的压力大小为200N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为()A.80N、100N、90NB．80N、100N、45NC．80N、80N、90ND．0、80N、45N答案：A\n解析：该女士用80N的水平力推不动木箱，则木箱此时受到的是静摩擦力，所以F1＝80N．该女士用100N的力恰好推动木箱，此时的推力的大小等于最大静摩擦力的大小，所以F2＝100N．木箱被推动后受滑动摩擦力，由公式Ff＝μFN来计算大小．所以F3＝μFN＝0.45×200N＝90N，A正确．\n跟进训练4．如图所示，运动员使冰壶以初速度v0开始，在水平面上做向左减速直线运动，下列判断正确的是()A．冰壶在运动过程中受到4个力的作用B．冰壶受到的摩擦力方向水平向右C．冰壶受到的摩擦力大小随冰壶的运动速度减小而减小D．冰壶受到的摩擦力大小随冰壶的运动速度减小而增大答案：B\n解析：对冰壶进行受力分析，冰壶受到重力、支持力、滑动摩擦力三个力作用，故A错误；冰壶受到滑动摩擦力与相对运动方向相反，冰壶相对于水平面向左运动，所以冰壶受滑动摩擦力方向向右，故B正确；滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg，不会随冰壶的运动速度减小而变化，故C、D错误．\n5.如图所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为fmax＝2.5N，若对A施加一个向右的由0均匀增大到6N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来．其中表示正确的是()答案：D\n解析：推力F由0均匀增大到2.5N，A、B均未动，而fA由0均匀增大到2.5N．推力F由2.5N增大到5N，fA＝2.5N．推力F由5N增大到6N，A处于运动状态，fA＝μG＝2N，D正确．\n考点三“死结”和“活结”模型素养提升模型模型解读模型示例“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线\n例3.[2022·湖北名校联考]灯笼是中国古老的传统工艺品，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造喜庆的气氛．如图，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a的一端A点挂一灯笼，另一端套在支架竖直部分的B点，另一轻质细绳b一端固定于支架水平部分的C点，另一端连接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a中间部分的O点，系统处于平衡状态，细绳b与竖直方向的夹角为α，不计空气对灯笼的影响，在细绳a套在支架上的端点从B点缓慢移动到D点的过程中，下列说法正确的是()A．细绳a上的弹力逐渐变小B．细绳a上的弹力逐渐变大C．夹角α逐渐变大D．细绳b上的弹力逐渐变大答案：D\n解析：由题意可知O点为一“活结”，则细绳a在O点两侧绳子OA、OB上的拉力大小相等，以灯笼为研究对象，设灯笼的质量为m，根据平衡条件，可知细绳a对灯笼的弹力Fa＝mg，在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中灯笼始终处于平衡状态，则细绳a上的弹力大小不变，由题图可知，细绳a套在支架上的端点由B移到D点的过程中，夹角α先增大到90°后减小，选项C错误；由三力平衡知，细绳b的弹力大小等于OA、OB两绳拉力合力大小，OA、OB拉力大小不变，∠AOB减小合力变大，细绳b弹力逐渐变大，选项D正确．\n教你解决问题——读题提取信息\n跟进训练6.[2022·江西抚州一中统考]某健身爱好者利用如图所示装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点系一重物C，手拉着轻绳且始终保持轻绳平行于粗糙的水平地面．当他缓慢地向右移动时并保持绳OB水平，下列说法正确的是()A．绳OB拉力大小先减小后增大B．绳OA拉力增大C．健身者与地面间的摩擦力不变D．绳OA、OB拉力的合力减小答案：B\n解析：设OA、OB绳的拉力分别为FA和FB，重物的质量为m，对O点有FAcosθ＝mgFAsinθ－FB＝0解得FA＝，FB＝mgtanθ当健身者缓慢向右移动时，θ变大，所以两拉力均变大，A错误，B正确；健身者所受摩擦力大小与FB相等，所以健身者与地面间的摩擦力变大，C错误；健身者缓慢移动时，两绳拉力的合力大小等于重物C的重力，所以大小不变，D错误．\n7．如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q(含砂子).现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是()A.若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变B．若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变D．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升解析：对砂桶Q受力分析，Q受到细绳的拉力大小FT＝GQ，设AC、BC之间的夹角为θ，对C点受力分析可知C点受三个力而平衡，由题意知，C点两侧的绳张力相等，故有2FTcos＝GP，联立可得2GQcos＝GP，故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夹角θ变大，P桶上升；若只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夹角θ变小，P桶下降，选项A、B错误；由2GQcos＝GP可知，当θ＝120°时，有GQ＝GP，此时，若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则PQ桶的位置均不变，选项C正确，D错误．答案：C\n考点四 摩擦力在生产、生活中的应用(STSE问题)素养提升情境1跑步机如图，健身运动员在跑步机上训练，改变跑台的运行速度和坡度可以达到不同的训练程度．若某次跑步时跑台和水平面成一倾角，人相对地面的位置保持不变，且始终只有一只脚和跑步机接触，则在该过程中，下列说法正确的是()A．跑步机对人的作用力向前B．人受到跑步机对他向后的摩擦力C．若跑台以更大速度运行，则人受到的摩擦力也更大D.若跑台与水平面的夹角增大，则人受到的摩擦力也增大答案：D\n解析：跑步机相对于人向后运动，人受到跑步机向前的摩擦力，同时人还受到垂直跑台向上的支持力作用，跑步机对人的作用力与人的重力平衡，故跑步机对人的作用力竖直向上，故选项A、B错误；人在跑步机上受到的是静摩擦力，其大小与速度大小无关，故选项C错误；若跑台与水平面的夹角增大，由于人在斜面上受力平衡，故摩擦力与重力的分力大小相等，因此增大夹角时人受到的摩擦力也增大，故选项D正确．\n情境2自动扶梯[2022·江苏泰州联考]大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯．小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示．此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在运送顾客上楼的整个过程中()A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下答案：A\n解析：乘客在无台阶的电梯上运动时，在加速和匀速阶段，都受到重力、支持力和静摩擦力．匀速阶段乘客对扶梯的作用力竖直向下，在加速阶段偏离竖直方向；乘客在有台阶的电梯上运动时，加速阶段受到重力、支持力和静摩擦力，乘客对扶梯的作用力偏离竖直方向；匀速阶段受到重力与支持力，乘客对扶梯的作用力竖直向下．综上分析，故A正确．\n情境3夹钳如图，工地上常用夹钳搬运砖块．已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为2.8kg，夹钳与砖块之间的动摩擦因数为μ1＝0.50，砖块之间的动摩擦因数为μ2＝0.35，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2.搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为()A．196NB．200NC．392ND．400N答案：B\n解析：将7块砖当作整体为研究对象进行受力分析，竖直方向受重力和两个静摩擦力F1，根据二力平衡条件有2F1＝7mg，设夹钳对砖块的压力为FN1，夹钳与砖块之间不发生相对滑动的条件是静摩擦力小于等于最大静摩擦力，即F1≤μ1FN1，代入数据解得FN1≥196N；再将除最外侧两块砖的里面5块砖当作整体为研究对象进行受力分析，竖直方向受重力和两个静摩擦力F2，根据二力平衡条件有2F2＝5mg，设最外侧砖对里面5块砖的压力为FN2，最外侧砖与里面5块砖之间不发生相对滑动的条件是静摩擦力小于等于最大静摩擦力，即F2≤μ2FN2，代入数据解得FN2≥200N，又因为内侧5块砖之间的摩擦力小于最外侧砖对里面5块砖整体的摩擦力，所以只要最外侧砖与里面5块砖整体之间不发生相对滑动，里面5块砖之间一定不会发生相对滑动，因此要保证各接触面之间都不发生相对滑动，则夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为200N，选项B正确．\n情境4打印机中的“搓纸轮”打印机正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F.打印机正常工作时，下列说法正确的是()A．第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向左B．第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为μ2(F＋10mg)C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为零D．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1>μ2答案：D\n解析：第1张纸受到滑动摩擦力，从第2张纸往下的纸张均受静摩擦力，第1张纸相对第2张纸向右运动，所以第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向右，故A错误；以第2到第10张纸为整体，第1张纸对第2张纸的摩擦力大小f＝μ2（mg＋F），第10张纸与第11张纸之间为静摩擦力，所以第10张纸与第11张之间的摩擦力大小f＝μ2（mg＋F），故B错误；以第2到第20张纸作为整体受力分析可知，第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为静摩擦力，大小不为零，故C错误；第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′＝μ2（mg＋F），要做到“每次只进一张纸”，则需要满足f′＝μ2（mg＋F）<μ1F，通常情况下F≫mg，所以μ1>μ2，故D正确．
