《把脉最新高考—新题探究（数学）》2022届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】7.立体几何1．（2022北京昌平二模）已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（ ）A．B．C．D．【答案】C由三视图可知该几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为，此三角形的面积为：两个侧面面积为：，前面三角形的面积为：。所以四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6，选C.2.如图是正方体或四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的一个图是()【答案】D-2-\n【解析】在A图中分别连接PS、QR,易证PS∥QR,∴P、S、R、Q共面;在C图中分别连接PQ、RS,易证PQ∥RS,∴P、Q、R、S共面.如图,在B图中过P、Q、R、S可作一正六边形,故四点共面,D图中PS与RQ为异面直线,∴四点不共面,故选D.3．（2022年高考课标Ⅱ卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，先画出四面体的直观图，以zOx平面为投影面，则得到正视图(坐标系中红色部分),所以选A.-2-
