三年模拟精选2022届高考物理专题五万有引力与航天全国通用

【大高考】（三年模拟精选）2022届高考物理专题五万有引力与航天（全国通用）A组　基础训练选择题1．(2022·河南“五个一名校联盟”教学质量监测)(多选)如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≫m1，M≫m2).在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k.从图示位置开始，在b运动一周的过程中(　　)A．a、b距离最近的次数为k次B．a、b距离最近的次数为k－1次C．a、b、c共线的次数为2kD．a、b、c共线的次数为2k－2解析　在b转动一周过程中，a转动k周，a、b距离最远的次数为k－1次，a、b距离最近的次数为k－1次,故a、b、c共线的次数为2k－2，选项D正确．答案　BD2．(2022·北京东城示范校测试)有一颗与地球同步静止轨道卫星在同一轨道平面的人造地球卫星,自西向东绕地球运行．已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为T0，则该卫星需要相隔多长时间才在赤道上同一城市的正上方再次出现(　　)A.B.C.D.解析　根据等于恒量可知，该卫星运动周期为，而地球自转周期为T0，因此在同一座城市上空出现就是比地球多转了一圈，即t－t＝2π，整理得：t＝，因此C正确，D错误．14\n答案　C3．(2022·西安第八十三中学期末)我国已成功发射多颗卫星,为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来．已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的一半．根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是(　　)A．卫星B离地面较近，卫星A离地面较远B．正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大C．卫星A和卫星B由西昌卫星发射中心发射时卫星A比卫星B的发射难度大D．卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围小解析　据题意,由万有引力定律得：r＝，由于卫星A运行周期较小，所以卫星A的高度较低，故选项A错误；据环绕速度表达式有：v＝，由于卫星A高度较低,则卫星A的速度较大，故选项B正确；由于卫星A所在高度较低，发射较简单，故选项C错误；由于卫星B在的位置高，观察范围较大，故选项D错误．答案　B4．(2022·山东青岛一模)2022年11月12日,“菲莱”着陆器成功在67P彗星上实现着陆，这是人类首次实现在彗星上软着陆，被称为人类历史上最伟大冒险之旅．载有“菲莱”的“罗赛塔”飞行器历经十年的追逐，被67P彗星俘获后经过一系列变轨，成功的将“菲莱”着陆器弹出，准确地在彗星表面着陆．如图所示，轨道1和轨道2是“罗赛塔”绕彗星环绕的两个圆轨道，B点是轨道2上的一个点，若在轨道1上找一点A，使A与B的连线与BO连线的最大夹角为θ，则“罗赛塔”在轨道1、2上运动的周期之比为(　　)A．sin3θB.C.D.14\n解析　当A与B的连线与BO连线的最大夹角为θ时，根据三角形的边角关系可知：sinθ＝，根据开普勒第三定律：＝可知,＝，C正确，A、B、D错误．答案　C5．(2022·内蒙古呼伦贝尔模拟)某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动,此时其动能为Ek1,周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2，周期为T2.已知地球的质量为M1，月球的质量为M2，则为(　　)A.B.C.D.解析　卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量为m，轨道半径为r1，运动线速度为v1,因为动能为：Ek1＝mv，所以向心力为：m＝，万有引力提供向心力：G＝mr1,解得：M1＝T1，同理，卫星绕月球做圆周运动时，有类似的结论：M2＝T2，故＝，故C正确，A、B、D错误．答案　C6．(2022·辽宁模拟)(多选)据英国《卫报》网站2022年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动,其运行的周期为地球运行周期的p倍,橙矮星的质量为太阳的q倍.则该行星与地球的(　　)A．轨道半径之比为　B．轨道半径之比为C．线速度之比为　D．线速度之比为解析　当行星绕恒星做匀速圆周运动时，遵循下列规律：由G＝mr()2得r＝，＝，即A正确、B错误；由v＝，可知：＝·＝·＝14\n，所以C正确、D错误．答案　AC7．(2022·江南十校三月联考)2022年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神舟十号飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点．如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴．关于悬浮的水滴，下列说法正确的是(　　)A．环绕地球运行时的线速度一定大于7.9km/sB．水滴处于平衡状态C．水滴处于超重状态D．水滴处于失重状态解析　7.9km/s是地球的第一宇宙速度,是最大的绕行速度，悬浮水滴的运动半径大于地球的半径，线速度小于第一宇宙速度,A错误；水滴有竖直向下(指向地心)的加速度，处于失重状态，D正确，B、C错误．答案　D8．(2022·甘肃第一次诊考)星系由很多绕中心做圆形轨道运行的恒星组成.科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r.用v∝rn这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n.若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为(　　)A.1B．2C.D．－解析　恒星由受到的万有引力提供向心力，则有G＝m，可知，v＝＝·r－，所以v∝r－，n为－，故D项正确．答案　D9．(2022·湖北八校二次联考)(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图.图中M点为环绕地球运行的近地点,N点为环绕月球运行的近月点．a为环绕月球运行的圆轨道，b14\n为环绕月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(　　)A．嫦娥三号在环绕地球轨道上的运行速度大于11.2km/sB．嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C．设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1＞a2D．嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能解析　嫦娥三号卫星的速度达到11.2km/s将脱离地球的束缚，绕太阳运行，嫦娥三号卫星的运行速度不可能大于11.2km/s,则A错误；嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道，则B正确；由a＝，知嫦娥三号在经过圆轨道a上的N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确．答案　BD10．(2022·云南统考,18)(多选)2022年6月18日，我国的“神舟九号”载人飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利对接，三位航天员首次入住“天宫”．已知“天宫一号”绕地球的运动可看做匀速圆周运动,转一周所用的时间约90分钟．关于“天宫一号”，下列说法正确的是(　　)A．“天宫一号”离地面的高度一定比地球同步卫星离地面的高度小B．“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度小C．“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍D．当航天员站立于“天宫一号”内不动时，他所受的合力为零解析　由G＝m＝m()2(R＋h)得v＝，T＝可知，因为T天＜T同，则h天＜h同，A对；由v＝“天宫一号”的线速度比同步卫星的线速大，由v＝rω知同步卫星的线速度比静止在赤道上的物体的线速度大，14\n因此“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度大,B错；因＝＝＝16，所以C项正确；“天宫一号”及里面的人和物都处于失重状态，受力不平衡、合力不为零，故D错误．答案　ACB组　能力提升选择题1.(2022·北京丰台期末)“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度),如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为(　　)A.B.C.D.解析　“嫦娥三号”运转线速度为：v＝，运转半径为：r＝，根据万有引力定律可得：G＝m，解得：M＝＝，选项A正确．答案　A2．(2022·黑龙江哈尔滨第六中学一模)研究表明,地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比(　　)A．地球的第一宇宙速度变小B．地球赤道处的重力加速度变小C．地球同步卫星距地面的高度变小D．地球同步卫星的线速度变小解析　根据G＝m＝mg可知,第一宇宙速度和地球表面的重力加速度与地球自转的周期无关，故选项A、B错误；根据G＝m(R＋h)可知，当未来地球自转的周期T增大时，(R＋h)增大，h增大，故根据G＝m，则地球同步卫星的线速度变小，选项C错误，D正确．答案　D14\n3．(2022·辽宁朝阳三校协作体联考)嫦娥三号月球探测器近月制动被月球捕获后，进入离月面高度等于h的环月圆轨道．已知嫦娥三号在该轨道运行时环绕速度为v，运行周期为T.根据以上信息，可知月球表面重力加速度等于(　　)A.B.C.D.解析　根据v＝可得月球的半径R＝－h；根据G＝m，解得月球的质量M＝；根据＝mg，解得g＝＝＝＝，选项A正确．答案　A4．(2022·浙江重点中学协作体测试)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球匀速圆周运动,地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高为36000km,宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(　　)A．4次B．6次C．7次D．8次解析　在飞船上，G＝m(R＋h1)，而在同步卫星上G＝m(R＋h2),由于同步卫星的运动周期为T2＝24h，可求出载人宇宙飞船的运动周期T1＝3h,因此一昼夜内绕地球8圈，比同步卫星多运动了7圈因此相遇7次，接收站共接收到7次信号，C正确，A、B、D错误．答案　C5．(2022·四川成都一诊)图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图,此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，14\n则下列说法正确的是(　　)A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/sB．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍C．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，且从图示位置开始经1.5h与同步卫星的距离最近D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接解析　由v＝知第一宇宙速度是卫星的最大运行速度，“轨道康复者”的速度一定小于7.9km/s，故A错误；由牛顿第二定律可得a＝，两者的轨道半径之比为1∶4，所以加速度之比为16∶1，故B错误；两卫星从相距最远到相距最近需满足－＝n＋，(n＝0、1、2、3…)，故C错误；“轨道康复者”从图示轨道上加速，则会做离心运动，从而接近同步轨道才能实现对接，故D正确．答案　D6．(2022·山东日照模拟)2022年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星,为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是(　　)14\nA．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为gB．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体,则运行一段时间后，机械能会增大解析　卫星“G1”和“G3”在同一轨道上,故加速度大小相等；根据G＝ma及G＝mg可知a＝g，选项A错误；若“高分一号”卫星加速将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误；根据万有引力提供向心力G＝mω2r，得ω＝＝＝.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t＝＝.故C正确;“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运动时要克服阻力做功，故机械能减小．故D错误．故选C.答案　C7．(2022·河北石家庄质检)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为(　　)A．RB.RC．RD．R14\n解析　在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有ωAt－ωBt＝2π，t－t＝2π，T′＝T，利用开普勒第三定律有＝，解得R′＝R，所以只有A项正确．答案　A8．(2022·哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)2022年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时．经过时间t,卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球密度的表达式是(　　)A.B.C.D.解析　设“嫦娥三号”绕月球运动的半径为r，周期为T.由题可知s＝rθ，t＝T，M＝ρ·πR3，G＝mr，联立解得ρ＝，选项B正确．答案　B9．(2022·黑龙江齐齐哈尔二模)嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走．我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T.若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则(　　)A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为C．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为D．月球的平均密度为解析　“嫦娥三号”的线速度v＝，A项错误；由＝m(R＋14\nh)，＝mg月，可得物体在月球表面的重力加速度g月＝，B项正确；因月球上卫星的最小发射速度也就是最大环绕速度，有＝，又＝m(R＋h)可得：v＝，C项错误；由＝m(R＋h)，ρ＝，V＝πR3可得月球的平均密度ρ＝，D错误．答案　B10．(2022·河南郑州联考，17)(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4,地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则(　　)A．g′∶g＝5∶1B．g′∶g＝1∶5C．M星∶M地＝1∶20D．M星∶M地＝1∶80解析　小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0＝g′·得，g′＝，同理地球上的重力加速度g＝；则有g′∶g＝1∶5，所以A错，B正确．由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体,则有m0g′＝G，得M星＝，同理得：M地＝，所以M星∶M地＝1∶80，故C错，D正确．答案　BD考向一　考查万有引力定律及其应用1．(万有引力定律、第一宇宙速度)(多选)2022年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，14\n导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹,并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁．下列说法中正确的是(　　)A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度不断减小C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9km/s解析　图中E到D过程，导弹在大气层外空间依靠惯性飞行，没有空气阻力，机械能不变，远离地球，轨道变大，速度减小，万有引力减小，所以加速度减小，只在万有引力作用下，运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，A错误，B、C正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而D点在大气层外部，所以轨道要大于近地卫星轨道，运行速度要小于第一宇宙速度，D错误．答案　BC考向二　考查天体运动规律的应用2．(第一宇宙速度、环绕速度)“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2022年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料.已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ,嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是(　　)A．月球的第一宇宙速度为B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为C．万有引力常量可表示为D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球解析　根据第一宇宙速度的定义有：mg＝m，v＝，A错误；根据G＝m和G＝mg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v＝，B错误；根据G＝mr14\n和M＝ρπR3可以知道万有引力常量可表示为，C正确；“嫦娥四号”必须先加速离开月球，再减速运动才能返回地球，D错误．答案　C考向三　考查万有引力定律及其行星运动规律3．(万有引力定律、宇宙速度)(多选)据报道，天文学家发现了一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年．它是一个热气腾腾的“水世界”，“GJ1214b”行星的体积约是地球体积的3倍，质量约是地球质量的6.5倍．若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则可估算出(　　)A．该行星所绕恒星的质量B．该行星运动的线速度C．该行星的第一宇宙速度D．该行星的密度解析　根据重力与万有引力的关系可知，G＝mg，同理可知，G＝m′g′，联立两式,结合已知条件可以计算该行星表面的重力加速度及行星的质量，由ρ′＝可求该行星的密度，D项正确；地球的第一宇宙速度v＝，故行星的第一宇宙速度v′＝，所以C项正确；因不确定行星绕恒星做圆周运动的其他参量,故行星运动的线速度和恒星质量无法确定，A、B项错．答案　CD考向四　考查行星运动规律4．(行星运动规律、万有引力定律)(多选)“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转,公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算(　　)A．3颗“超级地球”运动的线速度之比B．3颗“超级地球”运动的向心加速度之比C．3颗“超级地球”所受的引力之比D．该恒星的质量解析　这三颗超级地球绕恒星运转过程，万有引力提供向心力，即＝mR＝ma＝14\nm，可得T＝，根据周期比可得半径比为4∶10∶20.向心加速度a＝R，知道半径比和周期比，可求出向心加速度之比，选项B对；线速度v＝，代入周期和半径的比值，也可以求出线速度之比，选项A对；三颗超级地球的质量无法求得，所以受到的万有引力之比无法计算，选项C错；不知道引力常量，无法计算恒星质量．选项D错．答案　AB14