北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习冲刺训练提升：算法初步与框图本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为()A．B．n,2n,nC．0,2n,nD．0,n,n【答案】D2．复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用()来描述之.A．流程图B．结构图C．流程图或结构图中的任意一个D．流程图和结构图同时用【答案】B3．对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：上述数据的统计分析中，一部分计算见如下图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是()A．43B．56C．7D．8【答案】C4．已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是()8\nA．B．C．D．【答案】B5．将两个数交换，使得，下列语句正确的是()A．B．C．D．【答案】B6．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为()A．4B．3C．5D．2【答案】A7．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()8\nA．i≥10B．i>11C．i>10D．i<11【答案】C8．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是()A．或B．C．或D．或【答案】C9．以下程序运行后的输出结果为()A．17B．19C．21D．23【答案】C10．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是()8\nA．B．C．D．【答案】C11．在下列各数中，最大的数是()A．B．C、D．【答案】B12．给出下边的程序框图，则输出的结果为()A．B．C．D．【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在下图伪代码的运行中，若要得到输出的y值为25，则输入的x应该是.8\n【答案】-6或614．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是____________。【答案】0.715．某工程由A、B、C、D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x,4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工。若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是。【答案】316．三个数72，120，168的最大公约数是____________。【答案】24三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(1）将101111011（2）转化为十进制的数；(2）将53（8）转化为二进制的数.【答案】（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.(2）53（8）=5×81+3=43.∴53（8）=101011（2）.18．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.【答案】根据题意可知,第一个月有对小兔,第二个月有对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第个月有对兔子,第个月有8\n对兔子,第个月有对兔子,则有,一个月后,即第个月时,式中变量的新值应变第个月兔子的对数(的旧值),变量的新值应变为第个月兔子的对数(的旧值),这样,用求出变量的新值就是个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的从逐次增加,一直变化到,最后一次循环得到的就是所求结果.流程图和程序如下:S=1Q=1I=3WHILEI<=12F=S+QQ=SS=FI=I+1WENDPRINTFEND19．阅读下列文字，然后回答问题： 对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时，[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数．8\n试求的和．【答案】故原式==.20．用自然语言描述求的值的算法，并画出相应的程序框图。（要求用循环结构）【答案】S1令i=1,s=0S2若，执行S3；否则，输出S，结束算法；S3S4i=i+1，返回S2。程序框图：21．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：⑴写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；⑵用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法；⑶用程序表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．【答案】（1）(2)程序如下：8\n(3)程序如下：22．编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值。【答案】程序为：s=0i=1j=1WHILEi<=10j=j*is=s+ji=i+1WENDPRINTsEND8
