广东省各市2022年高考一模数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（2022届江门市）函数在区间上单调递增，常数的值可能是A．B．C．D．2、（2022届汕头市）在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的值为（）A．B．C．D．3、（2022届中山市）在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则（）A．2 B．6 C．2或6 D．2选择题参考答案1、D 2、A 3、D二、填空题1、（2022届广州市）已知，则的值为2、（2022届揭阳市）在△ABC中，的对边分别为，若，，，则______3、（2022届茂名市）已知分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝3，C＝120º，△ABC的面积S＝，则c为＿＿＿4、（2022届梅州市）已知分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若，A＋C＝2B，则sinA＝＿＿＿5、（2022届佛山市）如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从10\n点可以观察到点、；并测量得到一些数据:,,,,,,,则、两点之间的距离为_________.(其中取近似值)填空题参考答案1、 2、 3、7 4、 5、三、解答题1、（2022届广州市）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.（1）求函数的解析式；（2）求的值.2、（2022届揭阳市）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）若，，求的值.10\n3、（2022届茂名市）已知函数，。（1）求f（x）的解析式；（2）若，求的值。4、（2022届梅州市）已知（）的周期开为，且图象上的一个最低点为M（，－1）。（1）求f（x）的解析式；（2）已知，求的值。5、（2022届汕头市）已知函数．求的值；20220520判断并证明函数的奇偶性；设为第四象限的角，且，求的值．6、（2022届深圳市）函数（）的最小正周期是．（1）求的值；10\n（2）若，且，求的值．7、（2022届湛江市）设函数．求的值；求的单调递增区间．8、（2022届佛山市）已知函数(,)的最小正周期为.(Ⅰ)求；xyO1图3(Ⅱ)在图给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图像,并根据图象写出其在上的单调递减区间.解答题参考答案1、（1）解：由题意可得，…………………………1分10\n，…………………………3分∴…………………………4分由得，…………………………5分∴.…………………………6分（2）解：∵点是函数在轴右侧的第一个最高点,∴.…………………………7分∴.…………………………8分∴…………………………9分…………………………10分…………………………11分.…………………………12分2、解：（1）由得----------------------------------------------------2分（2）解法1：由得-----------------------3分∵，∴，--------------------------------------------4分∴-----------------------------------------6分10\n∴----------------------------------------------------8分----------------------------------------10分----------------------------------------------------12分[解法2：由得，--------------------------3分即-------------------------------------------------5分-----------------------①---------------------------------6分将①代入并整理得，---------------8分解得：，-------------------------②----------------10分∵∴，∴，故②中负值不合舍去，----------------11分∴.-----------------------------------------------------------12分]3、10\n4、解：（1）由的周期为，则有，得.………1分所以，因为函数图像有一个最低点，，所以,且，……………………3分则有,……………………………4分解得，因为，所以.………5分所以，.……………………………6分………7分,,又,.………9分………11分=………12分5、解：（1）……(3分)（2）函数是非奇非偶函数（既不是奇函数也不是偶函数）……(4分)取，则10\n显然，所以函数是非奇非偶函数。（否定一件事情，最好用特殊值法）……(6分)为第四象限的角……(10分)……(12分)6、解：（1）的周期，即，…………………………………………1分，由，得，即．……………………………………3分．………………………………5分（2）由得，………………………………7分又，，……………………………………………8分，…………………………………………9分．10\n．…………………………………………12分【说明】本小题主要考查了三角函数的图象与性质，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差和二倍角的三角函数公式，考查了简单的数学运算能力．7、8、【解析】(Ⅰ)依题意得,解得,所以,………………2分所以.………4分(Ⅱ)因为,所以,列表如下:……………………6分………8分xyO1画出函数在区间上的图像如图所示!10\n………10分由图象可知函数在上的单调递减区间为,.…………12分10
