题组624.(12分)(2022辽宁重点高中协作校三模)如图所示,倾角θ=37°的斜面固定在水平地面上,质量m=10kg的物体在F=200N的水平推力作用下,从斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,力F作用t1=2s后撤去,物体继续向上运动了t2=3s速度减为零。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)力F对物体所做的功。25.(20分)(2022辽宁重点高中协作校三模)如图所示,xOy坐标系中,在y<0的区域内分布有沿y轴正方向的匀强电场,在0<y<y0的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为+q的粒子以初速度v0,由坐标(0,-y0)处沿x轴正方向射入电场。已知电场强度大小E=mv022qy0,粒子重力不计。(1)要使粒子不从y=y0边界射出磁场,求磁感应强度应满足的条件;(2)要使粒子从电场进入磁场时能通过点P(50y0,0)(图中未画出),求磁感应强度的大小。3\n题组624.答案(1)0.03125 (2)3000J解析(1)根据牛顿运动定律,前2s内有:Fcosθ-mgsinθ-μN1=ma1mgcosθ+Fsinθ-N1=0后3s内有:mgsinθ+μN2=ma2mgcosθ-N2=0物体运动过程的最大速度vm=a1t1=a2t2解得:μ=0.03125a1=9.375m/s2(2)力F作用时物体的位移x=12a1t12力F对物体所做的功W=Fxcosθ解得:W=3000J。25.答案(1)B>(2+1)mv0qy0 (2)见解析解析(1)粒子在电场中做类平抛运动,则有:x=v0t,y0=12at2qE=ma,vy=at解得:x=2y0vy=v0进入磁场速度v=v02+vy2=2v0速度与x轴夹角的正切值tanθ=vyv0=1,得θ=45°若粒子刚好不从y=y0边界射出磁场,则有:qvB=mv2r由几何关系知1+22r=y0解得:B=(2+1)mv0qy0故要使粒子不从y=y0边界射出磁场,应满足的条件磁感应强度B>(2+1)mv0qy0。(2)粒子相邻两次从电场进入磁场时,沿x轴前进的距离Δx=2x-2r'=4y0-2r'其中初始位置为(2y0,0)又因为粒子不能射出边界y=y0所以22+1r'<y0,即0<r'<(2-2)y0所以有(6-22)y0<Δx<4y0粒子通过P点,回旋次数n=50y0-2y0Δx则48y04y0<n<48y0(6-22)y0,即12<n<15.13\nn为整数,只能取n=13,n=14和n=15n=13时,B=13mv02qy0,n=14时,B=7mv02qy0,n=15时,B=5mv02qy0。3
