题组224.(12分)(2022山东潍坊三模)如图所示,一消防车空载时的质量为2000kg,储水容积为10m3,储满水后静止在倾角为37°的斜坡上,水枪出水口距水平地面高度为3.2m,打开水枪水流持续向坡底水平射出,水落到水平面上的着火点,着火点到射出点的水平距离为48m,已知水枪出水口的面积为2×10-3m2,水的密度为1.0×103kg/m3,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)水射出枪口时的速度大小;(2)从打开水枪开始计时,水喷完前消防车受到的摩擦力随时间变化的关系式。25.(20分)(2022山东临沂三模)如图所示,质量为m,带电荷量为+q的带电粒子由静止开始经电压为U0的加速电场加速后沿平行于极板的方向从靠近上极板的位置射入偏转电场,极板间电压为U,上极板带正电荷,极板长度和极板间距均为L,粒子从另一侧射出偏转电场,进入紧邻的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外,磁场只存在于MN右侧的某个正三角形区域内,MN为磁场的一条边界,忽略电场和磁场间的距离,不计带电粒子的重力。(1)粒子进入偏转电场时的速度;(2)当偏转电压U=0时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,求磁场区域的最小面积S1;(3)当偏转电压U=2U0时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,此时磁场区域的最小面积为S2,求S1S2。2\n题组224.答案(1)60m/s (2)f=6.624×104-720t(N)解析(1)水出口速度为v,由平抛运动h=12gt2水平方向x=vt解得:v=60m/s(2)取Δt时间喷出的水为研究对象,Δm=ρSvΔt由动量定理:F'Δt=Δmv解得:F'=ρSv2由牛顿第三定律得:水对车的作用力F=F'取消防车为研究对象,以沿斜面向上为正方向,其受力平衡:(M+ρV0-ρSvt)gsin37°=Fcos37°+f解得:f=6.624×104-720t(N)25.答案(1)2qU0m (2)83mU03qB2 (3)43解析(1)带电粒子在电场中加速,qU0=12mv12解得v1=2qU0m(2)由于偏转电压U=0,垂直MN进入磁场,在磁场中做半个圆周运动后从MN射出磁场.qv1B=mv12r1设正三角形磁场的边长为b,则:sin60°=2r1b正三角形磁场区域的面积为:S1=12b2sin60°解得:S1=83mU03qB2(3)当偏转电压U=2U0时,带电粒子在偏转电场中L=v1ta=2qU0mL离开偏转电场时的偏转角tanθ=atv1解得θ=45°则粒子进入磁场时的速度v2=v1cosθ设这次粒子在磁场中的运动半径为r2qv2B=mv22r2设此时正三角形磁场的边长为c,则根据几何关系:c=2r2S2=12c2sin60°解得:S1S2=b2c2=432
