专题1.1集合的概念及其基本运算班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2022天津文】设集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】由题意可得：.本题选择B选项.2.【2022安徽黄山二模】已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B3.设集合，为整数集，则集合中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】由题意得，则，故中元素的个数是个，故选C.4.【2022中原名校三模】集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，所以集合，由，得，所以，故选B.5.【2022陕西汉中二模】已知集合，则（）A.B.C.D.6\n【答案】C【解析】因为，则，应选答案C。6．已知集合,若,则的子集个数为（）A．5B．4C．3D．2【答案】B【解析】由题意，它的子集有个．故选B．7.设和是两个集合,定义集合或且.若,,那么等于( )A.-1,4]B.(-∞,-1]∪4,+∞)C.(-3,5)D.(-∞,-3)∪-1,4]∪(5,+∞)【答案】D8．已知集合，，若，则等于（）A．2B．3C．2或3D．2或4【答案】C【解析】由已知可得，由于，则或，故选C.9．设集合，，则满足且的集合S的个数是( )A．57B．56C．49D．8【答案】B【解析】集合的个数为．10．【2022陕西师范附属二模】集合，，则（）【答案】D6\n【解析】依题意，故.二、填空题：本大题共7小题，共36分．11．【改编自2022北京西城区5月模拟】已知集合，，那么【答案】【解析】集合，，所以.12．设集合，，，则实数的值为．【答案】【解析】因为，所以13．【改编自2022福建漳州5月质检】已知集合，则【答案】{-2，-1}14．已知集合，，若，，则.【答案】-5【解析】因为，所以，因此为方程两根，即15.已知集合，，若，则实数的取值范围为_______.【答案】【解析】6\n16.已知，，，则的取值范围为________.【答案】【解析】17.【改编自2022江西4月质检】已知集合，，若全集为实数集，则.【答案】【解析】，故.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.【2022山西孝义模考】已知，，其中.如果，求实数的取值范围.【答案】【解析】，解得，∴.∵，∴或.∴，解得.但是：时，，舍去.∴实数的取值范围是.19．已知集合．（1）当时，求；6\n（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）,（2）．20．若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A，求m的可取值组成的集合．【答案】【解析】当，即时，，满足；若，且满足，如图所示，则即∴．故或，即所求集合为．21.已知函数的定义域为集合，集合，集合．（1）求；（2）若()，求的值．【答案】（1）．（2）=1．【解析】（1）由题意得=.，=，∴．（2）由题意得=，∴，∵，∴，∴，又∵，∴=1．22．已知,.6\n（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）1,2];（Ⅱ）-2,1].【解析】（Ⅰ）由题得，所以a=1时，6
