《把脉最新高考—新题探究（数学）》2022届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】6.不等式1．（2022.深圳市调研）本小题满分13分）由按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求的最大值.(注：对任意，都成立.)答案：解：（Ⅰ）.………3分（Ⅱ）证明：由及其推广可得，=.……………………………7分（Ⅲ）的倍与倍共个数如下：其中最大数之和与最小数之和的差为，所以，对于，，所以的最大值为.……………………………………………………13分-2-\n注：使得取得最大值的有序数组中，只要保证数字1，2，3，4互不相邻，数字7，8，9，10也互不相邻，而数字5和6既不在7，8，9，10之一的后面，又不在1，2，3，4之一的前面都符合要求.2.（2022届房山区一模）若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则的取值范是____.答案：解析：作出的区域，当与垂直时，。当与垂直时，。要使不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则，即的取值范是。-2-
