【大高考】（三年模拟精选）2022届高考物理专题十四机械振动与机械波（全国通用）A组 基础训练一、选择题1．(2022·云南三校考试)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是( )A．此时x＝1.25m处的质点正在做加速度减小的加速度运动B．x＝0.7m处的质点比x＝0.6m处的质点先运动到波峰的位置C．x＝0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置D．x＝0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置E．x＝1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin(10πt)m解析 波沿x轴正方向传播,由同侧法可知此时x＝1.25m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速运动,故A正确；由同侧法可知x＝0.7m处的质点与x＝0.6m处的质点都正在向下运动，x＝0.6m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；根据图象可知波长λ＝2m，则T＝＝s＝0.2s，由同侧法可知x＝0m处的质点A正向上振动,经过T＝×0.2s＝0.05s时间可运动到波峰位置，故C正确；波沿x轴正方向传播，x＝0.3m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为x＝λ＋0.3m＝×2＋0.3＝0.8m，再经过t＝＝s＝0.08s可运动至波峰位置，故D正确；由图可知，振幅A＝0.4m，角速度ω＝＝＝10πrad/s，从此时开始计时，x＝1m处质点先向下振动，则x＝1m处质点的振动函数表达式为y＝－0.4sin10πt(m)，故E错误．答案 ACD2．(2022·河北“五个一名校”质监)如图甲所示为一简谐波在t＝0时刻的图象，图乙所示为x＝4m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是( )10\nA．这列波的波速是2m/sB．这列波的传播方向沿x正方向C．t＝3.5s时P点的位移为0.2mD．从t＝0时刻开始P点的振动方程为y＝0.2sin(πt＋π)mE．从t＝0时刻开始P点的振动方程为y＝0.2sin(πt＋)m解析 由yx图象得波长λ＝4m,由yt图象得周期T＝2s．波速为v＝＝2m/s，A项正确;由质点P在t＝0时的振动方向向下和波的传播方向的关系知，波沿x负方向传播，B项错误；由y-x图象知，t＝3.5s时P点位于波峰上，位移大小为0.2m,C项正确;由y-t图象知P点的振动方程为y＝0.2sin(πt＋π)m，D项正确，E项错误．答案 ACD3．(2022·辽宁抚顺期末)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5m处．下列说法中正确的是( )A．这列波的波长为4mB．这列波的振幅为20cmC．这列波的频率为2.5HzD．波源起振方向沿y轴正方向E．再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置解析 由简谐横波的图象可知,波长为4m，振幅为10cm，故A正确，B错误；由v＝λf可知，f＝＝Hz＝2.5Hz,故C正确；由“同侧法”可知在x＝5m处的质点向上振动,则波源起振方向沿y轴正方向，故D正确；质点10\n只在自己的平衡位置两侧上下振动，不会沿x轴运动，故a不能到达b现在的位置，故E错误．答案 ACD4．(2022·河北邢台摸底)图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图,P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是( )A．该波的周期是0.10sB．该波的传播速度为40m/sC．该波沿x轴的负方向传播D．t＝0.10s时，质点Q的速度方向向下E．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm解析 由yt图象可读出波的周期为0.2s,A项错误；由yx图象读得波长λ＝8m，故波速为v＝＝40m/s,B项正确；由yt图象知t＝0.10s时Q向下运动，则波沿x轴负方向传播，故C、D项正确；在t＝0.10s时P向上运动，故在Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s＝T内通过的路程小于3A＝30cm，E项错误．答案 BCD二、非选择题5．(2022·中原名校豫南九校一模)如图甲所示，一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b之间的距离为2m，a、b两点的振动情况如图乙所示，则这列波的波长为________m，波速为________m/s,这列波的波长________(选填“可能”或“不可能”)是m.甲 乙解析 该波的周期为T＝4s,根据波动传播空间和时间对应关系得xab＝nλ＋λ(n＝0，1，2，3，…)10\n解得波长λ＝m(n＝0，1，2，3，…)波速v＝＝m/s(n＝0，1，2，3，…)当n＝0时，λ＝m故波长可能为m答案 m(n＝0，1，2，3，…) m/s(n＝0，1，2，3，…) 可能6．(2022·河南六市一联)某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图所示．在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m．测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s．由此可知( )(1)波长λ＝__________m；(2)当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时，A点离开平衡位置的位移是__________cm.解析 (1)由波源S的振动图象可知波的周期T＝2.0s,振幅为A′＝6cm，由A、B两点开始振动的时间间隔为Δt＝1.0s,两点间的距离xAB＝55m－45m＝10m，可求出波速为v＝＝10m/s，由v＝可得λ＝v-t＝10×2.0m＝20m.(2)由图知A点离开平衡位置的位移是－6cm.答案 (1)20 (2)－67．(2022·贵州六校联考)如图所示，质量为M＝0.5kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中,轻弹簧的上端和质量为m＝0.2kg的物体C连在一起．轻弹簧的下端连在框架B的底部．物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x＝0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动.在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部．已知重力加速度大小为g＝10\n10m/s2.试求：当物体运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．解析 物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0,对物体C，有：mg＝kx0解得：x0＝0.02m当物体C从静止向下压缩弹簧x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A＝x＝0.03m当物体C运动到最低点时，对物体C，有：k(x＋x0)－mg＝ma解得：a＝15m/s2当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，对框架B，有：F＝Mg＋k(x＋x0)解得：F＝10N由牛顿第三定律知，框架B对地面的压力大小为10N.答案 15m/s2 10NB组 能力提升一、选择题1．(2022·湖南柳州质监)一列简谐横波,某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )A．这列波沿x轴正向传播B．这列波的波速是25m/sC．质点P将比质点Q先回到平衡位置10\nD．经过Δt＝0.4s，A质点通过的路程为4mE．经过Δt＝0.8s，A质点通过的位移为0解析 由yt图象知该时刻A点沿＋y方向振动，则波沿x轴负方向传播，A项错误；波长λ＝20cm,周期T＝0.8s，则波速v＝＝25m，B项正确；由波动特点知P比Q后回到平衡位置，C项错误；经Δt＝0.4s＝，A质点通过的路程为s＝2A＝4m，D项正确；经Δt＝0.8s＝T，质点A回到A出发点，通过的位移为0，E项正确．答案 BDE2．(2022·江西景德镇质检)一列简谐横波从左向右以v＝2m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( )A．A质点再经过一个周期将传播到D点B．B点正在向上运动C．B点再经过T回到平衡位置D．该波的周期T＝0.05sE．C点再经过T将到达波峰的位置解析 质点不随波传播，故A错误；由波向右传播可知B点向上振动，故B正确；B点向上振动靠近平衡位置平均速度大，所用时间小于八分之一周期，故C错误；由T＝可知周期为0.05s，故D正确；C点向下运动，所以经过四分之三周期到波峰，故E正确．答案 BDE3．(2022·湖北六校调考)一列简谐横波，在t＝0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1cm,波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )10\nA．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速是m/sC．从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD．从t＝0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物，不能发生明显衍射现象解析 由乙图读出t＝0.6s时质点A的速度方向为沿y轴负方向,再由甲图根据同侧法判断出波的传播方向为沿x轴正方向，A正确；由甲图读出该波的波长λ＝20m，由乙图得周期T＝1.2s，则波速为v＝＝m/s＝m/s，B正确；Δt＝0.6s＝0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6s，A质点通过的路程是s＝2A＝2×2cm＝4cm，C错误；图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置，将此图象与正弦曲线进行对比可知P点的横坐标为xP＝m，Q点的横坐标为xQ＝m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为t＝＝s＝0.4s,故D正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物，能发生明显衍射现象，故E错误．答案 ABD10\n4．(2022·内蒙古包头测评)(多选)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s,b和c之间的距离是5m，以下说法正确的是( )A．此列波的波长为2.5mB．此列波的频率为2HzC．此列波的波速为5m/sD．此列波沿x轴正方向传播E．此刻N点的振动方向向下解析 由题可判断，波长λ＝5m，周期T＝1s，则可得f＝＝1Hz，v＝＝5m/s，因b比a起振时间延迟，则波的传播方向沿x轴正方向，则A、B错误，C、D正确；对N质点利用同侧法可判断质点振动方向向下，E正确．答案 CDE5．(2022·黑龙江齐齐哈尔二模)(多选)设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t＝0时刻，O点开始向上运动，经t＝0.2s,O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t＝2.5s时刻，以下说法中正确的是( )A．B点位于x轴下方B．A点与E点的位移相同C．D点的速度最大D．C点正向上运动E．这列波的波速为5m/s解析 由题可知,＝0.2s，周期T＝0.8s，λ＝1m，波长λ＝4m，由v＝得波速v＝5m/s，则可判断E项正确；当t＝2.5s时，波源O已振动了3个周期，此时O位于x轴上方向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可判断B点位于x轴下方，A项正确；2.5s时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B项正确；O点与D点间距1个波长,两点的振动情况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置向上振动，D点也一样，则D点的速度不是最大，C项错误；O点与C10\n点间距为波长，2.5s时，O点刚离开平衡位置向上振动，则C点应向下振动，则D项错误．答案 ABE二、非选择题6.(2022·江西八校联考)如图所示是一列简谐横波在某时刻的波动图象，从该时刻开始，此波中d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.10s．若b质点的平衡位置为x＝m，求至少经过多长时间b质点经过平衡位置且向下运动以及b质点在这段时间内经过的路程．解析 根据波的传播方向与质点振动方向的关系，可知此波沿x轴正方向传播．依题意知λ＝4m，T＝0.4s可得v＝＝10m/s所求时间等于－1m处的质点振动状态传播到b质点所用的时间，则t＝＝s又知b质点的纵坐标为－cm则这段时间通过的路程s＝2A＋cm＝12.5cm答案 s 12.5cm7．[2022·长安一中质检，34(2)]如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.06s时刻的波形图.已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T<0.06s<4T，求该波的波速大小．解析 (1)由题可知该波向右传播．10\n(2)因波的传播具有周期性,设波的周期为T，当t＝0.06s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2…)(n＋)T＝0.06s得T＝s则f＝＝Hz当n＝0时，f最小为fmin＝Hz＝12.5Hz(3)若3T＜t＜4T，则t＝(3＋)TT＝sv＝＝×15m/s＝75m/s答案 (1)向右传播 (2)12.5Hz (3)75m/s10
